1.1 反比例函數(shù)教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念。2能判斷一個給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式。3能根據(jù)實際問題中的條件確定反比例函數(shù)的解析式，體會函數(shù)的模型思想。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式?！窘虒W(xué)難點】理解反比例函數(shù)的概念。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、 創(chuàng)設(shè)情景 探究問題情境1：隨著速度的變化，全程所用時間發(fā)生怎樣的變化？當(dāng)路程一定時，速度與時間成什么關(guān)系？（svt）當(dāng)一個長方形面積一定時，長與寬成什么關(guān)系?說明這個情境是學(xué)生熟悉的例子，當(dāng)中的關(guān)系式學(xué)生都列得出來，鼓勵學(xué)生積極思考、討論、合作、交流，最終讓學(xué)生討論出：當(dāng)兩個量的積是一個定值時，這兩個量成反比例關(guān)系，如xym（m為一個定值），則x與y成反比例。這一情境為后面學(xué)習(xí)反比例函數(shù)概念作鋪墊。情境2：汽車從南京出發(fā)開往上海（全程約300km），全程所用時間t（h）隨速度v（km/h）的變化而變化.問題：（1）你能用含有v的代數(shù)式表示t嗎？（2）利用（1）的關(guān)系式完成下表：v/(km/h)608090100120t/h（3）速度v是時間t的函數(shù)嗎？為什么？情境3：用函數(shù)關(guān)系式表示下列問題中兩個變量之間的關(guān)系：（1）一個面積為6400m2的長方形的長a（m）隨寬b（m）的變化而變化；（2）某銀行為資助某社會福利廠，提供了20萬元的無息貸款，該廠的平均年還款額y（萬元）隨還款年限x（年）的變化而變化；（3）游泳池的容積為5000m3，向池內(nèi)注水，注滿水所需時間t（h）隨注水速度v（m3/h）的變化而變化；（4）實數(shù)m與n的積為200，m隨n的變化而變化.問題：（1）這些函數(shù)關(guān)系式與我們以前學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、正比例函數(shù)關(guān)系式有什么不同？（2）它們有一些什么特征？（3）你能歸納出反比例函數(shù)的概念嗎？一般地，形如y(k為常數(shù)，k0)的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中x是自變量，y是x的函數(shù)，k是比例系數(shù).反比例函數(shù)的自變量x的取值范圍是不等于0的一切實數(shù)二、例題教學(xué)例1：下列關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)嗎？如果是，比例系數(shù)k是多少？(1)y；(2)y；(3)y ；(4)y3；(5)y；(6)y2；(7)y.例2：在函數(shù)y1，y，yx1，y中，y是x的反比例函數(shù)的有個.說明這個例題也是引導(dǎo)學(xué)生從反比例函數(shù)概念入手，著重從形式上進行比較，識別一些反比例函數(shù)的變式,如ykx1的形式. 還有y1通分為y，y、x都是變量，分子不是常量，故不是反比例函數(shù)，但變?yōu)閥1可說成（y1）與x成反比例.例3：若y與x成反比例，且x3時，y7，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為.說明這個例題引導(dǎo)學(xué)生觀察、討論，并回顧以前求一次函數(shù)關(guān)系式時所用的方法，初步感知用“待定系數(shù)法”來求比例系數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生歸納求反比例函數(shù)關(guān)系式的一般方法，即只需已知一組對應(yīng)值即可求比例系數(shù).三、拓展練習(xí) 1、寫出下列問題中兩個變量之間的函數(shù)關(guān)系式，并判斷其是否為反比例函數(shù). 如果是，指出比例系數(shù)k的值.（1）底邊為5cm的三角形的面積y（cm2）隨底邊上的高x（cm）的變化而變化；（2）某村有耕地面積200ha，人均占有耕地面積y（ha）隨人口數(shù)量x（人）的變化而變化；（3）一個物體重120N，物體對地面的壓強p（N/m2）隨該物體與地面的接觸面積S（m2）的變化而變化.2、下列哪些關(guān)系式中的y是x的反比例函數(shù)？如果是，比例系數(shù)是多少？（1）yx； （2）y； （3）xy20；（4）xy0；（5）x.3、已知函數(shù)y（m1）x是反比例函數(shù)，則m的值為.四、課堂小結(jié) 這節(jié)課你學(xué)到了什么？還有那些困惑？五、布置作業(yè)：3