第4講運(yùn)動(dòng)的圖象追及與相遇問(wèn)題一、 單項(xiàng)選擇題1. (2012·廣東六校第二次聯(lián)考)省質(zhì)監(jiān)局派出檢修人員對(duì)廣州電視塔的觀光電梯作了檢修,右圖是檢修人員搭乘電梯從一樓到八樓上下的測(cè)試vt圖(電梯向上運(yùn)動(dòng)為正),下列說(shuō)法正確的是()A. 檢修人員在24 s內(nèi)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B. 檢修人員在04 s和在48 s內(nèi)的位移相同C. 檢修人員在02 s和24 s內(nèi)速度方向相反D. 檢修人員在26 s內(nèi)的加速度恒定不變2. (2012·深圳一模)一輛汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖,則汽車在02 s內(nèi)和23 s內(nèi)相比()A. 位移大小相等B. 平均速度相等C. 速度變化相同D. 加速度相同3. (2012·湛江二模)如圖是某質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度圖象,由圖象得到的正確結(jié)果是()A. 01 s內(nèi)的平均速度是2 m/sB. 02 s內(nèi)的位移大小是4 mC. 01 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向與24 s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)方向相反D. 01 s內(nèi)的加速度大小大于24 s內(nèi)加速度的大小4. t=0時(shí),甲、乙兩汽車從相距70 km的兩地開(kāi)始相向行駛,它們的vt圖象如圖所示.忽略汽車掉頭所需時(shí)間.下列對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)狀況的描述正確的是()A. 在第1 h末,乙車改變運(yùn)動(dòng)方向B. 在第2 h末,甲、乙兩車相距20 kmC. 在前4 h內(nèi),乙車運(yùn)動(dòng)加速度的大小總比甲車的大D. 在第4 h末,甲、乙兩車相遇二、 雙項(xiàng)選擇題5. (2012·肇慶)下列圖象能正確反映物體在直線上運(yùn)動(dòng),經(jīng)2 s 又回到初始位置的是()6. (2013·廣東六校聯(lián)考)在空軍演習(xí)中,某空降兵從飛機(jī)上跳下,他從跳離飛機(jī)到落地的過(guò)程中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示,則下列說(shuō)法正確的是()A. 010 s內(nèi)空降兵和傘整體所受重力大于空氣阻力B. 第10 s末空降兵打開(kāi)降落傘,此后做勻減速運(yùn)動(dòng)至第15 s末C. 1015 s空降兵豎直方向的加速度向上,加速度大小在逐漸減小D. 15 s后空降兵保持勻速下落,此過(guò)程中機(jī)械能守恒7. 物體在豎直方向上的拉力和重力的作用下豎直向上運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示.則()A. 物體所受拉力是恒力B. 第1 s末和第4 s末拉力的功率相等C. 在23 s時(shí)間內(nèi)拉力和重力是一對(duì)平衡力D. 在05 s時(shí)間內(nèi)合外力做功為零8. 如圖所示,汽車以10 m/s的速度勻速駛向路口,當(dāng)行駛至距路口停車線20 m處時(shí),綠燈還有3 s熄滅.而該汽車在綠燈熄滅時(shí)剛好停在停車線處,則汽車運(yùn)動(dòng)的vt圖象可能是()9. (2013·廣州一模)某高速列車沿直線運(yùn)動(dòng)的 vt圖象如圖所示,則該列車()A. 030 s時(shí)間內(nèi)的位移小于 900 mB. 30 s時(shí)的速度等于 30 m/sC. 060 s時(shí)間內(nèi)做勻加速運(yùn)動(dòng)D. 90120 s時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)三、 非選擇題10. 一質(zhì)點(diǎn)從靜止開(kāi)始以1 m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)5 s后質(zhì)點(diǎn)改做勻減速直線運(yùn)動(dòng),經(jīng)2 s后停下,則:(1) 質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)末的速度多大?(2) 勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度又是多大?(3) 在下圖的坐標(biāo)中畫(huà)出汽車運(yùn)動(dòng)全過(guò)程的vt圖象.11. 一輛汽車在十字路口等候綠燈,當(dāng)綠燈亮?xí)r汽車以3 m/s2的加速度開(kāi)始加速行駛,恰在這時(shí)一輛自行車以6 m/s的速度勻速駛來(lái),從后邊超過(guò)汽車.試求:(1) 汽車從路口開(kāi)動(dòng)后,在追上自行車之前經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相距最遠(yuǎn)?此時(shí)距離是多少?(2) 汽車經(jīng)過(guò)多少時(shí)間能追上自行車?此時(shí)汽車的速度是多大?汽車運(yùn)動(dòng)的位移又是多大?第一章運(yùn)動(dòng)的描述勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究第4講運(yùn)動(dòng)的圖象追及與相遇問(wèn)題1. D2. B3. D4. C5. AC6. AC7. CD8. BC9. AD10. (1) 由v=a1t1有v=5 m/s.(2)由v=a2t2得a2=2.5 m/s2.(3) 如圖11. 方法一:公式法(1) 當(dāng)汽車的速度與自行車的速度相等時(shí),兩車之間的距離最大.設(shè)經(jīng)時(shí)間t兩車之間的距離最大.則v汽=at=v自,t= s=2 s.x=x自-x汽=v自t-at2=6×2 m-×3×22 m=6 m.(2) 設(shè)汽車經(jīng)過(guò)時(shí)間T能追上自行車,此時(shí)汽車的速度為v汽,汽車運(yùn)動(dòng)的位移為s汽,由題意則有v自T=aT2,T=4 s.s汽=aT2=24 m,v汽=aT=12 m/s.方法二:圖象法(1) 畫(huà)出自行車和汽車的速度-時(shí)間圖線,自行車的位移x自等于其圖線與時(shí)間軸圍成的矩形的面積,而汽車的位移x汽則等于其圖線與時(shí)間軸圍成的三角形的面積.兩車之間的距離則等于圖中矩形的面積與三角形面積的差,不難看出,當(dāng)t=t0時(shí)矩形與三角形的面積之差最大.vt圖象的斜率表示物體的加速度=tan =3.t0=2 s.當(dāng)t=2 s時(shí)兩車的距離最大xm=×2×6 m=6 m.(2) 設(shè)汽車經(jīng)過(guò)時(shí)間T能追上自行車,此時(shí)汽車的速度為v汽,汽車運(yùn)動(dòng)的位移為s汽,由圖象則有T=2t0=4s,v汽=12 m/s,s汽=24m.