第六章章末檢測(cè)一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分)1. 2013·河北冀州對(duì)于質(zhì)量為m1和m2的兩個(gè)物體間的萬有引力的表達(dá)式FG，下列說法正確的是()A. 公式中G是引力常量，它是由實(shí)驗(yàn)得出的，而不是人為規(guī)定的B. 當(dāng)兩物體間的距離r趨于零時(shí)，萬有引力趨于無窮大C. m1和m2所受引力大小總是相等的D. 兩個(gè)物體間的引力總是大小相等，方向相反的，是一對(duì)平衡力答案：AC解析：物理學(xué)家卡文迪許通過測(cè)量幾個(gè)鉛球之間的萬有引力，比較準(zhǔn)確地測(cè)出了G的數(shù)值，故A對(duì)當(dāng)兩物體間距離r趨于零時(shí)，F(xiàn)G不再適用，故B錯(cuò)兩個(gè)物體間的引力是一對(duì)相互作用力，大小總相等，故C對(duì)，D錯(cuò)2. 2013·廣州高一檢測(cè)關(guān)于人造地球衛(wèi)星，下列說法正確的是 ( )A. 運(yùn)行的軌道半徑越大，線速度也越大B. 其發(fā)射速度可以達(dá)到16.7 km/s C. 衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度不能大于7.9 km/s D. 衛(wèi)星在降落過程中向下減速時(shí)處于超重狀態(tài)答案：CD解析：由萬有引力提供向心力可得v，知r越大，線速度越小，A錯(cuò)；16.7 km/s為第三宇宙速度，達(dá)到這一速度則要脫離太陽的引力，B錯(cuò)；第一宇宙速度7.9 km/s是最大的運(yùn)行速度，C對(duì)；衛(wèi)星降落過程中有向上的加速度，超重，D對(duì)3. 如圖所示，a、b是兩顆繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星，它們距地面的高度分別是R和2R(R為地球半徑)下列說法中正確的是()A. a、b的線速度大小之比是1B. a、b的周期之比是12C. a、b的角速度大小之比是34D. a、b的向心加速度大小之比是94答案：CD解析：兩衛(wèi)星均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，F(xiàn)萬F向，向心力選不同的表達(dá)形式分別分析由m得，A錯(cuò)誤；由mr()2得，B錯(cuò)誤；由mr2得 ，C正確；由ma得，D正確4. 2012·福建高考一衛(wèi)星繞某一行星表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其線速度大小為v，假設(shè)宇航員在該行星表面上用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)量一質(zhì)量為m的物體重力，物體靜止時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)為N，已知引力常量為G，則這顆行星的質(zhì)量為 ( )A. B. C. D. 答案：B解析：設(shè)行星表面重力加速度為g，則g，由Gmg由Gm聯(lián)立得，M，故選B.5. 一物體靜置在平均密度為的球形天體表面的赤道上已知萬有引力常量G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為 ()答案：D解析：壓力為零說明萬有引力等于向心力，則mR()2，所以T，故選D.6. 一宇宙飛船繞地心做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，飛船艙內(nèi)有一質(zhì)量為m的人站在可稱體重的臺(tái)秤上用R表示地球的半徑，g表示地球表面處的重力加速度，g表示宇宙飛船所在處的地球引力加速度，F(xiàn)N表示人對(duì)臺(tái)秤的壓力下列表達(dá)式中正確的是 ( )A. g0 B. ggC. FN0 D. FNmg答案：BC解析：在地球表面處Gmg，即GMgR2，在宇宙飛船內(nèi)：Gmg，g，B正確；宇宙飛船繞地心做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其內(nèi)物體處于完全失重狀態(tài)，故FN0，C正確7. 已知地球同步衛(wèi)星離地面的高度約為地球半徑的6倍若某行星的平均密度為地球平均密度的一半，它的同步衛(wèi)星離其表面的高度是其半徑的2.5倍，則該行星的自轉(zhuǎn)周期約為 ( )A. 6小時(shí) B. 12小時(shí) C. 24小時(shí) D. 36小時(shí)答案：B解析：地球的同步衛(wèi)星的周期為T124小時(shí)，軌道半徑為r17R1，密度1.某行星的同步衛(wèi)星周期為T2，軌道半徑為r23.5R2，密度2.根據(jù)牛頓第二定律和萬有引力定律分別有m1()2r1m2()2r2.化簡得T212小時(shí)，故選B.8. 某行星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道均可視為圓每過N年，該行星會(huì)運(yùn)行到日地連線的延長線上，如下圖所示該行星與地球的公轉(zhuǎn)半徑之比為()答案：B解析：設(shè)地球和行星的軌道半徑分別為r1、r2，運(yùn)行周期分別為T1、T2.由萬有引力定律和牛頓第二定律得Gmr()2，從而有()，又NT1(N1)T2，聯(lián)立解得().9. 地球赤道上的重力加速度為g，物體在赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為an，要使赤道上物體“飄”起來，則地球的轉(zhuǎn)速應(yīng)為原來轉(zhuǎn)速的 ( )A. 倍 B. 倍C. 倍 D. 倍答案：B解析：原來狀態(tài)應(yīng)滿足公式Gmgmanm2R飄起來時(shí)Gm2R，M為地球質(zhì)量，m為物體質(zhì)量，R為地球半徑，為飄起時(shí)角速度，為原來的角速度，聯(lián)立求解可得，所以B對(duì)10. 2012·新課標(biāo)全國卷假設(shè)地球是一半徑為R、質(zhì)量分布均勻的球體一礦井深度為d.已知質(zhì)量分布均勻的球殼對(duì)殼內(nèi)物體的引力為零礦井底部和地面處的重力加速度大小之比為()A. 1 B. 1C. ()2 D. ()2答案：A解析：根據(jù)萬有引力與重力相等可得，在地面處有：Gmg在礦井底部有：Gmg，所以1. 故選項(xiàng)A正確11. 某物體在低速(接近0)情況下質(zhì)量為m0，在速度為v的高速(接近光速)情況下質(zhì)量為m，則由狹義相對(duì)論，物體速度v為()A. ·c B. ·cC. (1)·c D. ·c答案：B解析：根據(jù)m可得v ·c；B項(xiàng)正確12. 下列說法中正確的是()當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度遠(yuǎn)小于光速時(shí)，相對(duì)論物理學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)速度接近光速時(shí)，相對(duì)論物理學(xué)和經(jīng)典物理學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別當(dāng)普朗克常量h(6.63×1034 J·s)可以忽略不計(jì)時(shí)，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別當(dāng)普朗克常量h(6.63×1034 J·s)不能忽略不計(jì)時(shí)，量子力學(xué)和經(jīng)典力學(xué)的結(jié)論沒有區(qū)別A. B. C. D. 答案：A解析：經(jīng)典力學(xué)可以認(rèn)為是相對(duì)論物理學(xué)在低速、宏觀狀態(tài)下的特例，故A正確二、計(jì)算題(本大題共5小題，共52分，要有必要的文字說明和解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)13. (8分)火星半徑是地球半徑的一半，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的1/9，那么地球表面質(zhì)量為50 kg的人受到地球的吸引力約為火星表面同質(zhì)量的物體受到火星引力的多少倍？答案：解析：設(shè)火星半徑為R，地球半徑為2R；火星質(zhì)量為M，地球質(zhì)量為9M.在地球上FG，在火星上FG，所以同質(zhì)量的人在地球表面受到的吸引力是在火星表面受到的吸引力的倍14. (10分)宇航員駕駛一宇宙飛船在靠近某行星表面附近的圓形軌道上運(yùn)行，已知飛船運(yùn)行的周期為T，行星的平均密度為，試證明T2k(引力常量G為已知，k是恒量)證明： 設(shè)行星半徑為R，質(zhì)量為M，飛船的軌道半徑為r，因?yàn)轱w船在靠近行星表面附近的軌道上運(yùn)行，所以有rR.由萬有引力提供向心力有Gm()2R即又因?yàn)樾行敲芏葘⑹酱胧降肨2k證畢15. (10分)宇宙中恒星的壽命不是無窮的，晚年的恒星將逐漸熄滅，成為“紅巨星”，有一部分“紅巨星”會(huì)發(fā)生塌縮，強(qiáng)迫電子同原子核中的質(zhì)子結(jié)合成中子，最后形成物質(zhì)微粒大多數(shù)為中子的一種星體，叫做“中子星”，可以想象，中子星的密度是非常大的設(shè)某一中子星的密度是，若要使探測(cè)器繞該中子星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)以探測(cè)中子星，探測(cè)器的運(yùn)轉(zhuǎn)周期最小值為多少？答案： 解析：設(shè)該中子星的半徑為R，探測(cè)器質(zhì)量為m.則中子星的質(zhì)量：MVR3.探測(cè)器做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由萬有引力提供，假設(shè)探測(cè)器飛行高度為h，有：m(Rh)得T2.代入M值得T.當(dāng)h0時(shí)，T有最小值為Tmin.16. (12分) 2012年6月16日，我國成功發(fā)射“神舟九號(hào)”飛船假設(shè)“神舟九號(hào)”飛船返回艙內(nèi)有一體重計(jì)，體重計(jì)上放一物體，火箭點(diǎn)火前，宇航員劉洋觀察到體重計(jì)的示數(shù)為F0.在“神舟九號(hào)”載人飛船隨火箭豎直向上勻加速升空的過程中，當(dāng)飛船離地面高度為H時(shí)劉洋觀察到體重計(jì)的示數(shù)為F，設(shè)地球半徑為R，第一宇宙速度為v，求：(1)該物體的質(zhì)量(2)火箭上升時(shí)的加速度答案：(1)(2)解析：(1)設(shè)地面附近重力加速度為g0，由火箭點(diǎn)火前體重計(jì)示數(shù)為F0，可知物體質(zhì)量為m由第一宇宙速度公式v可得地球表面附近的重力加速度g0聯(lián)立解得該物體的質(zhì)量為m(2)當(dāng)飛船離地面高度為H時(shí)，物體所受萬有引力為FG而g0G 對(duì)物體由牛頓第二定律得FFma 聯(lián)立以上各式解得火箭上升時(shí)的加速度a.17. (12分)天文學(xué)家將相距較近、僅在彼此的引力作用下運(yùn)行的兩顆恒星稱為雙星雙星系統(tǒng)在銀河系中很普遍利用雙星系統(tǒng)中兩顆恒星的運(yùn)動(dòng)特征可以推算出它們的總質(zhì)量已知某雙星系統(tǒng)中兩顆恒星圍繞它們連線上的某一固定點(diǎn)分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，周期均為T，兩顆恒星之間的距離為r，試推算這個(gè)雙星系統(tǒng)的總質(zhì)量(引力常量為G)答案：r3解析：設(shè)兩顆恒星的質(zhì)量分別為m1、m2，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑分別為r1、r2，角速度分別為1、2.根據(jù)萬有引力定律，對(duì)m1有 Gm1r1，得m2對(duì)m2有Gm2r2，得m1根據(jù)角速度與周期的關(guān)系及題意知12，rr1r2聯(lián)立解得m1m2r3.