(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第6課時(shí) 雙曲線隨堂檢測(cè)(含解析)
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(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第6課時(shí) 雙曲線隨堂檢測(cè)(含解析)
(江蘇專用)2013年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第八章第6課時(shí) 雙曲線 隨堂檢測(cè)(含解析)1已知雙曲線1(a>0,b>0)的一條漸近線方程是yx,它的一個(gè)焦點(diǎn)在拋物線y224x的準(zhǔn)線上,則雙曲線的方程為_解析:漸近線方程是yx,.雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)在y224x的準(zhǔn)線上,c6.又c2a2b2,由知,a29,b227,此雙曲線方程為1.答案:12在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知雙曲線1上一點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3,則點(diǎn)M到此雙曲線的右焦點(diǎn)的距離為_解析:由雙曲線第二定義知,M到右焦點(diǎn)F的距離與M到右準(zhǔn)線x1的距離比為離心率e2,2,MF4.答案:43(2011·高考遼寧卷)已知點(diǎn)(2,3)在雙曲線C:1(a0,b0)上,C的焦距為4,則它的離心率為_解析:2c4,c2,則b2c2a24a2,故1得a21,a1,e2.答案:24(2010·高考浙江卷改編)設(shè)F1,F(xiàn)2分別為雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)若在雙曲線右支上存在點(diǎn)P,滿足|PF2|F1F2|,且F2到直線PF1的距離等于雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng),則該雙曲線的漸近線方程為_解析:過F2作F2APF1于A,由題意知|F2A|2a,|F1F2|2c,則|AF1|2b,|PF1|4b,而|PF1|PF2|2a,4b2c2a,c2ba,c2(2ba)2,a2b24b24aba2,解得,雙曲線的漸近線方程為y±x.答案:y±x5若點(diǎn)O和點(diǎn)F(2,0)分別為雙曲線y21(a>0)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則O·F的取值范圍為_解析:由F為左焦點(diǎn)得a23,則雙曲線方程為y21,設(shè)P(x0,y0),則O·F(x0,y0)·(x02,y0)x2x0yx2x01x2x011.由P在右支得x0,所以O(shè)·F32.答案:32,)