專題訓(xùn)練9立體幾何基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1下面幾何體的軸截面是圓面的是()A. 圓柱 B. 圓錐C. 圓臺(tái) D. 球2. 垂直于同一條直線的兩條直線一定()A. 平行 B. 相交C. 異面 D. 以上都有可能3. 一條直線和平面所成角為，那么的取值范圍是()A. (0°，90°) B. 0°，90°C. 0°，180° D. 0°，180°4. 棱長(zhǎng)都是1的三棱錐的表面積為()A. B. 2C. 3 D. 45. 設(shè)l，m是兩條不同的直線，是一個(gè)平面，則下列命題正確的是()A. 若lm，m，則lB. 若l，lm，則mC. 若l，m，則lmD. 若l，m，則lm6. 已知點(diǎn)A，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于平面xOy對(duì)稱，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，則|BC|的長(zhǎng)為()A. 2 B. 4C. 2 D. 27. 長(zhǎng)方體的一個(gè)頂點(diǎn)上三條棱長(zhǎng)分別是3，4，5，且它的8個(gè)頂點(diǎn)都在同一球面上，則這個(gè)球的表面積是()A. 25 B. 50C. 125 D. 以上答案都不對(duì)8. 半徑為R的半圓卷成一個(gè)圓錐，則它的體積為()A. R3 B. R3C. R3 D. R39. 正方體ABCDA1B1C1D1中，BB1與平面ACD1所成角的余弦值為()A. B. C. D. 10. 在空間四邊形ABCD中，M，N分別是AB，CD的中點(diǎn)，設(shè)BCAD2a，則MN與a的大小關(guān)系是()A. MN>a B. MNaC. MN<a D. 不能確定11. 在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E，F(xiàn)分別是CC1，AD的中點(diǎn)，那么異面直線OE和FD1所成的角的余弦值等于()A. B. C. D. 12. 如圖，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側(cè)視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為()(第12題)A. 6 B. 9C. 12 D. 1813. 在正方體ABCDA1B1C1D1的所有面對(duì)角線中，與AB1成異面直線且與AB1成60°的有()A. 1條 B. 2條C. 3條 D. 4條14. 已知正三棱錐底面三角形的邊長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為，則其體積為()A. B. C. D. 15. 一梯形的直觀圖是一個(gè)如圖所示的等腰梯形，且該梯形面積為，則原梯形的面積為()(第15題)A. 2 B. C. 2 D. 416. 已知ABCDA1B1C1D1是正方體，過(guò)A，C，B1三點(diǎn)的平面與底面A1B1C1D1的交線為l，則l與AC的位置關(guān)系是_17. 若將兩個(gè)半徑為1的鐵球，熔化后鑄成一個(gè)球，則這個(gè)大球的半徑為_18. 已知二面角MN的大小是60°，P，PQ于Q，且PQ6 cm，則Q到的距離是_19. 點(diǎn)P是直角梯形ABCD所在平面外一點(diǎn)，PA平面ABCD，BAD90°，ADBC，ABBCa，AD2a, PD與底面成30°角，BEPD于E.求直線BE與平面PAD所成的角20. 在長(zhǎng)方體ABCDA1B1C1D1中，已知棱長(zhǎng)AB，AA11，截面AB1C1D為正方形(1)求點(diǎn)B1到平面ABC1的距離；(2)求二面角BAC1B1的正弦值沖刺A級(jí)21在ABC中，AB2，BC1.5，BAC120°.現(xiàn)將ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是()A. B. C. D. 22. 如圖，四邊形ABCD為矩形，AB3，BC1，EFBC且AE2EB，G為BC的中點(diǎn)，K為ADF的外心沿EF將矩形折成一個(gè)120°的二面角AEFB，則此時(shí)KG的長(zhǎng)是()(第22題)A. B. C. 3 D. 123. 正四棱錐PABCD的所有棱長(zhǎng)都相等，E為PC中點(diǎn)，則直線AC與截面BDE所成的角為_24. 如圖是正方體的表面展開圖，在這個(gè)正方體中，AN與BG平行；AN與EF是異面直線；AN與DM成60°角；DM與EF平行以上四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是_(第24題)25. 如圖，RtBCD所在的平面垂直于正ABC所在的平面，其中BCD90°，PA平面ABC，DCBC2PA，E，F(xiàn)分別為DB，BC的中點(diǎn)(1)求證：AEBC；(2)求直線PF與平面BCD所成角的大小(第25題)專題訓(xùn)練9立體幾何基礎(chǔ)過(guò)關(guān)1. D2. D3. B4. A5. B6. B提示：C(1，2，1)，B(1，2，1)7. B提示：由外接球直徑等于長(zhǎng)方體體對(duì)角線，可得R，S4R250.8. A提示：圓錐底面半徑r，高h(yuǎn)R，Vr2hR3.9. D提示：所求角即為DD1與平面ACD1所成角，由圖形對(duì)稱性可知所成角即為DD1O.10. C提示：取BD中點(diǎn)E，連接ME，NE，由中位線可知MENEa，由三角形性質(zhì)可知MN<MENEa.11. D提示：取BC的四等分點(diǎn)G，在三角形OEG中利用余弦定理可求解12. B提示：由三視圖可知原幾何圖為斜四棱柱，V3×3×9.13. D14. A提示：先求得正三棱錐高h(yuǎn)，V××2×2×sin 60°×.15. D提示：可得原梯形上下底不變，高為題中梯形高的2倍16. 平行17. 18. 3提示：h6×sin 30°3.19. PA平面ABCD，PDA為PD與底面所成的角，PAAB.BAD90°，ABAD，AB平面PAD.BEA為BE與平面PAD所成的角BEPD，AEPD.在RtPAD中，PDA30°，AD2a，AEa，BEA45°，即直線BE與平面PAD所成的角為45°.(第20題)20. (1)如圖，棱長(zhǎng)AB，AA11，AB1C1D是正方形，B1C1AB12.AB平面BB1C1C.平面ABC1平面BB1C1C.作B1HBC1于H，則B1H平面ABC1，B1H為點(diǎn)B1到平面ABC1的距離在RtBB1C1中，BB1·B1C1BC1·B1H.B1H.(2)作HOAC1，垂足為O，則B1OAC1，HOB1是二面角BAC1B1的平面角，又O是正方形AB1C1D的對(duì)角線交點(diǎn)，sinB1OH，即二面角BAC1B1的正弦值為.沖刺A級(jí)21. D提示：VV大V小r2(11.51).22. A提示：直角ADF的外心為斜邊AF的中點(diǎn)，由余弦定理得KG.23. 45°提示：連接AC，BD相交于點(diǎn)O，可知所求角即為COE.24. 提示：由圖還原正方體即可求得(第25題)25. (1)連接EF，AF，EF/CD，CDBC，EFBC.又在正三角形ABC中，有AFBC，AFEFF，BC平面AEF，而AE平面AEF，AEBC.(2)DCBC，平面BCD平面ABC，DC平面ABC，DCAF.又AFBC，AF平面BCD.連接PE，而PA綊EF，四邊形PAFE為平行四邊形，即PE/AF，PE平面BCD，PFE為直線PF與平面BCD所成的角設(shè)PA1，則在RtPEF中，PEAF，EF1，tanPFE，PFE60°，直線PF與平面BCD所成角的大小為60°.