1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時
《1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時 教學(xué)目標(biāo) 1.進(jìn)一步鞏固作反比例函數(shù)的圖象. 2.逐步提高從函數(shù)圖象中獲取信息的能力,探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 通過觀察圖象,概括反比例函數(shù)圖象的共同特征,探索反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 【教學(xué)難點(diǎn)】 從反比例函數(shù)的圖象中歸納總結(jié)反比例函數(shù)的主要性質(zhì). 課前準(zhǔn)備 無 教學(xué)過程 Ⅰ.創(chuàng)設(shè)問題情境,引入新課 [師]上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了畫反比例函數(shù)的圖象,并通過圖象總結(jié)出當(dāng)k>0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第一、三象限內(nèi);當(dāng)k<0時,函數(shù)圖象的兩個分支分別位于第二、四象限內(nèi).并討論了反比例函數(shù)y=與y=-的圖象的異同點(diǎn).這是從函數(shù)的圖象位于哪些象限來研究了反比例函數(shù)的. 我們知道在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)和一次函數(shù)圖象時,還研究了當(dāng)k>0時,y的值隨x的增大而增大,當(dāng)k<0時,y的值隨x值的增大而減小,即函數(shù)值隨自變量的變化而變化的情況,以及函數(shù)圖象與x軸,y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).本節(jié)課我們來研究一下反比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì). Ⅱ.新課講解 1.做—做 [師]觀察反比例函數(shù)y=,y=,y=的形式,它們有什么共同點(diǎn)? [生]表達(dá)式中的k都是大于零的. [師]大家的觀察能力非同一般吶!下面再用你們的慧眼觀察它們的圖象,總結(jié)它們的共同特征. (1)函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限? (2)在每一個象限內(nèi),隨著x值的增大.y的值是怎樣變化 的?能說明這是為什么嗎? (3)反比例函數(shù)的圖象可能與x軸相交嗎?可能與y軸相 交嗎?為什么? [師]請大家先獨(dú)立思考,再互相交流得出結(jié)論. [生](1)函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi). (2)從圖象的變化趨勢來看,當(dāng)自變量x逐漸增大時, 函數(shù)值y逐漸減小. (3)因?yàn)閳D象在逐漸接近x軸,y軸,所以當(dāng)自變量取很小或很大的數(shù)時,圖象能與x軸y軸相交. [師]大家同意他的觀點(diǎn)嗎? [生]不同意(3)的觀點(diǎn). [師]能解釋一下你的觀點(diǎn)嗎? [生]從關(guān)系式y(tǒng)=中看,因?yàn)閤≠0,所以圖象與y軸不可能能有交點(diǎn);因?yàn)椴徽搙取任何實(shí)數(shù),2是常數(shù),y=永遠(yuǎn)也不為0,所以圖象與x軸心也不可能有交點(diǎn). [師]對于(1)和(3)我不需要再說什么了,因?yàn)榇蠹叶蓟卮鸬姆浅0?,不面我再補(bǔ)充—下(2).觀察函數(shù)y=的圖象,在第一象限我任取兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),分別向x軸,y軸作垂線,找到對應(yīng)的x1,x2,y1,y2,因?yàn)樵谧鴺?biāo)軸上能比較出x1與x2,y1與y2的大小,所以就可判斷函數(shù)值的變化隨自變址的變化是如何變化的.山圖可知x1<x2,y2<y1,所以在第一象限內(nèi)有y隨x的增大而減小. 同理可知在其他象限內(nèi)y隨x的增大而如何變化.大家可以分組驗(yàn)證上圖中的其他五種情況. [生]情況都一樣. [師]能不能總結(jié)一下. [生]當(dāng)k>0時,函數(shù)圖象分別位于第一、三象限內(nèi),并且在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減小. 2.議一議 [師]剛才我們研究了y=,y=,y=的圖象的性質(zhì),下面用類推的方法來研究y=-,y=-,y=-的圖象有哪些共同特征? [生](1)y=-,y=-,y=-中的k都小于0,它們的圖象都位于第二,四象限,所以當(dāng)A<0時,反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限內(nèi). (2)在圖象y=-中,在第二象限內(nèi)任取兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),可知x1>x2,y1>y2,所以可以得出當(dāng)自變量逐漸減小時,函數(shù)值也逐漸減小,即函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大. (3)這些反比例函數(shù)的圖象不可能與x軸相交,也不可能與y軸相交. [師]通過我們剛才的討論,可以得出如下結(jié)論: 反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)k>0時,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而減??;當(dāng)k<0時,在每一象限內(nèi),y的值隨x值的增大而增大. 3.想一想 (1)在一個反比例函數(shù)圖象任取兩點(diǎn)P、Q,過點(diǎn)Q分別作x軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1;過點(diǎn)Q分別作x軸y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2,S1與S2有什么關(guān)系?為什么? (2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后.能與原來的圖象重合嗎? [師]在下面的圖象上進(jìn)行探討. [生]設(shè)P(x1,y1),過P點(diǎn)分別作x軸,y軸的平行線,與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,則S1=|x1|·|y1|=|x1y1|. ∵(x1,y1)在反比例函數(shù)y=圖象上,所以y1=,即x1y1=k. ∴S1=|k|. 同理可知S2=|k|, 所以S1=S2 [師]從上面的圖中可以看出,P、Q兩點(diǎn)在同一支曲線上,如果P,Q分別在不同的曲線,情況又怎樣呢? [生]S1=|x1y1|=|k|, S2=|x2y2|=|k|. [師]因此只要是在同一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q.不管P、Q是在同一支曲線上,還是在不同的曲線上.過P、Q分別作x.軸,y軸的平行線,與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1,S2,則有S1=S2. (2)將反比例函數(shù)的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,能與原來的圖象重合,這個問題在上節(jié)課中我們已做過研究. Ⅲ.課堂練習(xí) P155 隨堂練習(xí) Ⅳ.課時小結(jié) 本節(jié)課學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容. 1.反比例函數(shù)y=的圖象,當(dāng)k0時,在第一、三象限內(nèi),在每一象限內(nèi),y的值隨,值的增大而減??;當(dāng)k- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
10 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 1.2 反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì) 第3課時 反比例 函數(shù) 圖象 性質(zhì) 課時
鏈接地址:http://www.szxfmmzy.com/p-1493647.html