《北師大版八上第5章 測試卷（2）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《北師大版八上第5章 測試卷（2）（23頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

單元測試卷 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（　?。? A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9 2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的結果是（　?。? A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣2 3．（3分）方程組：的解是（　?。? A． B． C． D． 4．（3分）在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當x=2時，y=5；x=﹣3時，y=﹣5．則x=3時，y=（　?。? A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．13 5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與，那么下列各組中仍是這個方程的解的是（　?。? A． B． C． D． 6．（3分）已知|3x+2y﹣4|與9（5x+7y﹣3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（　?。? A． B． C．無法確定 D． 7．（3分）二元一次方程組的解滿足方程x﹣2y=5，那么k的值為（　?。? A． B． C．﹣5 D．1 8．（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（　?。? A． B． C． D． 9．（3分）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數(shù)為（　?。? A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 10．（3分）已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為（　?。? A． B． C． D． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=　 ?。? 12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是　 　． 13．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b=　 ?。? 14．（3分）四川5?12大地震后，災區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災區(qū)所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人．設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列方程組為　 ?。? 15．（3分）學生問老師：“您今年多大年齡？”老師風趣地說：“我像你這樣大時，你才1歲，你到我這樣大時，我已經(jīng)37歲了．”那么老師的年齡是　 　歲，學生的年齡是　 ?。? 16．（3分）甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢之比是3：2，則甲余下的錢為　 　元，乙余下的錢為　 　元． 17．（3分）在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p=　 ?。? 18．（3分）對于X、Y定義一種新運算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=　 ?。? 19．（3分）把圖折疊成一個正方體，如果相對面的值相等，則一組x，y的值是　 　． 20．（3分）三個同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是　 　． 　 三、解答題（共60分） 21．（12分）解下列方程組： （1）； （2）． 22．（8分）李大叔今年五月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補貼標準：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補貼給農(nóng)戶．因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領到了390元補貼款．若彩電的售價比洗衣機的售價高1000元，求彩電和洗衣機的售價各是多少元？ 23．（8分）八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話： 李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學，你好，想買點什么？ 李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本． 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見． 根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？ 24．（8分）如圖所示，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請求出x和y的值． 25．（12分）在“五一”期間，小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳他們看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸對小明說：“我來考考你，若船在靜水中的速度保持不變，你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的嗎？ 表（一） 里程（千米） 票價（元） 甲→乙 20 … 甲→丙 16 … 甲→丁 10 … … … … 表（二） 出發(fā)時間 到達時間 甲→乙 8：00 9：00 乙→甲 9：20 10：00 甲→乙 10：20 11：20 … … … 26．（12分）某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面．假設電車和此人行駛的速度都不變（分別為u1，u2表示），請你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用t表示）從車站開出一部？ 　 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（每小題3分，共30分） 1．（3分）下列方程中不是二元一次方程的是（　　） A．3x﹣5y=1 B．=y C．xy=7 D．2（m﹣n）=9 【考點】91：二元一次方程的定義． 【分析】二元一次方程滿足的條件：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程． 【解答】解：A、3x﹣5y=1是一元二次方程； B、=y是一元二次方程； C、xy=7是二元二次方程； D、2（m﹣n）=9是二元一次方程． 故選：C． 【點評】主要考查二元一次方程的概念，要求熟悉二元一次方程的形式及其特點：含有2個未知數(shù)，未知數(shù)的項的次數(shù)是1的整式方程． 　 2．（3分）已知x=2m+1，y=2m﹣1，用含x的式子表示y的結果是（　　） A．y=x+2 B．y=x﹣2 C．y=﹣x+2 D．y=﹣x﹣2 【考點】93：解二元一次方程． 【專題】11 ：計算題． 【分析】由已知兩等式消去m即可得到結果． 【解答】解：由x=2m+1，y=2m﹣1， 得到x﹣y=2， 解得：y=x﹣2， 故選B 【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)． 　 3．（3分）方程組：的解是（　?。? A． B． C． D． 【考點】98：解二元一次方程組． 【分析】本題解法有多種．可用加減消元法解方程組；也可以將A、B、C、D四個選項的數(shù)值代入原方程檢驗，能使每個方程的左右兩邊相等的x、y的值即是方程組的解． 【解答】解：兩方程相加，得 7x=14，x=2， 代入（1），得 3×2+7y=9， y=． 故原方程組的解為． 故選D． 【點評】這類題目的解題關鍵是掌握方程組解法中的加減消元法和代入消元法．也可把選項代入驗證． 　 4．（3分）在等式y(tǒng)=x2+mx+n中，當x=2時，y=5；x=﹣3時，y=﹣5．則x=3時，y=（　?。? A．23 B．﹣13 C．﹣5 D．13 【考點】98：解二元一次方程組． 【分析】可先把x=2，y=5；x=﹣3，y=﹣5代入y=x2+mx+n中，列出關于m、n的二元一次方程組，然后解方程組求出m，n的值，再將m，n的值，x=3代入y=x2+mx+n，即可求出y的值． 【解答】解：把x=2時，y=5；x=﹣3時，y=﹣5代入y=x2+mx+n， 化簡得， 解得． 將m=3，n=﹣5，x=3代入y=x2+mx+n， y=9+9﹣5=13． 故選D． 【點評】無論給出的題有多復雜，可把它轉化成二元一次方程的就把它轉化成二元一次方程． 解二元一次方程組的基本思想都是消元，消元的方法有代入法和加減法． 　 5．（3分）如果二元一次方程ax+by+2=0有兩個解與，那么下列各組中仍是這個方程的解的是（　　） A． B． C． D． 【考點】92：二元一次方程的解． 【分析】把二元一次方程ax+by+2=0的兩個解與分別代入方程得到，解方程組得到，所以二元一次方程為；然后把四個選項代入方程檢驗，能使方程的左右兩邊相等的x，y的值即是方程的解． 【解答】解：把與代入方程ax+by+2=0有， 解得， 所以二元一次方程為， 把A代入方程得，左邊=﹣×3+×5+2=0，右邊=0， 左邊=右邊，則是該方程的解． 故選A． 【點評】注意掌握二元一次方程的求解及二元一次方程組的求解方法． 　 6．（3分）已知|3x+2y﹣4|與9（5x+7y﹣3）2互為相反數(shù)，則x、y的值是（　?。? A． B． C．無法確定 D． 【考點】98：解二元一次方程組；16：非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值；1F：非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方． 【專題】11 ：計算題． 【分析】利用互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0以及非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，求出方程組的解即可確定出x與y的值． 【解答】解：根據(jù)題意得：|3x+2y﹣4|+9（5x+7y﹣3）2=0， 可得， ②×3﹣①×5得：11y=﹣11，即y=﹣1， 將y=﹣1代入①得：x=2， 則方程組的解為， 故選B 【點評】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法． 　 7．（3分）二元一次方程組的解滿足方程x﹣2y=5，那么k的值為（　?。? A． B． C．﹣5 D．1 【考點】97：二元一次方程組的解；92：二元一次方程的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】將k看做已知數(shù)表示出x與y，代入已知方程即可求出k的值． 【解答】解：， ①+②得：4x=12k，即x=3k， ①﹣②得：2y=﹣2k，即y=﹣k， 將x=3k，y=﹣k代入x﹣2y=5得：k+2k=5， 解得：k=． 故選B 【點評】此題考查了二元一次方程組的解，以及二元一次方程，熟練掌握方程組的解法與方程的解是解本題的關鍵． 　 8．（3分）已知方程組和有相同的解，則a，b的值為（　?。? A． B． C． D． 【考點】9B：同解方程組． 【分析】可以首先解方程組，求得方程組的解，再代入方程組，即可求得a，b的值． 【解答】解：解方程組，得， 代入方程組，得到， 解得， 故選A． 【點評】本題主要考查了方程組的解的定義，首先求出方程組的解是解決本題的關鍵． 　 9．（3分）用“●”“■”“▲”分別表示三種不同的物體，如圖所示，前兩架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”處應放“■”的個數(shù)為（　?。? A．5個 B．4個 C．3個 D．2個 【考點】8A：一元一次方程的應用． 【專題】31 ：數(shù)形結合． 【分析】設“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖列出方程組解答即可解決問題． 【解答】解：設“●”“■”“▲”分別為x、y、z，由圖（1）（2）可知， ， 解得x=2y，z=3y， 所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的個數(shù)為5． 故選A． 【點評】解決此題的關鍵列出方程組，求解時用其中的一個數(shù)表示其他兩個數(shù)，從而使問題解決． 　 10．（3分）已知方程組與方程組有相同的解，則a、b、c的值為（　?。? A． B． C． D． 【考點】9C：解三元一次方程組． 【分析】根據(jù)已知得出關于x、y的方程組，求出x、y的值，再求出z的值，把x、y、z的值代入方程組得出關于a、b、c的方程組，求出即可． 【解答】解：∵方程組與方程組有相同的解， ∴得出方程組：， 解得：x=1，y=﹣2， 把x=1，y=﹣2代入2x+y﹣z=0得：z=0， 把x=1，y=﹣2，z=0代入4ax+5by﹣z=﹣22，ax﹣by+z=8，x+y+5z=c得： 解得：， 故選D． 【點評】本題考查了解三元一次方程組的應用，解此題的關鍵是消元，即把三元一次方程組轉化成二元一次方程組或一元一次方程． 　 二、填空題（每小題3分，共30分） 11．（3分）在3x+4y=10中，如果2y=6，那么x=　﹣?。? 【考點】93：解二元一次方程． 【專題】11 ：計算題． 【分析】由2y=6求出y的值，代入方程計算即可求出x的值． 【解答】解：由2y=6，得到y(tǒng)=3， 將y=3代入方程得：3x+12=10， 解得：x=﹣． 故答案為：﹣ 【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將一個未知數(shù)看做已知數(shù)求出另一個未知數(shù)． 　 12．（3分）由方程3x﹣2y﹣6=0可得到用x表示y的式子是　?。? 【考點】93：解二元一次方程． 【專題】34 ：方程思想． 【分析】考查解方程的基本技能，等式的變形 【解答】解：移項，得3x﹣2y=6， 移項，得﹣2y=6﹣3x， 化系數(shù)為1，得y=， 故答案為：y=． 【點評】本題考查的是方程的基本運算技能：移項、合并同類項、系數(shù)化為1等，表示誰就該把誰放到等號的一邊，其他的項移到另一邊，然后合并同類項、系數(shù)化1就可用含y的式子表示x的形式． 　 13．（3分）已知是二元一次方程組的解，則a﹣b=　﹣1　． 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】11 ：計算題． 【分析】把代入二元一次方程組，可以得到a，b的值．再求a﹣b的值． 【解答】解：把代入二元一次方程組得： ， 解得：， ∴a﹣b=2﹣3=﹣1， 故答案為：﹣1． 【點評】此題考查的知識點是二元一次方程組的解，關鍵是根據(jù)題目給出的已知條件，可以得到關于a，b的二元一次方程組，根據(jù)方程組來求解． 　 14．（3分）四川5?12大地震后，災區(qū)急需帳篷．某企業(yè)急災區(qū)所急，準備捐助甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂，其中甲種帳篷每頂安置6人，乙種帳篷每頂安置4人，共安置9000人．設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，可列方程組為　　． 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】根據(jù)題意可得等量關系：①甲、乙兩種型號的帳篷共2000頂；②甲種帳篷安置總人數(shù)+乙種帳篷安置總人數(shù)=共安置9000人，根據(jù)等量關系列出方程組即可． 【解答】解：設該企業(yè)捐助甲種帳篷x頂、乙種帳篷y頂，由題意得： ， 故答案為：． 【點評】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程． 　 15．（3分）學生問老師：“您今年多大年齡？”老師風趣地說：“我像你這樣大時，你才1歲，你到我這樣大時，我已經(jīng)37歲了．”那么老師的年齡是　25　歲，學生的年齡是　13歲　． 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】設老師的年齡是 x歲，學生的年齡是y歲，根據(jù)老師和學生年齡差不變來列方程組解答． 【解答】解：設老師的年齡是x歲，學生的年齡是y歲，由題意得：根據(jù)題意列方程組得： ， 解得． 故答案為：25；13歲． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，關鍵是正確理解題意，抓住題目的關鍵，老師和學生年齡差不變． 　 16．（3分）甲、乙兩人去商店買東西，他們所帶的錢數(shù)之比為7：6，甲用掉50元，乙用掉60元，兩人余下的錢之比是3：2，則甲余下的錢為　90　元，乙余下的錢為　60　元． 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】用二元一次方程組解決問題的關鍵是找到2個合適的等量關系，本題中有兩個等量關系：甲帶的錢﹣甲用的錢=甲剩的錢，乙?guī)У腻X﹣乙用的錢=乙剩的錢．當問題中出現(xiàn)比值問題時，應直接設份數(shù)為未知數(shù)． 【解答】解：設甲帶的錢是7x，余下的錢是3y，則乙?guī)У腻X是6x，余下的錢是2y． 則， 解得， ∴3y=90，2y=60． 故填90，60． 【點評】找到等量關系是解決應用題的關鍵．在本題中更需注意有兩個比值關系，所以可設比值中的份數(shù)為相應的未知數(shù)． 　 17．（3分）在一本書上寫著方程組的解是，其中y的值被墨漬蓋住了，不過，我們可解得出p=　3?。? 【考點】97：二元一次方程組的解． 【分析】根據(jù)方程組解的定義，把x=0.5代入x+y=1求出y的值，再將x、y的值代入x+py=2即可求出p的值． 【解答】解：將x=0.5代入x+y=1，得0.5+y=1， 則y=0.5， 將x=0.5，y=0.5代入x+py=2，有0.5+0.5p=2， 解得p=3． 【點評】此題考查了對方程解的理解，直接代入方程求值即可． 　 18．（3分）對于X、Y定義一種新運算“*”：X*Y=aX+bY，其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法的運算．已知：3*5=15，4*7=28，那么2*3=　2?。? 【考點】98：解二元一次方程組． 【專題】16 ：壓軸題；23 ：新定義． 【分析】本題是一種新定義運算題目．首先要根據(jù)運算的新規(guī)律，得出3a+5b=15①4a+7b=28②，①（②﹣①）即可得出答案． 【解答】解：∵X*Y=aX+bY，3*5=15，4*7=28， ∴3a+5b=15 ①4a+7b=28 ②， ②﹣①=a+2b=13 ③， ①﹣③=2a+3b=2， 而2*3=2a+3b=2． 【點評】本題考查有理數(shù)運算在實際生活中的應用，利用所學知識解答實際問題是我們應具備的能力． 認真審題，準確的列出式子是解題的關鍵． 　 19．（3分）把圖折疊成一個正方體，如果相對面的值相等，則一組x，y的值是　x=2，y=3或x=3，y=2?。? 【考點】I8：專題：正方體相對兩個面上的文字． 【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．這是一個正方體的平面展開圖，共有六個面，其中面“x+y”與面“5”相對，面“xy”與面“6”相對．根據(jù)相對面的值相等列式求解即可． 【解答】解：由圖可知，面“x+y”與面“5”相對，面“xy”與面“6”相對． 根據(jù)相對面的值相等得，x+y=5且xy=6， 解得x=2，y=3或x=3，y=2． 【點評】注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題． 　 20．（3分）三個同學對問題“若方程組的解是，求方程組的解．”提出各自的想法．甲說：“這個題目好象條件不夠，不能求解”；乙說：“它們的系數(shù)有一定的規(guī)律，可以試試”；丙說：“能不能把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決”．參考他們的討論，你認為這個題目的解應該是　?。? 【考點】97：二元一次方程組的解． 【專題】16 ：壓軸題；21 ：閱讀型． 【分析】把第二個方程組的兩個方程的兩邊都除以5，通過換元替代的方法來解決． 【解答】解： 兩邊同時除以5得，， 和方程組的形式一樣，所以，解得． 故答案為：． 【點評】本題是一道材料分析題，考查了同學們的邏輯推理能力，需要通過類比來解決有一定的難度． 　 三、解答題（共60分） 21．（12分）解下列方程組： （1）； （2）． 【考點】9C：解三元一次方程組；98：解二元一次方程組． 【分析】（1）設x+y=a，x﹣y=b，得出關于a、b的方程組，求出方程組的解，再代入得出關于x、y的方程組，求出方程組的解即可； （2）先消去y，得出關于x、z的方程組，求出方程組的解，再代入求出y即可． 【解答】解：（1）設x+y=a，x﹣y=b， 則原方程組化為：， ①+②得：10a=120， 解得：a=12， ①﹣②得：6b=60， 解得：b=10， 即， 解得：； （2） ①+②×2得：8x+12z=28， 即2x+3z=7④， ②×3﹣③得：4x+8z=20， 即x+2z=5⑤， 由④和⑤組成方程組， 解得：， 把x=﹣1，z=3代入①得：﹣2+4y+6=6， 解得：y=， 即方程組的解是． 【點評】本題考查了解三元一次方程組的應用，解此題的關鍵是消元，即把三元一次方程組轉化成二元一次方程組或一元一次方程． 　 22．（8分）李大叔今年五月份購買了一臺彩電和一臺洗衣機，根據(jù)“家電下鄉(xiāng)”的補貼標準：農(nóng)戶每購買一件家電，國家將按每件家電售價的13%補貼給農(nóng)戶．因此，李大叔從鄉(xiāng)政府領到了390元補貼款．若彩電的售價比洗衣機的售價高1000元，求彩電和洗衣機的售價各是多少元？ 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】彩電的售價﹣洗衣機的售價=1000元，（洗衣機的售價+彩電的售價）×13%=390元．根據(jù)兩個等量關系列方程組． 【解答】解：設一臺彩電的售價為x元，一臺洗衣機的售價為y元． 根據(jù)題意得：（4分） 解得：（7分） 答：彩電和洗衣機的售價各是2000，1000元．（8分） 【點評】弄清題意，找出等量關系，列出方程組．本題比較簡單，做題時要仔細． 　 23．（8分）八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話： 李小波：阿姨，您好！ 售貨員：同學，你好，想買點什么？ 李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本． 售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見． 根據(jù)這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？ 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【專題】12 ：應用題． 【分析】本題的等量關系可表示為：鋼筆的單價=筆記本的單價+2元，10支鋼筆的價錢+15本筆記本的價錢=100元﹣5元．由此可列出方程組求解． 【解答】解：設鋼筆每支為x元，筆記本每本y元， 據(jù)題意得， 解方程組得 答：鋼筆每支5元，筆記本每本3元． 【點評】解題關鍵是弄清題意，找出合適的等量關系，列出方程組． 　 24．（8分）如圖所示，小強和小紅一起搭積木，小強所搭的小塔高度為23cm，小紅所搭的小樹高度為22cm，設每塊A型積木的高為x cm，每塊B型積木高y cm，請求出x和y的值． 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【專題】12 ：應用題． 【分析】小強搭的積木的高度=A的高度×2+B的高度×3，小紅搭的積木的高度=A的高度×3+B的高度×2，依兩個等量關系列出方程組，再求解． 【解答】解：根據(jù)題意，得．（3分） 解得．（2分） 【點評】解題關鍵是看清圖形的意思，找出等量關系列方程組求解． 　 25．（12分）在“五一”期間，小明和他的父親坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳他們看到了表（一），在游船上，他又注意到了表（二）．爸爸對小明說：“我來考考你，若船在靜水中的速度保持不變，你能知道船在靜水中的速度和水流速度嗎？”小明很快得出了答案，你知道小明是如何算的嗎？ 表（一） 里程（千米） 票價（元） 甲→乙 20 … 甲→丙 16 … 甲→丁 10 … … … … 表（二） 出發(fā)時間 到達時間 甲→乙 8：00 9：00 乙→甲 9：20 10：00 甲→乙 10：20 11：20 … … … 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】根據(jù)表格得出甲地到乙地以及乙地到甲地的時間和路程，進而得出等式求出即可． 【解答】解：設船在靜水中的速度是x千米/時，水流速度為y千米時，根據(jù)題意，得 ， 解得：． 答：船在靜水中的速度為25千米/時和水流速度為5千米/時． 【點評】此題主要考查了二元一次方程組的應用，根據(jù)題意得出正確的等量關系是解題關鍵． 　 26．（12分）某人在電車路軌旁與路軌平行的路上騎車行走，他留意到每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面．假設電車和此人行駛的速度都不變（分別為u1，u2表示），請你根據(jù)下面的示意圖，求電車每隔幾分鐘（用t表示）從車站開出一部？ 【考點】9A：二元一次方程組的應用． 【分析】做本題的關鍵是要從中找出等量關系，列出方程組求解． 根據(jù)題意可得t時間內(nèi)，每隔6分鐘有一部電車從他后面駛向前面，就是6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車追趕上它的路程是相等的，由此列出方程6（v1﹣v2）=v1t． 再根據(jù)每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面，可列出2（v1+v2）=v1t，組成方程組，求出t的時間． 【解答】解：根據(jù)題意得：（4分） 解得v1=2v2，∴t=3（分鐘）（7分） 答：電車每隔3分鐘從車站開出一部．（8分） 【點評】解應用題的關鍵是弄清題意，合適的等量關系，列出方程組，但在本題中等量關系不是那么明顯，所以學生就要仔細理解題意，從中找出等量關系．本題等量關系是：6分鐘此人所走的路程和6分鐘電車追趕上它的路程是相等的；每隔2分鐘有一部電車從對面駛向后面． 　 第23頁（共23頁）