19.2.2 一次函數(shù)路漫漫其修遠(yuǎn)兮，吾將上下而求索。屈原離騷 江南學(xué)校 李友峰第 1 課時(shí) 一次函數(shù)的概念一、新課導(dǎo)入1.導(dǎo)入課題某登山隊(duì)大本營(yíng)所在地的氣溫為 5，海拔每升高 1km 氣溫下降 6.登山隊(duì)由大本營(yíng)向上登高 xkm 時(shí)，他們所在位置的氣溫是 y，讓學(xué)生試用 x 表示 y，然后提問(wèn): 這個(gè) y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式是什么函數(shù)關(guān)系呢？由此導(dǎo)入課題(板書課題).2.學(xué)習(xí)目標(biāo)（1）知道什么樣的函數(shù)是一次函數(shù)，能根據(jù)一次函數(shù)的定義求函數(shù)表達(dá)式中未 知字母系數(shù)的值.（2）知道正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).（3）根據(jù)等量關(guān)系列一次函數(shù)關(guān)系式.3.學(xué)習(xí)重、難點(diǎn)重點(diǎn)：一次函數(shù)的概念.難點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題列一次函數(shù)表達(dá)式.二、分層學(xué)習(xí)1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：P89 到 P90 練習(xí)以上的內(nèi)容.（2）自學(xué)時(shí)間：10 分鐘.（3）自學(xué)要求：看書、動(dòng)手、觀察關(guān)系式的共同特點(diǎn)，嘗試歸納一次函數(shù)的一 般形式.（4）自學(xué)參考提綱：思考中的四個(gè)解析式有什么共同特點(diǎn)？請(qǐng)敘述一次函數(shù)的定義，注意不能忽視什么問(wèn)題？一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么聯(lián)系和區(qū)別？已知 y=(a21)x+b2，a.當(dāng) a±1，b2 時(shí)，它是一次函數(shù).b.當(dāng) a±1，b=2 時(shí)，它是正比例函數(shù).完成 P90 的練習(xí).2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：明了學(xué)情：關(guān)注學(xué)生在完成提綱時(shí)存在的問(wèn)題和困難.差異指導(dǎo)：對(duì)個(gè)別存在疑難問(wèn)題的學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo).（2）生助生：學(xué)生研討疑難之處.4.強(qiáng)化（1）一次函數(shù)的定義及確定字母系數(shù)的依據(jù).（2）展示練習(xí)的答案，并點(diǎn)評(píng).（3）正比例函數(shù)與一次函數(shù)的異同點(diǎn).1.自學(xué)指導(dǎo)（1）自學(xué)內(nèi)容：一次函數(shù)意義的應(yīng)用.（2）自學(xué)時(shí)間：10 分鐘.（3）自學(xué)要求：結(jié)合自學(xué)參考提綱進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，合作交流. （4）自學(xué)參考提綱：下列函數(shù)中，是一次函數(shù)的是(B)A.y=8x2 B.y=x+1 C.y=8xD.y=1x+1已知函數(shù) y=(m3)x|m-2|+3 是一次函數(shù)，求解析式.答案：=-6x+3 已知函數(shù) y=(m10)x+12m，a.m 為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是一次函數(shù)；答案：m10 且 m12b.m 為何值時(shí)，這個(gè)函數(shù)是正比例函數(shù).答案：m=12某報(bào)亭老板以每份 0.5 元的價(jià)格從報(bào)社購(gòu)進(jìn)某種報(bào)紙 500 份，以每份 0.8 元的價(jià)格銷售 x 份(x500)，未銷售完的報(bào)紙又以每份 0.1 元的價(jià)格由報(bào)社收回，這次買 賣中該老板獲利 y 元，求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式.答案：y=0.7x200（0x500）.2.自學(xué)：學(xué)生可參考自學(xué)參考提綱進(jìn)行自學(xué).3.助學(xué)（1）師助生：明了學(xué)情：了解學(xué)生完成提綱時(shí)存在的問(wèn)題和遇到的疑難 .差異指導(dǎo)：對(duì)學(xué)生自學(xué)中的疑難問(wèn)題進(jìn)行針對(duì)性指導(dǎo).（2）生助生：相互交流，幫助矯正錯(cuò)誤.4.強(qiáng)化（1）展示學(xué)生答案，點(diǎn)評(píng)自學(xué)參考提綱中的問(wèn)題成果.（2）總結(jié)一次函數(shù)的定義及考查點(diǎn).（3）展示本節(jié)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法.三、評(píng)1.學(xué)生的自我評(píng)價(jià)(圍繞三維目標(biāo))：各小組學(xué)生代表介紹自己的學(xué)習(xí)方法、收獲 及疑惑.2.教師對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)：（1 表現(xiàn)性評(píng)價(jià)：點(diǎn)評(píng)學(xué)生在本節(jié)課學(xué)習(xí)中的態(tài)度、方法、成果及不足.（2）紙筆評(píng)價(jià)：課堂評(píng)價(jià)檢測(cè).3.教師的自我評(píng)價(jià)(教學(xué)反思).本課時(shí)的教學(xué)，教師應(yīng)選取適當(dāng)?shù)牟牧蠋椭鷮W(xué)生從不同的角度認(rèn)識(shí)一次函數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生把握一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，并通過(guò)一定的練習(xí)導(dǎo)學(xué)生鞏固知識(shí)，明白比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).由特殊到一般，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、 思考、討論、分析、歸納的過(guò)程，進(jìn)行更加深刻地學(xué)習(xí).(時(shí)間：12 分鐘滿分：100 分)一、基礎(chǔ)鞏固（65 分）1.(10 分)下列說(shuō)法中不正確的是（D）A.一次函數(shù)不一定是正比例函數(shù) B.不是一次函數(shù)就一定不是正比 例函數(shù)ì m -m ¹02 ï í 2 C.正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù) D.不是正比例函數(shù)就一定不是一 次函數(shù)2.(10 分)矩形的周長(zhǎng)為 50，設(shè)它的長(zhǎng)為 x，寬為 y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為(A) A.y=-x+25 B.y=x+25 C.y=-x+50D.y=x+503.(10 分)王明媽媽購(gòu)進(jìn)一批蘋果，到售貨市場(chǎng)零售，已知賣出的蘋果重量 x(千 克)與銷售額 y(元)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表.則 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式是(B)A.y2x+0.1 B.y2x+0.1x C.y4x+0.2D.y4x+0.2x4.(10 分)若點(diǎn) A(2，4)在函數(shù) y=kx-2 的圖象上，則下列各點(diǎn)在此函數(shù)圖象上的 是(A)A.(1，1) B.(-1，1) C.(-2，-2)D.(2，-2)5.(10 分)已知 y=(m2-m)xm2+1是關(guān)于 x 的一次函數(shù)，求 m 的值.解：y=(m2-m)x m2+1 是關(guān)于 x 的一次函數(shù)， ，m=-1.ïîm=16.(15 分)一盤蚊香長(zhǎng) 105cm，點(diǎn)燃時(shí)每小時(shí)縮短 10cm.（1）請(qǐng)寫出點(diǎn)燃后蚊香的長(zhǎng) y(cm)與蚊香燃燒時(shí)間 t(h)之間的函數(shù)關(guān)系式；= x（2）該蚊香可燃燒多長(zhǎng)時(shí)間？解：（1）y=-10t+105;(2)當(dāng) y=0 時(shí)，t=10.5.該蚊香可燃燒 10 小時(shí) 30 分鐘.二、綜合應(yīng)用（15 分）7.某工廠加工一批產(chǎn)品，為了提前交貨，規(guī)定：每個(gè)工人完成100 個(gè)以內(nèi)，每個(gè)產(chǎn)品付酬 1.5 元；超過(guò) 100 個(gè)，超過(guò)部分每個(gè)產(chǎn)品付酬增加 0.3 元；超過(guò) 200 個(gè)，超 過(guò)部分除按上述規(guī)定外，每個(gè)產(chǎn)品再增加 0.4 元.求一個(gè)工人：（1）完成 100 個(gè)以內(nèi)所得報(bào)酬 y(元)與產(chǎn)品數(shù) x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）完成 100 個(gè)以上但不超過(guò) 200 個(gè)所得報(bào)酬 y(元)與產(chǎn)品數(shù) x(個(gè))之間的函數(shù) 關(guān)系式；（3）完成 200 個(gè)以上所得報(bào)酬 y(元)與產(chǎn)品數(shù) x(個(gè))之間的函數(shù)關(guān)系式.解：（1）y=1.5x(0x100)；（2）y=1.8x-30(100x200)；(3)y=2.2x-110（x200）.三、拓展延伸（20 分）8.若 5y+2 與 x-3 成正比例，求證：y 是 x 的一次函數(shù).證明：5y+2 與 x-3 成正比例，設(shè) 5y+2=k(x-3)(k0),y=kx -3k -2 k 3k +2 5 5 5又k0.y 是 x 的一次函數(shù).【素材積累】從誕生的那一刻起，我們就像一支離弦的箭，嗖嗖地直向著生命的終點(diǎn)射去。但我們無(wú)論怎樣地氣喘吁吁疾步如飛，也趕不上歲月那輕捷的步履。她無(wú)聲無(wú)息波瀾不驚地帶走紛沓的人群，卷走一個(gè)又一個(gè)朝代，不在世界的任何一個(gè)角落停留，也不在心靈的重重羈絆前稍一駐足。無(wú)論歷經(jīng)了多少滄海桑田的變遷，她永遠(yuǎn)年輕、純潔、輕盈、清澈如初。 時(shí)光不老人易老。穿行在一片又一片潔白的日子里，我們可曾朝涂曦霞，暮染煙嵐，在她的脈絡(luò)里注進(jìn)拼搏的汗水，把每一頁(yè)潔白的日子都涂成一幅斑斕的圖畫，剪成一貼豐滿的記憶？穿行在一片又一片潔白的日子里，我們可曾刪繁就簡(jiǎn)，除去蕪雜的枝蔓，抖落發(fā)黃的往事，省略多余的情節(jié)，向著既定的目標(biāo)輕裝向 前。