2.11 有理數(shù)的乘方教學目標1使學生理解有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算。2培養(yǎng)學生的觀察、比較、分析、歸納、概括能力，以及學生的探索精神。3滲透分類討論思想。教學重難點【教學重點】有理數(shù)乘方的運算。【教學難點】有理數(shù)乘方運算的符號法則。課前準備無教學過程一、復習引入：1計算： (1) ； (2) 2. 在小學我們已經(jīng)學習過a·a，記作a2，讀作a的平方(或a的二次方)；a·a·a作a3，讀作a的立方(或a的三次方)；那么，a·a·a·a可以記作什么?讀作什么?a·a·a·a·a呢? (n是正整數(shù))呢?二、講授新課：1概念：一般地，我們有：n個相同的因數(shù)a 相乘，即，記作。例如，2×2×223；(2)(2)(2)(2)(2)4。這種求幾個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方(involution)，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an中，a叫作底數(shù)，n叫做指數(shù)，an 讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結(jié)果時，也可讀作a的n次冪。例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3，23讀作2的3次方，或2的3次冪。一個數(shù)可以看作這個數(shù)本身的一次方，例如8就是81，通常指數(shù)為1時省略不寫。2例題：例1：計算：(1) ； (2) ； (3) 。很重要！解：(1) 原式=(2)(2)(2)=8，(2) 原式= (2)(2)(2)(2)=16，(3) 原式= (2)(2)(2)(2)(2)=32。3總結(jié)：讓學生總結(jié)出符號法則。根據(jù)有理數(shù)乘法運算法則，我們有：理解字母表示。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。你能把上述的結(jié)論用數(shù)學符號語言表示嗎?當a0時，an0(n是正整數(shù))； 當a<0時，；當a=0時，an=0(n是正整數(shù)) (以上為有理數(shù)乘方運算的符號法則)a2n=(a)2n(n是正整數(shù))；=(a)2n-1(n是正整數(shù))；a2n0(a是有理數(shù)，n是正整數(shù))。4試一試：(2)6讀作什么?其中底數(shù)是什么?指數(shù)是什么? (2)6是正數(shù)還是負數(shù)?； ； ； 。5課堂練習： 課本：P58：1，2。 課本：P58：3。三、課堂小結(jié)：讓學生回憶，做出小結(jié)：乘方的有關概念；乘方的符號法則；括號的作用。四、課堂作業(yè)： 課本：P58：1，2，4。有理數(shù)的乘方概念： 例1 學生練習： 板書設計： 教學后記：強調(diào)有理數(shù)的乘方中反映出來的數(shù)學分類討論思想，使學生在潛移默化中形成分類討論思想、符號語言的使用。2