（江蘇專用）2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第6課時(shí) 雙曲線 隨堂檢測(cè)（含解析）1已知雙曲線1(a>0，b>0)的一條漸近線方程是yx，它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上，則雙曲線的方程為_解析：漸近線方程是yx，.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在y224x的準(zhǔn)線上，c6.又c2a2b2，由知，a29，b227，此雙曲線方程為1.答案：12在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則點(diǎn)M到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為_解析：由雙曲線第二定義知，M到右焦點(diǎn)F的距離與M到右準(zhǔn)線x1的距離比為離心率e2，2，MF4.答案：43(2011·高考遼寧卷)已知點(diǎn)(2,3)在雙曲線C：1(a0，b0)上，C的焦距為4，則它的離心率為_解析：2c4，c2，則b2c2a24a2，故1得a21，a1，e2.答案：24(2010·高考浙江卷改編)設(shè)F1，F(xiàn)2分別為雙曲線1(a>0，b>0)的左、右焦點(diǎn)若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P，滿足|PF2|F1F2|，且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)，則該雙曲線的漸近線方程為_解析：過F2作F2APF1于A，由題意知|F2A|2a，|F1F2|2c，則|AF1|2b，|PF1|4b，而|PF1|PF2|2a，4b2c2a，c2ba，c2(2ba)2，a2b24b24aba2，解得，雙曲線的漸近線方程為y±x.答案：y±x5若點(diǎn)O和點(diǎn)F(2,0)分別為雙曲線y21(a>0)的中心和左焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn)，則O·F的取值范圍為_解析：由F為左焦點(diǎn)得a23，則雙曲線方程為y21，設(shè)P(x0，y0)，則O·F(x0，y0)·(x02，y0)x2x0yx2x01x2x011.由P在右支得x0，所以O(shè)·F32.答案：32，)