4.4函數(shù)y=Asin(x+)的圖象及應(yīng)用,知識梳理,考點自測,1.y=Asin(x+)的有關(guān)概念 2.用五點法畫y=Asin(x+)在一個周期內(nèi)的簡圖時,要找出的五個特征點如下表所示,x+,0,2,知識梳理,考點自測,3.由y=sin x的圖象得y=Asin(x+)(A0,0)的圖象的兩種方法,知識梳理,考點自測,y=Asin(x+)(A0,0)的圖象的作法: (1)五點法:用“五點法”作y=Asin(x+)的簡圖,主要是通過變量代換,設(shè)z=x+,由z取 來求出相應(yīng)的x,通過列表,計算得出五點坐標(biāo),描點后得出圖象. (2)圖象變換法:由函數(shù)y=sin x的圖象通過變換得到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”(即“先后”)與“先伸縮后平移”(即“先后”).,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,3.(2018河南鄭州第一次質(zhì)檢,理6)若將函數(shù)f(x)=3sin(2x+) (0<<)圖象上的每一個點都向左平移 個單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象,若函數(shù)y=g(x)是奇函數(shù),則函數(shù)y=g(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(),答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,4.設(shè)函數(shù)f(x)=cos x(0),將y=f(x)的圖象向右平移 個單位長度后,所得的圖象與原圖象重合,則的最小值等于.,答案,解析,知識梳理,考點自測,2,3,4,1,5,5.已知某簡諧運動對應(yīng)的函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(0,1),則該函數(shù)的最小正周期T和初相分別為.,答案,解析,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,思考作函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的圖象有哪些方法? 解題心得1.函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的圖象的兩種作法: (1)五點法:用“五點法”作y=Asin(x+)的簡圖,主要是通過變量代換,設(shè)z=x+,由z取 來求出相應(yīng)的x,通過列表,計算得出五點坐標(biāo),描點后得出圖象. (2)圖象變換法:由函數(shù)y=sin x的圖象通過變換得到y(tǒng)=Asin(x+)的圖象,有兩種主要途徑“先平移后伸縮”與“先伸縮后平移”. 2.變換法作圖象的關(guān)鍵是看x軸上是先平移后伸縮還是先伸縮后平移,對于后者可利用 來確定平移單位.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考向1由函數(shù)的圖象求函數(shù)y=Asin(x+)的解析式 例2函數(shù)y=Asin(x+)的部分圖象如圖所示,則(),思考由y=Asin(x+)+b(A0,0)的圖象求其解析式的方法和步驟是怎樣的?,答案:A,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,解題心得1.由圖象確定y=Asin(x+)+b(A0,0)的解析式的步驟和方法: (3)求:把圖象上的一個已知點代入來求. 尋找“五點法”中的某一個點來求,具體如下:“第一點”(即圖象上升時與x軸的交點)時,x+=0;“第二點”(即圖象的“峰點”)時,x+= ;“第三點”(即圖象下降時與x軸的交點)時,x+=;“第四點”(即圖象的“谷點”)時,x+= ;“第五點”時,x+=2. 2.由函數(shù)y=Asin(x+)的性質(zhì)確定其解析式的方法:由函數(shù)的最值確定A,由函數(shù)的周期性確定,由函數(shù)的奇偶性或?qū)ΨQ性確定.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,思考如何求解三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合問題? 解題心得解決三角函數(shù)圖象與性質(zhì)綜合問題的方法:先將y=f(x)化為y=asin x+bcos x的形式,再用輔助角公式化為y=Asin(x+)的形式,最后借助y=Asin(x+)的性質(zhì)(如周期性、對稱性、單調(diào)性等)解決相關(guān)問題.,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,考點1,考點2,考點3,1.由函數(shù)y=Asin(x+)的圖象確定A,的題型,常常以“五點法”中的五個點作為突破口,要從圖象的升降情況找準(zhǔn)第一個“零點”和第二個“零點”的位置.要善于抓住特殊量和特殊點. 2.函數(shù)y=Asin(x+)的圖象與x軸的每一個交點均為其對稱中心,若函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象關(guān)于點(x0,0)成中心對稱,則x0+=k(kZ);經(jīng)過函數(shù)y=Asin(x+)圖象的最高點或最低點,且與x軸垂直的直線都為其對稱軸,兩個相鄰對稱軸的距離是半個周期.若函數(shù)f(x)=Asin(x+)的圖象關(guān)于直線x=x0對稱,則x0+=k+ (kZ).,考點1,考點2,考點3,1.在三角函數(shù)的平移變換中,無論是先平移再伸縮,還是先伸縮再平移,只要平移|個單位,都是相應(yīng)的解析式中的x變?yōu)閤|. 2.函數(shù)y=Asin(x+)(A0,0)的單調(diào)區(qū)間的確定,基本思想是把(x+)看作一個整體,若0.,