人教版五年級數(shù)學(xué)下冊 第4單元 分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)第7 課時最大公因數(shù)1探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。重點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念。難點：理解并掌握求兩個數(shù)最大公因數(shù)的方法。教師：實物投影儀。學(xué)生：常規(guī)學(xué)具。一、復(fù)習(xí)引入1啟發(fā)回顧舊知。師：什么叫一個數(shù)的因數(shù)？你能舉例說明嗎？讓學(xué)生說一說是怎樣找因數(shù)的。學(xué)生先與同伴說一說，再參與全班交流。學(xué)生口答時要說一說自己是怎樣找出某個數(shù)的全部因數(shù)的。2引入新課。師：這節(jié)課我們來探索有關(guān)因數(shù)的問題。(板書課題：最大公因數(shù))二、探索新知1教學(xué)例1。出示例1：8和12公有的因數(shù)是哪幾個？公有的最大因數(shù)是多少？(1)明確題意。引導(dǎo)：你知道什么叫做“8和12公有的因數(shù)”嗎？(如果學(xué)生不知曉，教師可舉例說明。)(2)自主探索。讓學(xué)生獨立解決問題。學(xué)生可能會提供以下答案：8和12公有的因數(shù)是1，2，4。(3)組織交流。組織學(xué)生交流時，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生用集合圖來表示8和12的公因數(shù)：(4)引導(dǎo)歸納。教師指出：1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。2教學(xué)例2。(1)出示例2：怎樣求18和27的最大公因數(shù)？(2)讓學(xué)生自主探索求18和27最大公因數(shù)的方法。(3)組織交流。全班交流時，教師鼓勵學(xué)生用不同的方法解決問題，通過交流讓學(xué)生選擇合適的方法。學(xué)生可能會提供以下幾種方法：方法一：18的因數(shù)：，2，6，1827的因數(shù)：，27它們的公因數(shù)1，3，9中，9最大。方法二：看18的因數(shù)中哪些是27的因數(shù)，18的因數(shù)：，2，6，18。(4)引導(dǎo)學(xué)生用其他方法解決。(5)質(zhì)疑。提問：兩個數(shù)的公因數(shù)和它們最大公因數(shù)之間有什么關(guān)系？通過交流，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到：兩個數(shù)的公因數(shù)是最大公因數(shù)的因數(shù)。三、鞏固練習(xí)1指導(dǎo)學(xué)生完成教材第61頁“做一做”第13題。先讓學(xué)生獨立完成，再組織學(xué)生交流。在交流第3題時，讓學(xué)生說說自己的發(fā)現(xiàn)。學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)以下兩點：(1)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)是最大公因數(shù)；(2)當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，最大公因數(shù)就是1。2指導(dǎo)學(xué)生完成教材第63頁“練習(xí)十五”第13題，并組織全班交流。四、課堂小結(jié)1讓學(xué)生自學(xué)教材第61頁“你知道嗎？”并談?wù)勛詫W(xué)收獲。2讓學(xué)生談本節(jié)課的收獲和體會。五、課外作業(yè)完成課時掌控對應(yīng)練習(xí)。第7課時最大公因數(shù)1、2、4是8和12公有的因數(shù)，叫做它們的公因數(shù)。其中，4是最大的公因數(shù)，叫做它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)成倍數(shù)關(guān)系時，較小的數(shù)就是它們的最大公因數(shù)。當(dāng)兩個數(shù)只有公因數(shù)1時，那么它們的最大公因數(shù)就是1。