《人教版九下數學 第二十六章 專題類型二 重點強化3 反比例函數與圖形變換（三）旋轉》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九下數學 第二十六章 專題類型二 重點強化3 反比例函數與圖形變換（三）旋轉（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、 人教版九下數學 第二十六章 專題類型二 重點強化3 反比例函數與圖形變換（三）旋轉 1. 如圖，直線 AB 與 x 軸交于點 A1,0，與 y 軸交于點 B0,2，將線段 AB 繞點 A 順時針旋轉 90° 得到線段 AC，反比例函數 y=kxk≠0,x>0 的圖象經過點 C． (1) 求直線 AB 和反比例函數 y=kxk≠0,x>0 的解析式； (2) 已知點 P 是反比例函數 y=kxk≠0,x>0 圖象上的一個動點，求點 P 到直線 AB 距離最短時的坐標． 2. 如圖，矩形 ABOC 的頂點 O 為坐標原點，頂點 B1,0，C 分別在 x，y 軸的正半

2、軸上，頂點 A 在反比例函數 y=kx（k 為常數，k>0，x>0）的圖象上，將矩形 ABOC 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90° 得到矩形 AB'O'C'，若點 O 的對應點 O' 恰好落在此反比例函數圖象上，求點 C 的坐標． 3. 如圖，在平面直角坐標系中，A-2,0，B0,-1，將線段 AB 繞點 P 旋轉 180° 得到 CD，點 A 的對應點為 C，點 B 的對應點為 D．若點 C，D 落在雙曲線 y=4x 上，求點 P 的坐標． 答案 1. 【答案】 (1) 設直線 AB 解析式為 y=mx+b， 將點 A1,0，點 B0,2，代入 y=mx+b，得 b

3、=2，m=-2， ∴y=-2x+2； 過點 C 作 CD⊥x 軸， ∵ 線段 AB 繞點 A 順時針旋轉 90° 得到線段 AC， ∴△ABO≌△CADAAS， ∴AD=OB=2，CD=OA=1， ∴C3,1， ∴k=3， ∴y=3xx>0． (2) 設與 AB 平行的直線 y=-2x+h，聯立 -2x+h=3x， ∴-2x2+hx-3=0， 當 Δ=h2-24=0 時，h=±26（舍負），x1=x2=62． 當點 P 坐標為 62,6 時，點 P 到直線 AB 距離最短． 2. 【答案】設 A1,n，則 OB=1，OC=n， ∵ 矩形 ABOC 繞點 A 按逆時針方向旋轉 90° 得到矩形 AB'O'C'， ∴O'C'=n，B'O'=1， ∴O'1+n,n-1， ∵A，O' 在此反比例函數圖象上， ∴1+nn-1=n， ∴n2-n-1=0， ∴n=1±52，n>0， ∴n=1+52， ∴C0,1+52． 3. 【答案】設 Cm,n，則 Dm-2,n+1， ∴mn=m-2n+1=4． 解之得 m=-2,n=-2 或 m=4,n=1. ∴C-2,-2 或 C4,1，可求 P-2,-1或1,12．