江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學中考數(shù)學 二次函數(shù)復(fù)習教案（1） 新人教版教學過程一知識回顧：1二次函數(shù)的定義：形如y=ax2+bx+c(a0，a、b、c為常數(shù))的函數(shù)叫做二次函數(shù)2二次函數(shù)解析式的形式：一般式y(tǒng)=ax2bxc(a0)頂點式y(tǒng)=a(x-h)2k(a0)3二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的頂點坐標，對稱軸，及增減性4一般的二次函數(shù)，都可以變形為y=a(x-h)2+k的形式，具有特點：(1)a0時，開口向上；a0時，開口向下(2)對稱軸是直線x=h (3)頂點坐標是(h，k)二、例題分析例1 下列函數(shù)中哪些是二次函數(shù)？哪些不是二次函數(shù)？若是，指出a、b、c(1)y=1-3x2； (2)y=x(x-5)；(3)y=3x(2-x)3x2；(4)y(x2)(2-x)；(5)y=x42x21例2籬笆墻長30m，靠墻圍成一個矩形花壇，寫出花壇面積y(m2)與長x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍 例3.已知二次函數(shù)y=ax2bxc，當 x=0時，y=0；x=1時，y=2；x=-1時，y=1求a、b、c，并寫出函數(shù)解析式 例4.求經(jīng)過A(0，-1)、B(-1，2)，C(1，-2)三點且對稱軸平行于y軸的拋物線的解析式 例5.已知二次函數(shù)為x4時有最小值-3且它的圖象與x軸交點的橫坐標為1，求此二次函數(shù)解析式例6. 已知拋物線經(jīng)過點(-1，1)和點(2，1)且與x軸相切(1)求二次函數(shù)的解析式；(2)當x在什么范圍時，y隨x的增大而增大；(3)當x在什么范圍時，y隨x的增大而減小例7.已知(1)把它配方成ya(x-h)2k形式；(2)寫出它的開口方向、頂點M的坐標、對稱軸方程和最值；(3)求出圖象與y軸、x軸的交點坐標；(4)作出函數(shù)圖象；(5)x取什么值時y0，y0；(6)設(shè)圖象交x軸于A，B兩點，求AMB面積同步練習：1在長20cm，寬15cm的矩形木板的四角上各鋸掉一個邊長為xcm的正方形，寫出余下木板的面積y(cm2)與正方形邊長x(cm)之間的函數(shù)關(guān)系，并注明自變量的取值范圍2已知二次函數(shù)y=4x25x1，求當y=0時的x的值3已知二次函數(shù)y=x2-kx-15，當x=5時，y=0，求k4已知二次函數(shù)y=ax2bxc中，當x=0時，y=2；當x=1時，y=1；當x=2時，y=-4，試求a、b、c的值5.有一個半徑為R的圓的內(nèi)接等腰梯形，其下底是圓的直徑 (1)寫出周長y與腰長x的函數(shù)關(guān)系及自變量x的范圍； (2)腰長為何值時周長最大，最大值是多少？6.二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點： 求這個函數(shù)的解析式 求函數(shù)圖頂點的坐標 求拋物線與坐標軸的交點圍成的三角形的面積。7如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸的負半軸相交于A、B兩點，與y軸的正半軸相交于C點，與雙曲線y=的一個交點是(1，m)，且OA=OC.求拋物線的解析式8如圖，在平面直角坐標系中，已知OA=12厘米，OB=6厘米點P從點O 開始沿OA邊向點A以l厘米秒的速度移動；點Q從點B開始沿BO邊向點O以l厘米，秒的速度移動如果P、Q同時出發(fā)，用t(秒)表示移動的時間(0t6)，那么 (1)設(shè)POQ的面積為y，求y關(guān)于t的函數(shù)解析式； (2)當POQ的面積最大時，將POQ沿直線PQ翻折后得到PCQ，試判斷點C是否落在直線AB上，并說明理由； (3)當t為何值時，POQ與AOB相似