,第3節(jié)空間點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系,01,02,03,04,考點(diǎn)三,考點(diǎn)一,考點(diǎn)二,例1 訓(xùn)練1,平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用,判斷空間兩直線的位置關(guān)系,異面直線所成的角,診斷自測,例2 訓(xùn)練2,例3 訓(xùn)練3,解析由題意知a，b， 若a，b相交，則a，b有公共點(diǎn)， 從而，有公共點(diǎn)，可得出，相交； 反之，若，相交，則a，b的位置關(guān)系可能為平行、相交或異面 因此“直線a和直線b相交”是“平面和平面相交”的充分不必要條件 答案A,考點(diǎn)一平面的基本性質(zhì)及應(yīng)用,證明(1)如圖，連接EF，CD1，A1B. E，F(xiàn)分別是AB，AA1的中點(diǎn)，EFA1B. 又A1BD1C，EFCD1， E，C，D1，F(xiàn)四點(diǎn)共面 (2)EFCD1，EF<CD1， CE與D1F必相交， 設(shè)交點(diǎn)為P，如圖所示 則由PCE，CE平面ABCD，得P平面ABCD. 同理P平面ADD1A1. 又平面ABCD平面ADD1A1DA， P直線DA. CE，D1F，DA三線共點(diǎn),解析(1)對(duì)于，m與n可能平行，可能相交，也可能異面，錯(cuò)誤； 對(duì)于，由線面垂直的性質(zhì)定理可知，m與n一定平行，故正確； 對(duì)于，還有可能n或n與相交，錯(cuò)誤； 對(duì)于，把m，n放入正方體中，如圖，取A1B為m，B1C為n， 平面ABCD為平面，則m與n在內(nèi)的射影分別為AB與BC，且ABBC. 而m與n所成的角為60，故錯(cuò)誤答案(1)A,解析(2)圖中，直線GHMN； 圖中，G，H，N三點(diǎn)共面，但M平面GHN，NGH，因此直線GH與MN異面； 圖中，連接MG，GMHN，因此GH與MN共面； 圖中，G，M，N共面，但H平面GMN，GMN，因此GH與MN異面 所以在圖中，GH與MN異面 答案 (2),考點(diǎn)二判斷空間兩直線的位置關(guān)系,解析(1)A選項(xiàng)，兩條直線可能平行， 可能異面，也可能相交； B選項(xiàng)，一直線可以與兩垂直平面所成的角都是45； 易知C正確； D中的兩平面也可能相交 答案(1)C,解析(2)連接D1E并延長，與AD交于點(diǎn)M， 因?yàn)锳1E2ED，可得M為AD的中點(diǎn)， 連接BF并延長，交AD于點(diǎn)N， 因?yàn)镃F2FA，可得N為AD的中點(diǎn)， 所以M，N重合，,解析將直三棱柱ABCA1B1C1補(bǔ)形為直四棱柱 ABCDA1B1C1D1，如圖所示，連接AD1，B1D1，BD. 由題意知ABC120，AB2，BCCC11，,考點(diǎn)三異面直線所成的角,解析取A1C1的中點(diǎn)E，連接B1E，ED，AE， 易知BDB1E. 在RtAB1E中，AB1E為異面直線AB1與BD所成的角,