2.3 一元二次方程根的判別式教學(xué)目標(biāo)1、能夠理解一元二次方程根的判別式，并能運(yùn)用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的計算或推理2、經(jīng)歷探索根的判別式與應(yīng)用的過程，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力3、理解根的判別式：b24ac0.能不解方程判別方程根的情況，能利用根的判別式求字母系數(shù)的值或取值范圍教學(xué)重難點【教學(xué)重點】利用根的判別式進(jìn)行相關(guān)的判定和計算【教學(xué)難點】根的判別式的簡單應(yīng)用課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】我們學(xué)習(xí)了用公式法解一元二次方程，它的一般步驟是什么？學(xué)生回答后課件展示，并強(qiáng)調(diào)每一步的注意事項：(1)把方程化為一般形式，進(jìn)而確定a，b，c的值(注意符號)(2)求出b24ac的值(先判別方程是否有根)(3)在b24ac0的前提下，把a(bǔ)，b，c的值代入求根公式，求出的值，最后寫出方程的根思考：為什么必須先求出b24ac的值？如果b24ac的值小于零，又會出現(xiàn)什么情況？復(fù)習(xí)公式法解一元二次方程的操作過程，引出問題，激發(fā)學(xué)生的探究欲望.活動二：實踐探究交流新知【探究】 根的判別式與一元二次方程根的關(guān)系結(jié)合課堂引入的思考題的回答，繼續(xù)提問：(1)你能解一元二次方程x22x30嗎？(2)對于一元二次方程ax2bxc0(a0)，當(dāng)b24ac0時，它的根的情況是怎樣的？當(dāng)b24ac>0呢？歸納：對于一元二次方程ax2bxc0(a0)當(dāng)b24ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)b24ac0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當(dāng)b24ac0時，方程沒有實數(shù)根通過學(xué)生的實際操作，總結(jié)結(jié)論，再次經(jīng)歷知識的形成過程，培養(yǎng)學(xué)生自主探究，合作交流的行為習(xí)慣.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1教材P44例 不解方程，利用判別式判斷下列方程根的情況：(1)3x24x30；(2)4x212x9；(3)7y5(y21)講評策略：強(qiáng)調(diào)必須先化方程為一元二次方程的一般形式，然后計算根的判別式后，根據(jù)值的正、負(fù)或是否為零，作出結(jié)論可以組內(nèi)先分開做，然后互相檢查解答過程是否規(guī)范變式不解方程，判斷下列方程的根的情況：(1)2x257x；(2)4x(x1)30；(3)4(y20.09)2.4y.規(guī)范化操作是形成正確技能的關(guān)鍵，通過學(xué)生的規(guī)范操作形成技能，積累經(jīng)驗.【拓展提升】1利用根的判別式求字母系數(shù)的取值例2揚(yáng)州中考 已知關(guān)于x的方程(k1)x2(k1)x0有兩個相等的實數(shù)根，求k的值例3益陽中考 一元二次方程x22xm0總有實數(shù)根，則m應(yīng)滿足的條件是()Am1 Bm1Cm1 Dm12證明一元二次方程恒有實數(shù)解例4m為任意實數(shù)，試說明關(guān)于x的方程x2(m1)x3(m3)0恒有兩個不相等的實數(shù)根3根與系數(shù)的關(guān)系在三角形形狀判定中的應(yīng)用例5已知a，b，c為ABC的三邊長，且關(guān)于x的方程(xa)·(xb)(xb)(xc)(xc)(xa)0有兩個相等的實數(shù)根，試判斷ABC的形狀拓展提升的幾種題型是常見的，也是熱點題型.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1教材P45練習(xí)中的T1，T2.2教材P45習(xí)題2.3中的T1，T2.當(dāng)堂檢測，及時反饋學(xué)習(xí)效果.【知識網(wǎng)絡(luò)】提綱挈領(lǐng)，重點突出.【教學(xué)反思】講授效果反思通過拓展提升例題的分析與講解，開闊了學(xué)生的視野，積累解題的經(jīng)驗，正確培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力，讓學(xué)生切身感受到自己是學(xué)習(xí)的主人，為學(xué)生今后獲取知識、探索發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造打下了良好的基礎(chǔ)講授效果反思重點內(nèi)容做到重點講解：一元二次方程根的判別式的應(yīng)用師生互動反思從學(xué)生課堂表現(xiàn)，師生互動分析，發(fā)現(xiàn)學(xué)生能夠掌握基本知識，同時對于根的判別式有一定的了解習(xí)題反思好題題號_錯題題號_反思，更進(jìn)一步提升. 3