7.4 一元一次方程的應(yīng)用 第5課時(shí)
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7.4 一元一次方程的應(yīng)用 第5課時(shí)
7.4 一元一次方程的應(yīng)用第5課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、 學(xué)會(huì)用一元一次方程解決有關(guān)的實(shí)際問題; 2、使學(xué)生明白等積變形的實(shí)質(zhì); 3、設(shè)未知數(shù),正確求解,并驗(yàn)明解的合理性,使學(xué)生了解列出一元一次方程解應(yīng)用題的方法。教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】根據(jù)應(yīng)用題題意列出方程,使實(shí)際問題數(shù)學(xué)化?!窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解等積變形的實(shí)質(zhì),關(guān)鍵是讓學(xué)生抓住問題中的不變量。課前準(zhǔn)備課件教學(xué)過程一情境導(dǎo)入,自主探究二合作交流,互動(dòng)釋疑三,精講點(diǎn)撥,拓展延伸(一)、情境導(dǎo)入: 小時(shí)候,大家玩過橡皮泥嗎?(展示準(zhǔn)備好的模型)這是用橡皮泥捏成的高為10厘米的圓柱,現(xiàn)在要將它改捏成高為3厘米的圓柱,但不能剩余橡皮泥,哪位同學(xué)愿意試試(不要求很準(zhǔn)確)?你能描述一下它的外形變化嗎?在這個(gè)過程中,圓柱的體積是否發(fā)生變化? (通過動(dòng)手操作,向?qū)W生展示現(xiàn)實(shí)生活中的等積變形,培養(yǎng)學(xué)生用方程的思想去分析問題,意圖進(jìn)行本節(jié)等積變形的學(xué)習(xí)。) (二)、探究新知: 1、問題導(dǎo)讀: (1)在上面的模型中,圓柱的哪些量發(fā)生了變化?有沒有不變的量? (2)這個(gè)問題中存在的等量關(guān)系,應(yīng)該是什么呢? (3)回顧圓柱、球、正方體、長方體的體積公式; (4)自學(xué)課本178頁例6。 2、合作交流: (1)圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化,而它們的體積始終不變。 (2) 變化前的體積變化后的體積。 (3)圓柱的體積V=_,球的體積V=_, 正方體的體積V=_,長方體的體積V=_。(三)、學(xué)以致用: 1、鞏固新知: (1)、一個(gè)長方體的鐵塊,長為8厘米,寬為4厘米,高為2厘米,若鑄造成一個(gè)正方體,則這個(gè)正方體的邊長為_ 厘米。 (2)、把一塊長、寬、高分別為5cm、3cm、3cm的長方體鐵塊,浸入半徑為4cm的圓柱形玻璃杯中(盛有水),水面將增高多少?(不外溢) 2、能力提升: (3)、有一位工人師傅要鍛造底面直徑為20厘米的“矮胖”形圓柱,可他手邊只有底面直徑為10厘米、高為36厘米的“瘦長”形圓柱體,這位師傅想知道將這個(gè)“瘦長”形圓柱鍛壓成“矮胖”形圓柱,高成了多少? (4)、現(xiàn)有一條直徑為12厘米的圓柱形鉛柱,若鑄造12只直徑為12厘米的鉛球,應(yīng)截取多長的鉛柱?(損耗不計(jì)) 四、達(dá)標(biāo)測(cè)試,鞏固提升四課堂小結(jié)五布置作業(yè)(四)、達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng): 1、將一個(gè)直徑為40毫米、高為300毫米的圓柱體量桶裝滿水,再把水倒入一個(gè)底面直徑為90毫米的圓柱體玻璃杯中,則杯中水的高為多少? 2、一種飲水機(jī)上的圓柱形水桶的內(nèi)徑為25厘米,內(nèi)壁高為35厘米,有一種內(nèi)徑為6厘米,內(nèi)壁高為10厘米的圓柱形玻璃杯。如果把一桶飲用水全部用這種玻璃杯去盛,需要多少個(gè)這種玻璃杯? 3、在一個(gè)底面直徑為3cm,高為22cm的量筒內(nèi)裝滿水,再將筒內(nèi)的水倒入底面直徑為7cm,高為9cm的燒杯內(nèi),能否完全裝下?若裝不下,筒內(nèi)水還剩多高?若能裝下,求杯內(nèi)水面的高度。五、課堂小結(jié): (1)圓柱的半徑、高等都發(fā)生了變化,而它們的體積始終不變。 (2) 變化前的體積變化后的體積;等積變形 六、作業(yè)布置:課本180頁4題,183頁7題2