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3.1用樹狀圖或表格求概率 第1課時(shí)用樹狀圖或表格求概率 教學(xué)目標(biāo) 1．能運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率． 2．經(jīng)歷試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)過(guò)程，在活動(dòng)中進(jìn)一步提高學(xué)生合作交流的意識(shí)和能力． 3．通過(guò)自主探究、合作交流激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)捷美，及數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性． 教學(xué)重難點(diǎn) 【教學(xué)重點(diǎn)】 運(yùn)用樹狀圖和列表法計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率． 【教學(xué)難點(diǎn)】 通過(guò)兩種求概率方法的選擇使用，理解兩種方法各自的特點(diǎn)，并能根據(jù)不同情境選擇適當(dāng)?shù)姆椒? 課前準(zhǔn)備 課件等. 教學(xué)過(guò)程 一、情境導(dǎo)入,生成問(wèn)題 1．某校學(xué)生會(huì)提倡雙休日到養(yǎng)老院參加服務(wù)活動(dòng)，首次活動(dòng)需要7位同學(xué)參加，現(xiàn)有包括小杰在內(nèi)的50位同學(xué)報(bào)名，因此學(xué)生會(huì)將從這50位同學(xué)中隨機(jī)抽取7位，小杰被抽到參加首次活動(dòng)的概率是． 2．將一質(zhì)地均勻的正方體骰子擲一次，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，與點(diǎn)數(shù)3相差2的概率是(　B　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 二、自學(xué)互研，生成能力 自主探究 閱讀教材P60“做一做”前面的內(nèi)容，然后回答下面的問(wèn)題： 1．這個(gè)游戲?qū)θ耸欠窆?？?qǐng)相互交流． 2．閱讀教材P60“議一議”部分內(nèi)容，完成“議一議”中的三個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)相互交流． 合作探究 1．分小組完成教材P60“做一做”學(xué)習(xí)任務(wù)． 歸納結(jié)論：通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，在一般情況下，“一枚正面朝上、一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率．所以，這個(gè)游戲不公平，它對(duì)小凡比較有利． 2．深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中， (1)拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ (2)拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？ (3)在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？ 探究體會(huì)：由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同．無(wú)論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的．所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的(正，正)(正，反)(反，正)(反，反)四種情況是等可能的．因此，我們可以用下面的樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果： 　　　　 第一枚硬幣 第二枚硬幣　　　　 正 反 正 (正，正) (正，反) 反 (反，正) (反，反) 其中，小明獲勝的結(jié)果有一種：(正，正)．所以小明獲勝的概率是；小穎獲勝的結(jié)果有一種：(反，反)．所以小穎獲勝的概率也是；小凡獲勝的結(jié)果有兩種：(正，反)(反，正)．所以小凡獲勝的概率是.因此，這個(gè)游戲?qū)θ耸遣还降模? 歸納結(jié)論：利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率． 自主探究 解答下列問(wèn)題： 1．如果一次試驗(yàn)中，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有n個(gè)，而且所有結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，那么每個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率(　B　) A．都是1　　　B．都是　　　C．不一定相等　　　D．都是n 2．如圖，有以下3個(gè)條件：①AC＝AB，②AB∥CD，③∠1＝∠2，從這3個(gè)條件中任選2個(gè)作為題設(shè)，另1個(gè)作為結(jié)論，則組成的命題是真命題的概率是(　D　) A．0　　　　B.　　　　C.　　　　D．1 合作探究 典例講解： 把大小和形狀一模一樣的6張卡片分成兩組，每組3張，分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3.將這兩組卡片分別放入兩個(gè)盒子中攪勻，再?gòu)闹懈麟S機(jī)抽取一張，試求取出的兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的概率(要求用樹狀圖或列表法求解)． 解：畫樹狀圖： 由上圖可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有5種． ∴P(和為偶數(shù))＝.列表如下： 　　　 第一組 第二組　　　 1 2 3 1 (1，1) (1，2) (1，3) 2 (2，1) (2，2) (2，3) 3 (3，1) (3，2) (3，3) 由上表可知，所有等可能結(jié)果共有9種，其中兩張卡片數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果有5種． ∴P(和為偶數(shù))＝. 對(duì)應(yīng)練習(xí)： 1．完成教材P61隨堂練習(xí)． 2．在A、B兩個(gè)盒子都裝入寫有數(shù)字0、1的兩張卡片，分別從每個(gè)盒子里任取1張卡片，兩張卡片上的數(shù)字之積為0的概率是多少？ 解法1：畫樹狀圖如下： 從A盒或B盒中任取一張卡片，上面有數(shù)字0或1的可能性相等，由樹狀圖可以看出，兩張卡片上的數(shù)字之積有4種等可能的結(jié)果，其中兩數(shù)之積為0的結(jié)果有3種，于是P(積為0)＝. 解法2：列表如下： 　　B A　　 0 1[來(lái)源:學(xué),科,網(wǎng)Z,X,X,K] 0 0 0 1 0 1 由表可知，兩張卡片上的數(shù)字之積共有4種等可能的結(jié)果，積為0的結(jié)果有3種．所以P(積為0)＝. 三、交流展示，生成新知 1．將閱讀教材時(shí)“生成的問(wèn)題”和通過(guò)“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上．并將疑難問(wèn)題也板演到黑板上，再一次通過(guò)小組間就上述疑難問(wèn)題相互釋疑． 2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問(wèn)題和結(jié)論”展示在黑板上，通過(guò)交流“生成新知”． 四、檢測(cè)反饋，達(dá)成目標(biāo) 1．在一個(gè)不透明的袋子里裝有一個(gè)黑球和一個(gè)白球，它們除顏色外都相同，隨機(jī)從中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋子中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一個(gè)球，兩次都摸到黑球的概率是(　A　) A.　　　B.　　　C.　　　D. 2．在a2　4a　4的空格　中，任意填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，可以構(gòu)成完全平方式的概率是(　B　) A．1 B. C. D. 3．長(zhǎng)城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號(hào)，乙品牌有D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購(gòu)一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)．將下面所畫樹狀圖補(bǔ)充完整． 一共有6種結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同．那么A型號(hào)器材被選中的概率為． 五、課后反思，查漏補(bǔ)缺 1．收獲：_________________________________________________________ 2．存在困惑：____________________________________________________ - 4 -