廣東省中山市2021版中考數學試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共20分)1. （2分） 如果a ，b2，那么ab等于（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019七下九江期中) 我國質檢總局規(guī)定,針織內衣等直接接觸皮膚的制品,每千克的衣物上甲醛含量應在0.000075千克以下將0.000075用科學記數法表示為（ ） A . 7.5x105B . 7.510-5C . 0.7510-4D . 7510-63. （2分） (2017高安模擬) 下面幾何體的主視圖是（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 如圖，ABCD，AD和BC相交于點O，A=30，COD=80，則C=（ ）A . 50B . 60C . 70D . 805. （2分） 計算（3a2b）2的結果正確的是 （ ）A . -6a4b2B . 6a4b2C . -9a4b2D . 9a4b26. （2分） (2018七上武漢期中) 設a是最小的自然數，b是最大的負整數，c是絕對值最小的有理數，a，b，c三個數的和為（ ） A . 1B . 0C . 1D . 不存在7. （2分） 在邊長為1的小正方形組成的43網格中，有如圖所示的A、B兩個格點在格點上任意放置點C，恰好能使ABC的面積為1的概率是（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 下面選項對于等邊三角形不成立的是（ ） A . 三邊相等B . 三角相等C . 是等腰三角形D . 有一條對稱軸9. （2分） (2018無錫模擬) 已知如圖，菱形ABCD四個頂點都在坐標軸上，對角線AC、BD交于原點O，DF垂直AB交AC于點G，反比例函數 ，經過線段DC的中點E，若BD=4，則AG的長為（ ）A . B . +2C . 2 +1D . +110. （2分） (2019九上秀洲期中) 如圖，等腰 的直角邊與正方形 的邊長均為2，且 與 在同一直線上，開始時點 與點 重合，讓 沿這條直線向右平移，直到點 與點 重合為止設 的長為 ， 與正方形 重合部分（圖中陰影部分）的面積為 ，則 與 之間的函數關系的圖象大致是 A . B . C . D . 二、 填空題 (共8題；共8分)11. （1分） (2017西鄉(xiāng)塘模擬) 函數y= 的自變量的取值范圍是_ 12. （1分） 小明解方程 = 3去分母時，方程右邊的3忘記乘6，因而求出的解為x=2，則原方程正確的解為_ 13. （1分） (2015八下紹興期中) 已知數據2，3，4，4，a，1的平均數是3，則這組數據的眾數是_ 14. （1分） (2018濱州模擬) 經過兩次連續(xù)降價，某藥品銷售單價由原來的49元降到30元，設該藥品平均每次降價的百分率為x，根據題意可列方程是_ 15. （1分） (2017昌平模擬) 已知二次函數y=x2+（2m1）x，當x0時，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_ 16. （1分） 一個扇形的圓心角為60，這個扇形的弧長是6，則這個扇形的面積是_ 17. （1分） 如圖，RtABC中，ACB=90，BC=6，AC=8，現將ABC折疊，使點A與點B重合，折痕為DE，則tanCBE=_ 18. （1分） (2017徐州模擬) 在平面直角坐標系中，點A坐標為（1，0），線段OA繞原點O沿逆時針方向旋轉45，并且每次的長度增加一倍，例如：OA1=2OA，A1OA=45按照這種規(guī)律變換下去，點A2017的縱坐標為_三、 解答題 (共7題；共82分)19. （10分） 先化簡，再求值： （x22xy），其中x=1，y=2 20. （12分） 某教研機構為了了解初中生課外閱讀名著的現狀，隨機抽取了某校50名初中生進行調查，依據相關數據繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖，請根據圖中信息解答下列問題：類別重視一般不重視人數a15b（1） 求表格中a，b的值；（2） 請補全統(tǒng)計圖；（3） 若某校共有初中生2000名，請估計該校“重視課外閱讀名著”的初中生人數21. （15分） (2016九上通州期中) 如圖，在平面直角坐標系xOy中，過坐標原點O的直線l與雙曲線y= 相交于點A（m，3） （1） 求直線l的表達式； （2） 過動點P（n，0）且垂于x軸的直線與l及雙曲線的交點分別為B，C，當點B位于點C上方時，寫出n的取值范圍_ 22. （10分） (2016九上相城期末) 如圖，小剛從點 出發(fā)，沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達點 ，且 （1） 則他上升的高度是米 ； （2） 然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達到點 問小剛從 點到 點上升的高度 是多少米（結果保留根號）?23. （10分） (2018銅仁模擬) 永定土樓是世界文化遺產“福建土樓”的組成部分，是閩西的旅游勝地“永定土樓”模型深受游客喜愛圖中折線（ABCDx軸）反映了某種規(guī)格土樓模型的單價y（元）與購買數量x（個）之間的函數關系（1） 求當10x20時，y與x的函數關系式； （2） 已知某旅游團購買該種規(guī)格的土樓模型總金額為2625元，問該旅游團共購買這種土樓模型多少個？（總金額=數量單價）24. （10分） (2017本溪模擬) 如圖，ABE是O的內接三角形，AB為直徑，過點B的切線與AE的延長線交于點C，D是BC的中點，連接DE，連接CO，線段CO的延長線交O于F，FGAB于G （1） 求證：DE是O的切線； （2） 若AE=4，BE=2，求AG的長 25. （15分） (2019臺州模擬) 已知菱形ABCD的邊長為1.ADC60，等邊AEF兩邊分別交邊DC、CB于點E、F. （1） 特殊發(fā)現：如圖1，若點E、F分別是邊DC、CB的中點.求證：菱形ABCD對角線AC、BD交點O即為等邊AEF的外心； （2） 若點E、F始終分別在邊DC、CB上移動.記等邊AEF的外心為點P. 猜想驗證：如圖2.猜想AEF的外心P落在哪一直線上，并加以證明；拓展運用：如圖3，當AEF面積最小時，過點P任作一直線分別交邊DA于點M，交邊DC的延長線于點N，試判斷 是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由.第 13 頁 共 13 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共8題；共8分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、 解答題 (共7題；共82分)19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、