湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練8 三角恒等變換及解三角形 理
-
資源ID:150165250
資源大小:627KB
全文頁數(shù):5頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
湖南省2013年高考數(shù)學(xué)第二輪復(fù)習(xí) 專題升級訓(xùn)練8 三角恒等變換及解三角形 理
專題升級訓(xùn)練8 三角恒等變換及解三角形(時間:60分鐘 滿分:100分)一、選擇題(本大題共6小題,每小題6分,共36分)1在ABC中,若sin Asin Bsin C4,則ABC是( )A直角三角形 B銳角三角形C鈍角三角形 D不能確定2在ABC中,已知角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且a3,c8,B60°,則sin A的值是( )A. B. C. D.3若滿足條件C60°,AB,BCa的ABC有兩個,那么a的取值范圍是( )A(1,) B(,)C(,2) D(1,2)4在ABC中,角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c.若b2c2a2bc,則sin(BC)( )A. B. C D.5已知sin (),sin (),則2等于( )A2 B3 C4 D66若0,0,cos,cos,則cos( )A. BC. D二、填空題(本大題共3小題,每小題6分,共18分)7在ABC中,C為鈍角,sin A,則角C_,sin B_.8已知tan2,則的值為_9已知sin cos ,且,則的值為_三、解答題(本大題共3小題,共46分解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)10(本小題滿分15分)(2012·湖南瀏陽一中模擬,17)在ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,若k(kR)(1)判斷ABC的形狀;(2)若c,求k的值11(本小題滿分15分)如圖,漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處,且與島嶼A相距12海里,漁船乙以10海里/時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行,若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙,剛好用2小時追上(1)求漁船甲的速度;(2)求sin 的值12(本小題滿分16分)在銳角ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知m(2sin(AC),),n,且mn.(1)求角B的大??;(2)若b1,求ABC面積的最大值參考答案1. 答案:C解析:依題意,由正弦定理得abc4,令a,則最大角為C,cos C0,所以ABC是鈍角三角形,選擇C.2. 答案:D解析:根據(jù)余弦定理得b7,根據(jù)正弦定理,解得sin A.3. 答案:C解析:由三角形有兩解的充要條件得asin 60°a,解得a2.故選C.4. 答案:B解析:b2c2a2bccos A,sin(BC)sin A.5. 答案:C解析:sin()sin cos cos sin ,sin()sin cos cos sin ,sin cos ,cos sin ,×125,原式log524.6. 答案:C解析:根據(jù)條件可得,所以sin,sin,所以coscoscoscossinsin××.7. 答案:150° 解析:由正弦定理知,故sin C.又C為鈍角,所以C150°.sin Bsin(AC)sin Acos Ccos Asin C××.8. 答案:解析:tan2,2,tan x.9. 答案:解析:sin cos ,(sin cos )2,即2sin cos .(sin cos )21.,sin cos 0,sin cos .則.10. 解:(1)cbcos A,cacos B,又,bccos Aaccos B.sin Bcos Asin Acos B,即sin Acos Bsin Bcos A0.sin(AB)0.AB,AB.ABC為等腰三角形(2)由(1)知ab,bccos Abc·.c,k1.11. 解:(1)依題意,BAC120°,AB12,AC10×220,BCA.在ABC中,由余弦定理,得BC2AB2AC22AB·AC·cos BAC1222022×12×20×cos 120°784,解得BC28.14(海里/時),所以漁船甲的速度為14海里/時(2)方法1:在ABC中,因為AB12,BAC120°,BC28,BCA,由正弦定理,得,即sin .方法2:在ABC中,AB12,BAC120°,BC28,BCA,由余弦定理,得cos ,即cos .因為為銳角,所以sin .12. 解:(1)mn,2sin(AC)cos 2B,2sin Bcos Bcos 2B,sin 2Bcos 2B,易知cos 2B0,tan 2B.0B,則02B,2B.B.(2)b2a2c2ac,a2c21ac.a2c22ac,1ac2ac.ac2,當(dāng)且僅當(dāng)ac取等號Sacsin Bac,即ABC面積的最大值為.