專題七電場(chǎng),高考物理（江蘇專用）,考點(diǎn)一電場(chǎng)力的性質(zhì),考向基礎(chǔ) 一、電荷與電荷守恒定律 1.元電荷:最小的電荷量叫做元電荷,用e表示,e=1.6010-19 C,最早由美國(guó)物理學(xué)家密立根測(cè)得。所有帶電體的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍。 2.點(diǎn)電荷 當(dāng)帶電體間的距離比它們自身的大小大得多,以至于帶電體的形狀、大小及電荷分布對(duì)它們之間相互作用力的影響可以,考點(diǎn)清單,忽略不計(jì)時(shí),這樣的帶電體就可以看做是帶電的點(diǎn),叫做點(diǎn)電荷。類似于力學(xué)中的質(zhì)點(diǎn),也是一種理想化的模型。 3.電荷守恒定律 (1)內(nèi)容:電荷既不會(huì)創(chuàng)生,也不會(huì)消滅,它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體,或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分,在轉(zhuǎn)移的過程中,電荷的總量保持不變。 (2)當(dāng)完全相同的帶電金屬球相接觸時(shí)電荷的分配規(guī)律:同種電荷總量平均分配,異種電荷先中和后平分。,二、靜電現(xiàn)象 1.三種起電方式的比較,2.靜電平衡 (1)導(dǎo)體中(包括表面)沒有電荷定向移動(dòng)的狀態(tài)叫做靜電平衡狀 態(tài)。 (2)處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體的特點(diǎn) a.內(nèi)部場(chǎng)強(qiáng)E=0,其實(shí)質(zhì)是感應(yīng)電荷的電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E感=外電場(chǎng)在 導(dǎo)體內(nèi)的場(chǎng)強(qiáng)E外(填“=”或“”)。表面場(chǎng)強(qiáng)的方向與該表面 垂直。 b.表面和內(nèi)部各點(diǎn)電勢(shì)相等,即整個(gè)導(dǎo)體是一個(gè)等勢(shì)體,導(dǎo)體表面是一個(gè)等勢(shì)面。 c.導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷,電荷只分布在導(dǎo)體的外表面。 d.在導(dǎo)體外表面越尖銳的位置,電荷的密度越大,凹陷處幾乎沒有電荷。,3.靜電屏蔽 (1)兩種現(xiàn)象 內(nèi)屏蔽:由于靜電感應(yīng),導(dǎo)體外表面感應(yīng)電荷的電場(chǎng)與外電場(chǎng)在導(dǎo)體內(nèi)部任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的疊加結(jié)果為零,從而外部電場(chǎng)影響不到導(dǎo)體內(nèi)部,如圖所示。 外屏蔽:由于靜電感應(yīng),接地導(dǎo)體殼內(nèi)表面感應(yīng)電荷的電場(chǎng)與殼內(nèi)電場(chǎng),在導(dǎo)體殼外表面以外空間疊加結(jié)果為零,從而使接地的封閉導(dǎo)體殼內(nèi)部電場(chǎng)對(duì)殼外空間沒有影響,如圖所示。 (2)應(yīng)用:有的電學(xué)儀器和電子設(shè)備外面套有金屬罩,有的通信電纜的外面包有一層鉛皮等都是用來起屏蔽作用的。 三、庫侖定律 1.內(nèi)容:真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力,與它們的電荷量 的乘積成正比,與它們之間距離的二次方成反比,作用力的 方向在它們的連線上。,2.公式:F=k,式中的k=9109 Nm2/C2,叫靜電力常量。 3.適用條件:點(diǎn)電荷;真空中。 四、電場(chǎng)、電場(chǎng)強(qiáng)度 1.電場(chǎng):電場(chǎng)是電荷周圍存在的一種物質(zhì),電場(chǎng)對(duì)放入其中的電荷有 力的作用。靜止電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)稱為靜電場(chǎng)。 2.電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)定義:放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷所受的電場(chǎng)力F與它的電荷量q 的比值。 (2)公式:E=。 思考:根據(jù)表達(dá)式E=,能說場(chǎng)強(qiáng)E與q成反比,與F成正比嗎?為什么?,不能。因電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小決定于電場(chǎng)本身,而與試探電荷的受力和所帶電荷量無關(guān)。E=為場(chǎng)強(qiáng)的定義式,非決定式。 (3)單位:N/C或V/m。 (4)矢量性:規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn) 電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 (5)疊加性:如果有幾個(gè)靜止電荷在空間同時(shí)產(chǎn)生電場(chǎng),那么空間某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)是各場(chǎng)源電荷單獨(dú)存在時(shí)在該點(diǎn)所產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和。 3.點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式 (1)設(shè)在場(chǎng)源點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)中,有一點(diǎn)P與Q相距r,則P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)E=k。,(2)適用條件:真空中的點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)。 五、電場(chǎng)線 1.電場(chǎng)線及其特點(diǎn),2.幾種典型電場(chǎng)的電場(chǎng)線 3.電場(chǎng)線的用法 (1)利用電場(chǎng)線可以判斷場(chǎng)強(qiáng)的大小 電場(chǎng)線的疏密程度表示場(chǎng)強(qiáng)的大小。同一電場(chǎng)中,電場(chǎng)線越密集處場(chǎng)強(qiáng) 越大。,(2)利用電場(chǎng)線可以判定場(chǎng)強(qiáng)的方向 電場(chǎng)線的切線方向表示場(chǎng)強(qiáng)的方向。 (3)利用電場(chǎng)線可以判定場(chǎng)源電荷的電性及電荷量多少 電場(chǎng)線起始于帶正電的電荷或無限遠(yuǎn),終止于無限遠(yuǎn)或帶負(fù)電的電荷。場(chǎng)源電荷所帶電荷量越多,發(fā)出或終止的電場(chǎng)線條數(shù)越多。 (4)利用電場(chǎng)線可以判定電勢(shì)的高低 沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)是逐漸降低的。 (5)利用電場(chǎng)線可以判定自由電荷在電場(chǎng)中受力情況、移動(dòng)方向等 先由電場(chǎng)線大致判定場(chǎng)強(qiáng)的大小與方向,再結(jié)合自由電荷的電性確定其所受電場(chǎng)力,再分析自由電荷移動(dòng)方向、形成電流的方向等。,考向突破,考向一庫侖定律 1.庫侖定律成立的條件 庫侖定律適用于中、間的相互作用。 (1)對(duì)于兩個(gè)均勻帶電絕緣球體,可以將其視為電荷集中于球心的點(diǎn)電荷,r為兩球心之間的距離。 (2)對(duì)于兩個(gè)帶電金屬球,要考慮金屬球表面電荷的重新分布。 (3)庫侖力不能根據(jù)公式錯(cuò)誤地推論:當(dāng)r0時(shí),F。其實(shí),在這樣的條件下,兩個(gè)帶電體已經(jīng)不能再看做點(diǎn)電荷了。,例1兩個(gè)半徑相同的金屬小球(視為點(diǎn)電荷),帶電荷量之比為17,相距為r,兩者相互接觸后再放回到原位置上,則相互作用力可能是原來的 () A.B.C.D.,解析設(shè)兩小球所帶的電荷量分別為q和7q,則原來相距r時(shí)的相互作用力F=k=7k,由于電性未知,需分兩種情況討論: (1)兩球電性相同,相互接觸后電荷量均分,每個(gè)球所帶電荷量為= 4q,放回原處后的相互作用力為F1=k=16k,故F1=F。 (2)兩球電性不同,相互接觸后先中和再均分,每個(gè)球所帶電荷量為= 3q,放回原處后的相互作用力為F2=k=9k,故F2=F。,答案CD,2.靜電力作用下的“力學(xué)問題” 庫侖定律與力學(xué)的綜合應(yīng)用問題,解決的思路與解決力學(xué)問題的思路相同,即:選取研究對(duì)象,受力分析,利用平衡條件或牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。但需注意庫侖力的特點(diǎn),特別是在動(dòng)態(tài)平衡問題、變速運(yùn)動(dòng)問題中,帶電體間距離發(fā)生變化時(shí),庫侖力也要發(fā)生變化,要分析力與運(yùn)動(dòng)的相互影響。,例2如圖所示,水平地面上固定一個(gè)光滑絕緣斜面,斜面與水平面的夾角為。一根輕質(zhì)絕緣細(xì)線的一端固定在斜面頂端,另一端系有一個(gè)帶電小球A,細(xì)線與斜面平行。小球A的質(zhì)量為m、電荷量為q。小球A的右側(cè)固定放置帶等量同種電荷的小球B,兩球心的高度相同、間距為d。靜電力常量為k,重力加速度為g,兩帶電小球可視為點(diǎn)電荷。小球A靜止在斜面上,則(),A.小球A與B之間庫侖力的大小為k B.當(dāng)=時(shí),細(xì)線上的拉力為0 C.當(dāng)=時(shí),細(xì)線上的拉力為0 D.當(dāng)=時(shí),斜面對(duì)小球A的支持力為0 解題導(dǎo)引,解析根據(jù)庫侖定律得A、B間的庫侖力F庫=k,則A正確。當(dāng)細(xì)線上 的拉力為0時(shí)滿足k=mg tan ,得到=,則B錯(cuò)誤,C正確。斜 面對(duì)小球A的支持力始終不為零,則D錯(cuò)誤。,答案AC,3.三個(gè)點(diǎn)電荷相互作用下的平衡規(guī)律 空間中三個(gè)點(diǎn)電荷僅在靜電力作用下的平衡 (1)條件:兩個(gè)點(diǎn)電荷在第三個(gè)點(diǎn)電荷處的合場(chǎng)強(qiáng)為零,或每個(gè)點(diǎn)電荷受到的兩個(gè)庫侖力必須大小相等,方向相反。 (2)規(guī)律: “三點(diǎn)共線”三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一條直線上; “兩同夾異”正負(fù)電荷相互間隔; “兩大夾小”中間電荷所帶的電荷量最小; “近小遠(yuǎn)大”中間電荷靠近電荷量較小的電荷。,例3如圖所示,在一條直線上有兩個(gè)相距0.4 m的點(diǎn)電荷A、B,A帶電+Q, B帶電-9Q?，F(xiàn)引入第三個(gè)點(diǎn)電荷C,恰好使三個(gè)點(diǎn)電荷均在電場(chǎng)力的作用下處于平衡狀態(tài),則C的帶電性質(zhì)及位置應(yīng)為() A.正B的右邊0.4 m處B.正B的左邊0.2 m處 C.負(fù)A的左邊0.2 m處D.負(fù)A的右邊0.2 m處,解析要使三個(gè)電荷均處于平衡狀態(tài),必須滿足“兩同夾異”“兩大夾小”的原則,所以只有選項(xiàng)C正確。,答案C,考向二電場(chǎng)強(qiáng)度的計(jì)算 1.電場(chǎng)強(qiáng)度的三個(gè)計(jì)算公式的比較,2.疊加法求幾個(gè)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度 當(dāng)空間的電場(chǎng)由幾個(gè)點(diǎn)電荷共同激發(fā)的時(shí)候,空間某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度等于每個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)存在時(shí)所激發(fā)的電場(chǎng)在該點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)的矢量和,其合成遵循矢量合成的平行四邊形定則。,例4(2014福建理綜,20,15分)如圖,真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形,邊長(zhǎng)L=2.0 m。若將電荷量均為q=+2.010-6 C的兩點(diǎn)電荷分別固定在A、B點(diǎn),已知靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2,求: (1)兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小; (2)C點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小和方向。,解析(1)根據(jù)庫侖定律,A、B兩點(diǎn)電荷間的庫侖力大小為 F=k 代入數(shù)據(jù)得 F=9.010-3 N (2)A、B點(diǎn)電荷在C點(diǎn)產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小相等,均為 E1=k A、B兩點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)在C點(diǎn)的合場(chǎng)強(qiáng)大小為 E=2E1 cos 30 由式并代入數(shù)據(jù)得 E=7.8103 N/C 場(chǎng)強(qiáng)E的方向沿y軸正向,答案(1)9.010-3 N(2)7.8103 N/C方向沿y軸正方向,3.計(jì)算特殊帶電體產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度 (1)補(bǔ)償法 對(duì)于某些物理問題,當(dāng)直接去解待求的A很困難或沒有條件求解時(shí),可設(shè)法補(bǔ)上一個(gè)B,補(bǔ)償?shù)脑瓌t是使A+B成為一個(gè)完整的模型,從而使A+B變得易于求解,而且,補(bǔ)上去的B也必須容易求解。這樣,待求的A便可從兩者的差值中獲得,問題就迎刃而解了,這就是解物理題時(shí)常用的補(bǔ)償法。用這個(gè)方法可算出一些特殊的帶電體所產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度。,例5如圖所示,半徑為R的圓環(huán),均勻帶有電荷量為Q的 正電荷。先從環(huán)上截取s的一小段,若sR,且圓環(huán)剩 余部分的電荷分布不變,則圓環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心 O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小是多少?方向如何?,解析本題采用補(bǔ)償法,假設(shè)將這個(gè)圓環(huán)缺口補(bǔ)上,并且所補(bǔ)部分的電荷密度與原有缺口的環(huán)體上的電荷密度一樣,這樣就形成一個(gè)電荷均勻分布的完整帶電圓環(huán),完整的帶電圓環(huán)在環(huán)心O處產(chǎn)生的合場(chǎng)強(qiáng)為零。環(huán)心O處的合場(chǎng)強(qiáng)E可以看做長(zhǎng)s這一小段上的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E1與圓環(huán)其余部分的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)E2的矢量和,即E=,E1-E2=0。因sR,故s上帶有的電荷可視為點(diǎn)電荷,其電荷量q=, 在環(huán)心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為E1=k=k,方向沿s與O的連線指向O,圓 環(huán)剩余部分的電荷在環(huán)心O處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)則為E2=E1=k,方向沿s 與O的連線指向s。,答案k方向沿s與O的連線指向s,(2)微元法 在某些問題中,場(chǎng)源帶電體的形狀特殊,不能直接求解場(chǎng)源帶電體在空間某點(diǎn)所產(chǎn)生的總電場(chǎng),此時(shí)可將場(chǎng)源帶電體分割,在高中階段,這類問題中通常分割后的微元關(guān)于某點(diǎn)對(duì)稱,這就可以利用場(chǎng)的疊加及對(duì)稱性來解題。,例6如圖所示,均勻帶電圓環(huán)所帶電荷量為Q,半徑為R,圓心為O,P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點(diǎn),OP=L,試求P點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)。,解析設(shè)想將圓環(huán)看成由n個(gè)小段組成,當(dāng)n相當(dāng)大時(shí),每一小段都可以看做點(diǎn)電荷,其所帶電荷量Q=,由點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)公式可求得每一小段帶 電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)為 E=。 由對(duì)稱性知,各小段帶電體在P處產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)大小均為E,且它們垂直于軸的分量Ey相互抵消,而沿軸方向的分量Ex之和即帶電圓環(huán)在P處的場(chǎng)強(qiáng)EP,EP=nEx=nk cos =k。,答案k,4.公式U=Ed的應(yīng)用技巧 (1)兩個(gè)推論 如圖甲所示,C點(diǎn)為線段AB的中點(diǎn),則有C=。 如圖乙所示,ABCD,且AB=CD,則UAB=UCD。,(2)三種巧用 解釋等差等勢(shì)面的疏密與電場(chǎng)強(qiáng)度大小的關(guān)系,當(dāng)電勢(shì)差U一定時(shí),電場(chǎng)強(qiáng)度E越大,則沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離d越小,即電場(chǎng)強(qiáng)度越大,等差等勢(shì)面越密。 定性判斷非勻強(qiáng)電場(chǎng)電勢(shì)差的大小關(guān)系,如距離相等的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,E越大,U越大;E越小,U越小。 利用-x圖像的斜率判斷沿x軸方向電場(chǎng)強(qiáng)度Ex隨位置的變化規(guī)律。在-x圖像中斜率k=Ex,斜率的大小表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小,正負(fù)表 示電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。,例7(2018課標(biāo),21,6分)如圖,同一平面內(nèi)的a、b、c、 d四點(diǎn)處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,電場(chǎng)方向與此平面平行,M為a、 c連線的中點(diǎn),N為b、d連線的中點(diǎn)。一電荷量為q(q0) 的粒子從a點(diǎn)移動(dòng)到b點(diǎn),其電勢(shì)能減小W1;若該粒子從c點(diǎn)移動(dòng)到d點(diǎn), 其電勢(shì)能減小W2。下列說法正確的是() A.此勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)方向一定與a、b兩點(diǎn)連線平行 B.若該粒子從M點(diǎn)移動(dòng)到N點(diǎn),則電場(chǎng)力做功一定為 C.若c、d之間的距離為L(zhǎng),則該電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小一定為 D.若W1=W2,則a、M兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差一定等于b、N兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差,解析本題考查電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系、勻強(qiáng)電場(chǎng)中U=Ed。根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系有W1=q(a-b),W2= q(c-d),WMN=q(M-N),根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中“同一條直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比”的規(guī)律可知,UaM=UMc,即a-M=M-c,可得M=,同理可得N=,聯(lián)立式可得:WMN=,即 B項(xiàng)正確。若W1=W2,則a-b=c-d,結(jié)合兩式可推出a-M=b-N,即D項(xiàng)正確。由題意無法判定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,故A、C項(xiàng)均錯(cuò)誤。,答案BD,考向三兩個(gè)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布模型 1.模型構(gòu)建 2.模型條件 (1)等量 (2)點(diǎn)電荷,3.模型特點(diǎn),例8如圖為真空中兩點(diǎn)電荷A、B形成的電場(chǎng)中的 一簇電場(chǎng)線,已知該電場(chǎng)線關(guān)于虛線對(duì)稱,O點(diǎn)為A、B 電荷連線的中點(diǎn),a、b為其連線的中垂線上對(duì)稱的兩 點(diǎn),則下列說法正確的是() A.A、B可能帶等量異種電荷 B.A、B可能帶不等量的正電荷 C.a、b兩點(diǎn)處無電場(chǎng)線,故其電場(chǎng)強(qiáng)度可能為零 D.同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等,方向一定相反,解析根據(jù)題圖中的電場(chǎng)線分布可知,A、B帶等量的正電荷,選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤;a、b兩點(diǎn)處雖然沒有畫電場(chǎng)線,但其電場(chǎng)強(qiáng)度一定不為零,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由圖可知,a、b兩點(diǎn)處電場(chǎng)強(qiáng)度大小相等,方向相反,同一試探電荷在a、b兩點(diǎn)處所受電場(chǎng)力大小相等,方向一定相反,選項(xiàng)D正確。,答案D,例9(2017蘇北四校聯(lián)考)如圖所示,P、Q是兩個(gè)電荷量相等的異種點(diǎn)電荷,在其電場(chǎng)中有a、b、c三點(diǎn)在一條直線上,平行于P、Q的連線,b在P、Q連線的中垂線上,ab=bc,下列說法正確的是() A.電勢(shì):abc B.電勢(shì):acb C.電場(chǎng)強(qiáng)度:EaEbEcD.電場(chǎng)強(qiáng)度:EbEaEc,解題導(dǎo)引,解析根據(jù)等量異種點(diǎn)電荷電場(chǎng)線的分布特點(diǎn)知,a、c兩點(diǎn)對(duì)稱,場(chǎng)強(qiáng)大小相等,且a、c兩點(diǎn)處的電場(chǎng)線分布比b點(diǎn)處的密,故a、c兩點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng)大于b點(diǎn)處的場(chǎng)強(qiáng),C、D錯(cuò)誤;沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,故選項(xiàng)A正確,B錯(cuò)誤。,答案A,考點(diǎn)二電場(chǎng)能的性質(zhì),考向基礎(chǔ) 一、電勢(shì)能 1.電場(chǎng)力做功的特點(diǎn) 電場(chǎng)力做功與路徑無關(guān),只與初、末位置有關(guān)。 2.電勢(shì)能 (1)定義:電荷在電場(chǎng)中具有的勢(shì)能,數(shù)值上等于將電荷從該點(diǎn)移到零勢(shì)能位置時(shí)電場(chǎng)力所做的功。 (2)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系:電場(chǎng)力做的功等于電勢(shì)能的減少量,即WAB=EpA-EpB=-Ep。,二、電勢(shì) 1.定義:試探電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)具有的 電勢(shì)能Ep與它的電荷量q 的比值。 2.定義式:=。 3.矢標(biāo)性:電勢(shì)是標(biāo)量,有正負(fù)之分,其正(負(fù))表示該點(diǎn)電勢(shì)比 零電勢(shì)高(低)。 4.相對(duì)性:電勢(shì)具有相對(duì)性,同一點(diǎn)的電勢(shì)因選取零電勢(shì)點(diǎn) 的不同而不同。,三、等勢(shì)面 1.定義:電場(chǎng)中電勢(shì)相等的各點(diǎn)組成的面。 2.四個(gè)特點(diǎn) (1)等勢(shì)面一定與電場(chǎng)線垂直。 (2)在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷時(shí)電場(chǎng)力不做功。 (3)電場(chǎng)線方向總是從電勢(shì)高的等勢(shì)面指向電勢(shì)低的等 勢(shì)面。 (4)等差等勢(shì)面越密的地方電場(chǎng)強(qiáng)度越大,反之越小。 四、電勢(shì)差 1.定義:電荷在電場(chǎng)中,由一點(diǎn)A移到另一點(diǎn)B時(shí),電場(chǎng)力做功與移 動(dòng)電荷的電荷量的比值。,2.定義式:UAB=。 3.電勢(shì)差與電勢(shì)的關(guān)系:UAB=A-B,UAB=-UBA。 4.影響因素:電勢(shì)差UAB由電場(chǎng)本身的性質(zhì)決定,與移動(dòng)的電荷q及電場(chǎng)力做的功WAB無關(guān),與零電勢(shì)點(diǎn)的選取無關(guān)。 五、勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系 1.電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系:勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)線方向的距離的乘積。即U=Ed,也可以寫作E= 。 2.公式U=Ed的適用范圍:勻強(qiáng)電場(chǎng)。,考向突破,考向一電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能間關(guān)系的判斷 1.電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差、電勢(shì)能的比較,2.電場(chǎng)中電勢(shì)高低的判斷 (1)根據(jù)電場(chǎng)線的方向來判斷:電場(chǎng)線由高電勢(shì)面指向低電勢(shì)面,或者說沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低。 (2)由UAB=,將WAB和q帶符號(hào)代入,據(jù)UAB的正負(fù)判斷A、B兩點(diǎn)電 勢(shì)的高低:當(dāng)UAB0時(shí),AB;當(dāng)UAB<0時(shí),A<B。 (3)根據(jù)電場(chǎng)力做功來判斷:電場(chǎng)力對(duì)正電荷做正功,電荷由高電勢(shì)處移向低電勢(shì)處;正電荷克服電場(chǎng)力做功,電荷由低電勢(shì)處移向高電勢(shì)處。對(duì)于負(fù)電荷,情況恰好相反。 (4)根據(jù)電勢(shì)能來判斷:正電荷在電勢(shì)高處電勢(shì)能較大;負(fù)電荷在電勢(shì)低處電勢(shì)能較大。,例10如圖所示,電子在一條電場(chǎng)線上從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn),電勢(shì)能增加,試判定a、b兩點(diǎn)電勢(shì)高低。,解題導(dǎo)引,解析解法一利用電場(chǎng)線方向來判斷,由于電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力一定做負(fù)功,即電場(chǎng)力方向和電荷運(yùn)動(dòng)方向相反,從b指向a,而負(fù)電荷受電場(chǎng)力的方向和場(chǎng)強(qiáng)方向相反,場(chǎng)強(qiáng)方向應(yīng)是由a指向b,因此電場(chǎng)線的方向是從a指向b。沿著電場(chǎng)線的方向電勢(shì)越來越低,故a點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高。 解法二利用電場(chǎng)力做功來判斷,由于電勢(shì)能增加,電場(chǎng)力一定做負(fù)功,即Wab為負(fù)值,而q是負(fù)電荷,即q為負(fù)值,由Wab=q(a-b),得ab。 解法三利用電勢(shì)能判斷,對(duì)正電荷,q為正值,在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能就越大,而對(duì)負(fù)電荷,q為負(fù)值,在電勢(shì)越高的地方電勢(shì)能越小,而本題已知條件是負(fù)電荷在a點(diǎn)電勢(shì)能較小,故a點(diǎn)電勢(shì)高。,答案見解析,3.電勢(shì)能大小的判斷,例11一帶電粒子射入一固定的點(diǎn)電荷的電場(chǎng)中,沿如圖所示的虛線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)電荷的距離分別為ra和rb,且rarb。若不計(jì)重力,則() A.帶電粒子一定帶正電 B.庫侖力先做正功后做負(fù)功 C.帶電粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能小于在a點(diǎn)的動(dòng)能 D.帶電粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在a點(diǎn)的電勢(shì)能,解析由粒子運(yùn)動(dòng)軌跡可知粒子與點(diǎn)電荷間的靜電力為斥力,即粒子與點(diǎn)電荷電性相同,由于固定的點(diǎn)電荷電性未知,故無法判斷帶電粒子的電性,A錯(cuò)誤。由軌跡可知二者間距離先減小后增大,則靜電力先做負(fù)功再做正功,又因rarb,可知靜電力所做總功為負(fù)功,則粒子運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)時(shí)動(dòng)能變小,電勢(shì)能變大,即EkbEpa,故B錯(cuò)誤,C、D正確。,答案CD,考向二帶電粒子運(yùn)動(dòng)軌跡類問題的處理 利用粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡來判定粒子電性(或者判定電場(chǎng)線的方向、電場(chǎng)力做功情況、電勢(shì)能的變化、動(dòng)能的變化)的步驟可分為如下幾步: 1.在粒子的軌跡上選一點(diǎn)(一般為初始點(diǎn)),作該點(diǎn)軌跡的切線,軌跡的切線方向即速度方向。 2.過該點(diǎn)作電場(chǎng)線的切線,電場(chǎng)線的切線方向即場(chǎng)強(qiáng)方向。標(biāo)出可能受電場(chǎng)力的兩個(gè)方向。 3.根據(jù)粒子偏轉(zhuǎn)的方向,利用曲線運(yùn)動(dòng)的條件,判定電場(chǎng)力的方向(受力方向與軌跡的偏轉(zhuǎn)方向在速度方向的同側(cè))。 4.利用判斷出的電場(chǎng)力方向與場(chǎng)強(qiáng)方向的關(guān)系,判定粒子的電性。,5.利用電場(chǎng)力方向與速度方向的夾角,判斷電場(chǎng)力所做功的正負(fù)。0<90時(shí),電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小,動(dòng)能增加(只受電場(chǎng)力)。90< 180時(shí),電場(chǎng)力做負(fù)功,電勢(shì)能增加,動(dòng)能減小(只受電場(chǎng)力)。=90時(shí),電場(chǎng)力不做功。,例12如圖,一帶電粒子q在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡為MN。不考慮重力作用,求: (1)q的電性; (2)從M到N電勢(shì)能怎樣變化?動(dòng)能怎樣變化?,解題導(dǎo)引,解析過M點(diǎn)作軌跡的切線,得粒子在該點(diǎn)的速度方向。 過M點(diǎn)作電場(chǎng)線的切線得場(chǎng)強(qiáng)方向,粒子可能受到的電場(chǎng) 力分別為F與F。由MN向右彎曲及曲線運(yùn)動(dòng)條件可知 粒子所受電場(chǎng)力為 F,與電場(chǎng)方向一致?？傻胵為帶正電粒子。 由v與F的夾角<90,可知電場(chǎng)力做正功,電勢(shì)能減小。由動(dòng)能定理W電= W合=Ek,可知帶電粒子從M到N動(dòng)能增加。,答案(1)帶正電(2)電勢(shì)能減小動(dòng)能增加,考向三電場(chǎng)力做功的計(jì)算 1.由功的定義式W=Fl cos 計(jì)算,此公式只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng)中,可變形為W=qEx,式中x為電荷初、末位置在場(chǎng)強(qiáng)方向上的位移。 2.依據(jù)WAB=qUAB計(jì)算,對(duì)任何電場(chǎng)都適用。 對(duì)于q、UAB的符號(hào)有兩種處理方法: (1)將q、UAB的絕對(duì)值代入WAB=qUAB中計(jì)算,得電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值,再根據(jù)電場(chǎng)力方向、位移方向來判定功的正負(fù),或由其他方法判定功的正負(fù)。 (2)直接將q、UAB的數(shù)值及符號(hào)代入WAB=qUAB中計(jì)算。計(jì)算結(jié)果直接表明電場(chǎng)力做功的多少及做功的正負(fù)。 當(dāng)UAB0,q0或UAB0;否則WAB<0(注意:UAB=0,則WAB=0)。,3.根據(jù)電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化量的關(guān)系,即WAB=EpA-EpB=-(EpB-EpA),其中EpB=qB,EpA=qA,對(duì)任何電場(chǎng)都適用。 4.由動(dòng)能定理計(jì)算,W電場(chǎng)力+W其他力=Ek。此方法對(duì)任何電場(chǎng)、任何形式的運(yùn)動(dòng)都適用。,例13如圖所示,光滑絕緣細(xì)桿豎直放置,它與以正電荷Q為圓心的某圓交于B、C兩點(diǎn),質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的有孔小球從桿上A點(diǎn)無初速度下滑,已知qQ,AB=h,小球滑到B點(diǎn)時(shí)速度大小為,求: (1)小球由A到B的過程中電場(chǎng)力做的功; (2)A、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差。,解析(1)因?yàn)闂U是光滑的,所以小球從A到B過程中只有兩個(gè)力做功:電場(chǎng)力做功WE和重力做功mgh,由動(dòng)能定理得:WE+mgh=m,代入已知條 件vB=,得電場(chǎng)力做功WE=m3gh-mgh=mgh。 (2)因?yàn)锽、C在同一個(gè)等勢(shì)面上,所以B=C, 即UAC=UAB 由W=qU得UAC=UAB=-,答案(1)mgh(2)-,考點(diǎn)三帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)、電容器,考向基礎(chǔ) 一、常見電容器 1.組成:由兩個(gè)彼此絕緣又相互靠近的導(dǎo)體組成。 2.帶電荷量:一個(gè)極板所帶電荷量的絕對(duì)值。 3.電容器的充、放電 充電:使電容器帶電的過程,充電后電容器兩板帶上等量的 異種電荷, 電容器中儲(chǔ)存電場(chǎng)能。 放電:使充電后的電容器失去電荷的過程,放電過程中電場(chǎng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能。 二、電容 1.定義:電容器所帶的電荷量Q與電容器兩極板間的電勢(shì)差U的比值。,2.定義式:C=。 3.物理意義:表示電容器容納電荷本領(lǐng)大小的物理量。 4.單位:法拉(F) 1 F=106 F=1012 pF 三、平行板電容器 1.影響因素:平行板電容器的電容與極板的正對(duì)面積成正比,與 電介質(zhì)的相對(duì)介電常數(shù)成正比,與極板間距離成反比。 2.決定式:C=,k為靜電力常量。,四、帶電粒子在電場(chǎng)中的加速 1.動(dòng)力學(xué)觀點(diǎn)分析:若電場(chǎng)為勻強(qiáng)電場(chǎng),則有a=,E=, v2-=2ad。 2.功能觀點(diǎn)分析:粒子只受電場(chǎng)力作用,滿足qU=mv2-m。 五、帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn) 1.條件:以速度v0垂直于電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng),僅受電場(chǎng)力。 2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì):類平拋運(yùn)動(dòng)。 3.處理方法:運(yùn)動(dòng)的分解。,(1)沿初速度方向:做勻速直線運(yùn)動(dòng)。 (2)沿電場(chǎng)方向:做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。 六、示波管的構(gòu)造和原理 1.示波管的構(gòu)造:示波器的核心部件是示波管,示波管的構(gòu)造簡(jiǎn)圖如圖所示,也可將示波管的結(jié)構(gòu)大致分為三部分,即電子槍、偏轉(zhuǎn)電極和熒光屏。,2.示波管的原理 (1)偏轉(zhuǎn)電極不加電壓時(shí),從電子槍射出的電子將沿直線運(yùn)動(dòng),射到熒光屏的中心點(diǎn)形成一個(gè)亮斑。 (2)在XX(或YY)加電壓時(shí),則電子被加速、偏轉(zhuǎn)后射到熒光屏上XX(或YY)所在直線上某一點(diǎn),形成一個(gè)亮斑(不在中心),如圖所示。,在圖中,設(shè)加速電壓為U1,偏轉(zhuǎn)電壓為U2,電子電荷量為e,質(zhì)量為m,由W=Ek得eU1=m 在電場(chǎng)中的側(cè)移量y=at2=t2 其中d為兩板的間距。 水平方向t= 又tan = 由式得熒光屏上的側(cè)移量 y=y+L tan =tan 。,(3)示波管實(shí)際工作時(shí),豎直偏轉(zhuǎn)板和水平偏轉(zhuǎn)板都加上電壓。一般加 在豎直偏轉(zhuǎn)板上的電壓是要研究的信號(hào)電壓,加在水平偏轉(zhuǎn)板上的是掃描電壓,若兩者周期相同,在熒光屏上就會(huì)顯示出信號(hào)電壓隨時(shí)間變化的波形圖。 如圖甲為示波管的原理圖。如果在電極YY之間所加的電壓按圖乙所示的規(guī)律變化,在電極 XX之間所加的電壓按圖丙所示的規(guī)律變化,則在熒光屏上會(huì)看到如圖丁所示的波型。,考向突破,考向一平行板電容器的動(dòng)態(tài)分析 1.C、Q、U、E變化情況分析,2.板間某點(diǎn)電勢(shì)、帶電粒子的電勢(shì)能Ep變化情況分析,例14(2016天津理綜,4,6分)如圖所示,平行板電容器帶有等量異種電荷,與靜電計(jì)相連,靜電計(jì)金屬外殼和電容器下極板都接地。在兩極板間有一固定在P點(diǎn)的點(diǎn)電荷,以E表示兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度,Ep表示點(diǎn)電荷在P點(diǎn)的電勢(shì)能,表示靜電計(jì)指針的偏角。若保持下極板不動(dòng),將上極板向下移動(dòng)一小段距離至圖中虛線位置,則() A.增大,E增大B.增大,Ep不變 C.減小,Ep增大D.減小,E不變,解析極板移動(dòng)過程中帶電荷量Q保持不變,靜電計(jì)指針張角變化反映極板間電勢(shì)差U的變化,由C=和C=可知,極板下移,d減小,C增大, U減小,又E=,則E不變,Ep不變。綜合上述,只有D選項(xiàng)正確。,答案D,例15兩個(gè)較大的平行金屬板A、B相距為d,分別接在電壓為U的電源正、負(fù)極上,這時(shí)質(zhì)量為m、帶電荷量為-q的油滴恰好靜止在兩板之間,如圖所示。在其他條件不變的情況下,如果將兩板非常緩慢地水平錯(cuò)開一些,那么在錯(cuò)開的過程中() A.油滴將向上加速運(yùn)動(dòng),電流計(jì)中的電流從b流向a B.油滴將向下加速運(yùn)動(dòng),電流計(jì)中的電流從a流向b C.油滴靜止不動(dòng),電流計(jì)中的電流從b流向a D.油滴靜止不動(dòng),電流計(jì)中的電流從a流向b,解析電容器與電源相連,兩極板間電壓不變。將兩極板非常緩慢地水平錯(cuò)開一些,兩極板正對(duì)面積減小,而間距不變,由E=可知,電場(chǎng)強(qiáng)度不 變,油滴受到的電場(chǎng)力不變,仍與重力平衡,因此油滴靜止不動(dòng)。由C=可知,電容減小,Q=CU,電荷量減小,電容器放電,因此可判斷電流計(jì) 中的電流從a流向b,故D正確。,答案D,考向二帶電粒子在電場(chǎng)中的平衡、加速和偏轉(zhuǎn) 1.平衡(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)) 條件:F合=0或qE=mg(僅受電場(chǎng)力和重力時(shí))。 2.加速 以初速度v0射入電場(chǎng)中的帶電粒子,經(jīng)電場(chǎng)力做功加速至v,由qU=mv2- m得v=。 當(dāng)v0很小或v0=0時(shí),上式簡(jiǎn)化為v=。 即粒子被加速后速度的大小,跟粒子的質(zhì)量m、電荷量q、加速過程始末位置的電勢(shì)差U有關(guān),跟電場(chǎng)是否均勻、粒子的具體運(yùn)動(dòng)路徑無關(guān)。,3.偏轉(zhuǎn) (1)以初速度v0垂直場(chǎng)強(qiáng)方向射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中的帶電粒子,受恒定電場(chǎng)力作用,做類似平拋的勻變速運(yùn)動(dòng)(如圖)。 加速度a= 運(yùn)動(dòng)時(shí)間t= 側(cè)移量y=at2=,偏轉(zhuǎn)角的正切值tan = 出射速度vt=(vx=v0,vy=at)。 (2)兩個(gè)有用的結(jié)論 以垂直于電場(chǎng)方向射入(即沿x軸射入)的帶電粒子在射出電場(chǎng)時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線交于x軸上的一點(diǎn),該點(diǎn)與射入點(diǎn)間的距離為帶電粒子在x方向上位移的一半。 靜止的帶電粒子經(jīng)同一電場(chǎng)加速,再垂直射入同一偏轉(zhuǎn)電場(chǎng),射出粒子的偏轉(zhuǎn)角度和側(cè)移量與粒子的q、m無關(guān)。,例16(2017河南鶴壁段考,19)如圖所示,兩平行金屬板A、B長(zhǎng)L=8 cm,兩極板間距離d=8 cm,A極板比B極板電勢(shì)高300 V,一電荷量q=110-10 C、質(zhì)量m=110-20 kg 的帶正電的粒子,沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線方向飛入電場(chǎng),初速度v0=2106 m/s,粒子飛出平行板電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域后,進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域,(設(shè)界面PS右邊點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)已知兩界面MN、PS相距為12 cm,D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn),O點(diǎn)距離界面PS為 9 cm,粒子穿過界面PS恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)打在放置于中心線上的熒光屏bc上,不計(jì)粒子重力(靜電力常量k=9.0109 Nm2/C2)。,(1)求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離多遠(yuǎn)?到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)多遠(yuǎn)? (2)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小。,解析(1)粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離(側(cè)向位移) y=at2 t= a= UAB=300 V 代入數(shù)據(jù)解得:y=0.03 m 帶電粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng),其運(yùn)動(dòng)軌跡與PS線交于a點(diǎn),設(shè)a到中心線的距離為Y,解得Y=0.12 m; (2)帶電粒子到達(dá)a處時(shí),沿v0方向的速度大小為vx=v0=2106 m/s 垂直v0方向的速度大小為vy=at=1.5106 m/s,則=,如圖,tan =,tan =,可知速度v的方向與Oa垂直 根據(jù)題意可知,該帶電粒子在穿過界面PS后將繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且半徑等于Oa的長(zhǎng)度, 即r=Oa= 代入數(shù)據(jù)解得:r=0.15 m 粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)的速度大小為:v=2.5106 m/s; 由庫侖定律和牛頓第二定律得k=m 解得Q=1.0410-8 C,且Q帶負(fù)電。,答案(1)0.03 m0.12 m(2)負(fù)電1.0410-8 C,考向三用能量觀點(diǎn)處理帶電體在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 對(duì)于受變力作用的帶電體的運(yùn)動(dòng),必須借助于能量觀點(diǎn)來處理。即使是恒力作用的問題,用能量觀點(diǎn)處理也常常顯得簡(jiǎn)捷。 1.用動(dòng)能定理處理 2.用能量守恒定律處理 列式的方法常有兩種 (1)由初、末狀態(tài)的能量相等(即E1=E2)列方程; (2)由某種能量的減少等于另一種能量的增加(即E=E)列方程。,例17如圖所示,a、b、c三條虛線為電場(chǎng)中的等勢(shì)面,等勢(shì)面b的電勢(shì)為零,且相鄰兩個(gè)等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等,一個(gè)帶正電的粒子(粒子重力不計(jì))在A點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為10 J,在電場(chǎng)力作用下從A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)速度為零,當(dāng)這個(gè)粒子的動(dòng)能為7.5 J時(shí),其電勢(shì)能為() A.12.5 JB.2.5 JC.0D.-2.5 J,解析根據(jù)動(dòng)能定理可知,帶電粒子從A到B,電場(chǎng)力做功為-10 J,則帶電粒子從A運(yùn)動(dòng)到等勢(shì)面b時(shí),電場(chǎng)力做功為-5 J,粒子在等勢(shì)面b時(shí)動(dòng)能為 5 J。帶電粒子在電場(chǎng)中的電勢(shì)能和動(dòng)能之和為5 J,是守恒的,當(dāng)動(dòng)能為 7.5 J時(shí),其電勢(shì)能為-2.5 J。,答案D,方法1“等分法”確定勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)及場(chǎng)強(qiáng)方向 1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中電場(chǎng)強(qiáng)度和電勢(shì)差在數(shù)值上的關(guān)系 E=或U=Ed。 說明(1)式中U為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)間的電勢(shì)差,d為兩點(diǎn)沿場(chǎng)強(qiáng)方向間的距離(即兩點(diǎn)所在等勢(shì)面間的距離); (2)電場(chǎng)強(qiáng)度的單位:N/C或V/m。 2.公式U=Ed只適用于勻強(qiáng)電場(chǎng),對(duì)于非勻強(qiáng)電場(chǎng),此公式可以用來定性分析某些問題。如在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中,各相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差為一定值時(shí),那么E越大處,d越小,即等差等勢(shì)面越密。又如,可以通過平均場(chǎng)強(qiáng) 并利用U=d定性分析U。,方法技巧,3.在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,不與電場(chǎng)線垂直的同一條直線上或幾條相互平行的直線上兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)間的距離成正比。如圖所示有:= =。 在勻強(qiáng)電場(chǎng)中,沿任意方向的同一直線上,相同間距任意兩點(diǎn)間電勢(shì)差均是相等的,當(dāng)已知?jiǎng)驈?qiáng)電場(chǎng)中某幾點(diǎn)的電勢(shì),求其他點(diǎn)的電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng) 大小及場(chǎng)強(qiáng)方向時(shí),一般可利用“等分法”。,解題導(dǎo)引,例1(2017課標(biāo),21,6分)一勻強(qiáng)電場(chǎng)的方向平 行于xOy平面,平面內(nèi)a、b、c三點(diǎn)的位置如圖所 示,三點(diǎn)的電勢(shì)分別為10 V、17 V、26 V。 下列說法正確的是() A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為2.5 V/cm B.坐標(biāo)原點(diǎn)處的電勢(shì)為1 V C.電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的低7 eV D.電子從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn),電場(chǎng)力做功為9 eV,解題導(dǎo)引,解析本題考查電場(chǎng)強(qiáng)度、電勢(shì)、電勢(shì)差。 設(shè)a、c連線上d點(diǎn)電勢(shì)為17 V,如圖所示,則=,得ldc=4.5 cm,tan = =,=37。過c作bd垂線交bd于e點(diǎn),則lce=ldc cos =4.5 cm=3.6 cm。ce方向就是勻強(qiáng)電場(chǎng)方向,場(chǎng)強(qiáng)大小為E,Elce=Ucb,E=2.5 V/cm,A項(xiàng)正確。UeO=ElOb sin 53=16 V,故O點(diǎn)電勢(shì)O=17 V-16 V=1 V,B項(xiàng)正確。電子在a點(diǎn)的電勢(shì)能比在b點(diǎn)的高7 eV,C項(xiàng)錯(cuò)誤。電子從b點(diǎn)到c點(diǎn)電場(chǎng)力做功W=9 eV,D項(xiàng)正確。,答案ABD,方法2對(duì)帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中所受電場(chǎng)力與重力都是恒力,處理方法有下列兩種: 1.正交分解法 應(yīng)用這種方法可以將復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)互相正交的比較簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)。 2.等效“重力”法 等效法是將一個(gè)復(fù)雜的物理問題,等效為一個(gè)熟知的物理模型或問題的方法。 帶電粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)和重力場(chǎng)組成的復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的問題,是高中物理教學(xué)中一類重要而典型的題型。對(duì)于這類問題,若采用常規(guī)方法 求解,過程復(fù)雜,運(yùn)算量大。若采用“等效法”求解,則能避開復(fù)雜的運(yùn)算,過程比較簡(jiǎn)捷。,等效法求解電場(chǎng)中圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題思路 (1)求出重力與電場(chǎng)力的合力F合,將這個(gè)合力視為一個(gè)“等效重力”。 (2)將a=視為“等效重力加速度”。 (3)小球能自由靜止的位置,即是“等效最低點(diǎn)”,圓周上與該點(diǎn)在同一直徑的點(diǎn)為“等效最高點(diǎn)”。注意:這里的最高點(diǎn)不一定是幾何最高點(diǎn)。 (4)將物體在重力場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律遷移到等效重力場(chǎng)中分析求解。,將重力與電場(chǎng)力進(jìn)行合成,如圖所示,則F合等效于“重力”,a=等效 于“重力加速度”,F合的方向等效于“重力”的方向。,例2如圖所示,一個(gè)帶電荷量為-q的油滴,從O點(diǎn)以速度v射入勻強(qiáng)電場(chǎng)中,v的方向與電場(chǎng)方向成角。已知油滴的質(zhì)量為m,測(cè)得油滴到達(dá)運(yùn)動(dòng)軌跡的最高點(diǎn)N時(shí),它的速度大小仍為v。求: (1)最高點(diǎn)與O點(diǎn)的豎直高度; (2)最高點(diǎn)處與O點(diǎn)的電勢(shì)差UNO; (3)電場(chǎng)強(qiáng)度E。,解析(1)豎直方向上:(v sin )2=2gh h= (2)從O到N,由動(dòng)能定理得:UNOq-mgh=0 UNO= (3)豎直方向上:v sin =gt 設(shè)水平方向油滴運(yùn)動(dòng)加速度為a,則-v=v cos -at 又Eq=ma 解得E=或E=,答案見解析,例3如圖所示,絕緣光滑軌道AB部分是傾角為30的斜面,AC部分為豎直平面上半徑為R的圓軌道,斜面與圓軌道相切。整個(gè)裝置處于場(chǎng)強(qiáng)為E、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中?，F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為m的帶正電小球,電荷量為q=,要使小球能安全通過圓軌道,在O點(diǎn)的初速度應(yīng)滿足什 么條件?,解析小球先在斜面上運(yùn)動(dòng),受重力、電場(chǎng)力、支持力,然后在圓軌道上運(yùn)動(dòng),受重力、電場(chǎng)力、軌道的作用力,如圖所示,類比重力場(chǎng),將電場(chǎng)力與重力的合力視為等效重力mg,大小為mg=, tan =,得=30,等效重力的方向與斜面垂直指向右下方,小球在 斜面上勻速運(yùn)動(dòng)。因要使小球能安全通過圓軌道,在圓軌道的“等效最高點(diǎn)”(D點(diǎn))滿足“等效重力”剛好提供向心力,即有:mg=,因=30與斜面的傾角相等,由幾何關(guān)系知=2R,令小球以最小初速度v0運(yùn)動(dòng), 由動(dòng)能定理知:,-2mgR=m-m 解得v0=,因此要使小球安全通過圓軌道,初速度應(yīng)滿足v 。,答案v,方法3靜電場(chǎng)中涉及圖像問題的處理方法 1.主要類型 (1)v-t圖像;(2)-x圖像;(3)E-x圖像。 2.應(yīng)對(duì)策略 (1)v-t圖像:根據(jù)v-t圖像中速度的變化、斜率絕對(duì)值的變化(即加速度大小的變化),確定電荷所受電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)力的大小變化情況,進(jìn)而確定電場(chǎng)的方向、電勢(shì)的高低及電勢(shì)能的變化。,例4一負(fù)電荷從電場(chǎng)中A點(diǎn)由靜止釋放,只受電場(chǎng)力作用,沿電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),它運(yùn)動(dòng)的v-t圖像如圖所示,則A、B兩點(diǎn)所在區(qū)域的電場(chǎng)線分布情況可能是下圖中的(),解析由v-t圖像可知負(fù)電荷在電場(chǎng)中做加速度越來越大的加速運(yùn)動(dòng),故電場(chǎng)線應(yīng)由B指向A且A到B的方向場(chǎng)強(qiáng)變大,電場(chǎng)線變密,選項(xiàng)C正確。,答案C,(2)E-x圖像 在給定了電場(chǎng)的E-x圖像后,可以由圖線確定場(chǎng)強(qiáng)的方向及大小變化情況,電勢(shì)的變化情況,E-x圖線與x軸所圍圖形“面積”表示電勢(shì)差。在與粒子運(yùn)動(dòng)相結(jié)合的題目中,可進(jìn)一步確定粒子的電性、動(dòng)能變化、電勢(shì)能變化等情況。 在這類題目中,還可以由E-x圖像假設(shè)某一種符合E-x圖線的電場(chǎng),利用這種已知電場(chǎng)的電場(chǎng)線分布、等勢(shì)面分布或場(chǎng)源電荷來處理相關(guān)問題。,例5x軸上O點(diǎn)右側(cè)各點(diǎn)的電場(chǎng)方向與x軸方向一致,O點(diǎn)左側(cè)各點(diǎn)的電場(chǎng)方向與x軸方向相反,若規(guī)定向右的方向?yàn)檎较?x軸上各點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度E隨x變化的圖像如圖所示,該圖像關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱,x1和-x1為x軸上的兩點(diǎn)。下列說法正確的是() A.O點(diǎn)的電勢(shì)最低,B.x1和-x1兩點(diǎn)的電勢(shì)相等 C.電子在x1處的電勢(shì)能大于在-x1處的電勢(shì)能 D.電子從x1處由靜止釋放后,若向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),則到達(dá)O點(diǎn)時(shí)速度最大,解析作出電場(chǎng)線,根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)逐漸降低,則O點(diǎn)電勢(shì)最高,故A錯(cuò)誤;從圖線看出,電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱,則x軸上關(guān)于O點(diǎn)對(duì)稱位置的電勢(shì)相等,電子在x1和-x1兩點(diǎn)處的電勢(shì)能相等,故B正確,C錯(cuò)誤;電子從x1處由靜止釋放后,若向O點(diǎn)運(yùn)動(dòng),到達(dá)O點(diǎn)時(shí)電場(chǎng)力做功最大,故動(dòng)能最大,速度最大,故D正確。,答案BD,(3)-x圖像 電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于-x圖線的斜率大小,電場(chǎng)強(qiáng)度為零處,-x圖線存在極值,其切線的斜率為零。 在-x圖像中可以直接判斷各點(diǎn)電勢(shì)的大小,并可根據(jù)電勢(shì)大小關(guān)系確定電場(chǎng)強(qiáng)度的方向。 在-x圖像中分析電荷移動(dòng)時(shí)電勢(shì)能的變化,可用WAB=qUAB,進(jìn)而分析WAB的正負(fù),然后作出判斷。,例6某靜電場(chǎng)中的一條電場(chǎng)線與x軸重合,其電勢(shì)的變化規(guī)律如圖所示。在O點(diǎn)由靜止釋放一電子,電子僅受電場(chǎng)力的作用,則在-x0 x0區(qū)間內(nèi)() A.該靜電場(chǎng)是勻強(qiáng)電場(chǎng) B.該靜電場(chǎng)是非勻強(qiáng)電場(chǎng),C.電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),加速度逐漸減小 D.電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),加速度逐漸增大,解析由于電勢(shì)隨x的變化不是均勻變化,即不是常數(shù),所以該靜電 場(chǎng)一定是非勻強(qiáng)電場(chǎng),且O點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度最大,x0處電場(chǎng)強(qiáng)度最小,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;由電勢(shì)變化規(guī)律可知,電場(chǎng)線方向指向x軸負(fù)方向,在O點(diǎn)由靜止釋放一電子,電子所受電場(chǎng)力的方向指向x軸正方向,電子將沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),且加速度逐漸減小,選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。,答案BC,方法4帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的處理方法與技巧 這類問題涉及力學(xué)和電場(chǎng)知識(shí)的綜合運(yùn)用,但實(shí)際上是一個(gè)力學(xué)問題,解答這類問題,仍要從受力分析(力的大小、方向的變化特點(diǎn))和運(yùn)動(dòng)分析(運(yùn)動(dòng)狀態(tài)及形式)入手,應(yīng)用力學(xué)的基本規(guī)律定性、定量討論,注意思維方法和技巧的靈活運(yùn)用。 1.借助圖像,展示物理過程 物理圖像是表達(dá)物理過程、規(guī)律的基本工具之一,用圖像反映物理過程、規(guī)律,具有直觀、形象、簡(jiǎn)潔明了的特點(diǎn),帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),受電場(chǎng)力作用,其加速度、速度等均做周期性變化,借助圖像來描述它在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)情況,可直觀展示物理過程,從而獲得啟迪,快捷地分析求解。,例7如圖(a)所示,兩平行正對(duì)的金屬板A、B間加有如圖(b)所示的交變電壓,一重力可忽略不計(jì)的帶正電粒子被固定在兩板的正中間P處。若在t0時(shí)刻釋放該粒子,粒子會(huì)時(shí)而向A板運(yùn)動(dòng),時(shí)而向B板運(yùn)動(dòng),并最終打在A板上。則t0可能屬于的時(shí)間段是(),A.0<t0<B.<t0< C.<t0<TD.T<t0<,解析設(shè)粒子的速度方向、位移方向向右為正。依題意得,粒子的速度方向時(shí)而為負(fù),時(shí)而為正,最終打在A板上時(shí)位移為負(fù),速度方向?yàn)樨?fù)。 作出t0=0、時(shí)粒子運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖所示。由于速度圖 線與時(shí)間軸所圍面積表示粒子通過的位移,則由圖像可知0<t0<,<t0,T時(shí)情況類似。因粒子最終打在A板上,則要求粒子在每個(gè)周期內(nèi)的總位移應(yīng)小于零,對(duì)照各選項(xiàng)可知只有B正確。,答案B,2.巧取分運(yùn)動(dòng),化繁為簡(jiǎn) 對(duì)一個(gè)復(fù)雜的運(yùn)動(dòng),為研究方便可以把它看成是由幾個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)組合而成的,前者叫做合運(yùn)動(dòng),后者叫做分運(yùn)動(dòng)。某個(gè)方向的分運(yùn)動(dòng)不會(huì)因其他分運(yùn)動(dòng)的存在而受到影響,這就是運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性原理,應(yīng)用這一原理可以簡(jiǎn)捷分析某些帶電粒子在交變電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的問題。,例8如圖(a)所示,平行板電容器間距為d,兩板所加電壓如圖(b)所示,t=0時(shí)刻,質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子以平行于極板的速度v0射入電容器,2.5T時(shí)恰好落在下極板上,帶電粒子的重力不計(jì),在這一過程中,求: (1)該粒子的水平位移;,(2)粒子落到下極板時(shí)的速度。 解題導(dǎo)引 利用分運(yùn)動(dòng)解題。水平方向:勻速。豎直方向:勻加速 勻速勻加速。,解析(1)帶電粒子在水平方向不受外力作用,做勻速直線運(yùn)動(dòng),因此水平位移為: s=v0t=v02.5T=2.5v0T。 (2)帶電粒子落在下極板上時(shí)在豎直方向的分速度為 vy=aT=T 粒子落在下極板上時(shí)的速度大小為 v=。,答案(1)2.5v0T(2),3.建立理想模型,化難為易 解決物理問題時(shí)一般都和一定的理想模型相聯(lián)系。建立正確反映事物特征的理想模型是運(yùn)用基本概念、規(guī)律求解問題的必要前提,對(duì)于某些實(shí)際的物理過程,可根據(jù)題設(shè)條件,運(yùn)用近似處理方法,通過簡(jiǎn)化描述來反映事物基本的物理特征,這有助于迅速、準(zhǔn)確確定出解題方向和策略,使問題得到迅速解決。,例9在真空中速度為v=6.4107 m/s的電子束連續(xù)地射入兩平行極板之間,極板長(zhǎng)度為L(zhǎng)=8.010-2 m,間距為d=5.010-3 m,電子束沿兩極板間的中線通過,如圖所示,在兩極板上加上50 Hz的交變電壓u=Um sin t,如果所加電壓的最大值超過某一值UC,將開始出現(xiàn)以下現(xiàn)象:電子有時(shí)能通過兩極板,有時(shí)不能通過,求UC的大小。(電子的比荷為1.761011 C/kg) 解題思路電子通過平行極板所需要的時(shí)間為t=1.2510-9 s,交變電 壓周期T=2.010-2 s,可見tT,這說明交變電壓雖做周期性變化,但對(duì)高 速通過平行極板的電子而言,電壓的變化已成次要因素,可以不予考慮,因此,電子通過平行極板時(shí),極板間的電場(chǎng)可看做勻強(qiáng)電場(chǎng)。,解析設(shè)電子剛好不能通過時(shí)平行極板的電壓為UC,電子經(jīng)過平行極板的時(shí)間為t,則:t=,=at2,a= 解得UC=91 V。,答案91 V,