2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版
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2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版
2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第五章 第3課時(shí) 等比數(shù)列隨堂檢測(cè)(含解析) 新人教版1在等比數(shù)列an中,a2a616,a4a88,則()A1B3C1或3 D1或3解析:選A.由a2a616,得a16a4±4,又a4a88,可得a4(1q4)8.q4>0,a44,q21.q101.2(2012·遼寧質(zhì)檢)已知各項(xiàng)不為0的等差數(shù)列an滿足2a2a2a120,數(shù)列bn是等比數(shù)列,且b7a7,則b3b11等于()A16 B8C4 D2解析:選A.由等差數(shù)列性質(zhì)得a2a122a7,所以4a7a0,又a70,所以a74,所以b74.由等比數(shù)列性質(zhì)得b3b11b16,故選A.3(2011·高考北京卷)在等比數(shù)列an中,若a1,a44,則公比q_;a1a2an_.解析:由等比數(shù)列的性質(zhì)知q38,q2.an·2n12n2,a1a2an2n1.答案:22n14在等差數(shù)列an中,a11,a74,數(shù)列bn是等比數(shù)列,已知b2a3,b3,則滿足bn<的最小自然數(shù)n是_解析:an為等差數(shù)列,a11,a74,6d3,d.an,bn為等比數(shù)列,b22,b3,q.bn6×()n1,bn<,81<,即3n2>8134.n>6,從而可得nmin7.答案:75已知數(shù)列an滿足:a11,a2a(a>0)數(shù)列bn滿足bnanan1(nN*)(1)若an是等差數(shù)列,且b312,求a的值及an的通項(xiàng)公式;(2)若an是等比數(shù)列,求bn的前n項(xiàng)和Sn.解:(1)an是等差數(shù)列,a11,a2a,an1(n1)(a1)又b312,a3a412,即(2a1)(3a2)12,解得a2或a.a>0,a2.ann.(2)數(shù)列an是等比數(shù)列,a11,a2a(a>0),anan1.bnanan1a2n1.a2,數(shù)列bn是首項(xiàng)為a,公比為a2的等比數(shù)列當(dāng)a1時(shí),Snn;當(dāng)a1時(shí),Sn.