第三章第8課時 正弦定理和余弦定理的應用舉例 隨堂檢測（含答案解析）1(2012·龍巖質檢)已知A、B兩地的距離為10 km，B、C兩地的距離為20 km，現測得ABC120°，則A，C兩地的距離為()A10 kmB10 kmC10 km D10 km解析：選D.如圖所示，由余弦定理可得：AC21004002×10×20×cos120°700，AC10(km)2某高校在校運動會上舉行升旗儀式如圖，在仰角為15°的觀禮臺上，某一列座位與旗桿在同一個垂直于地面的平面上，在該列的第一排和最后一排測得旗桿頂端的仰角分別為60°和30°，且第一排和最后一排的距離直線距離為10米，則旗桿的高度為_米解析：根據題意，建立圖形模型(如圖)，設CDh，則BCh，又BAC45°，ABC105°，所以ACB30°.因為AB10，所以根據正弦定理，解得BC20，所以h30.答案：303.如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東的方向追趕漁船乙，剛好用2小時追上(1)求漁船甲的速度；(2)求sin的值解：(1)依題意知，BAC120°，AB12，AC10×220，BCA.在ABC中，由余弦定理，得BC2AB2AC22AB·AC·cosBAC1222022×12×20×cos120°784.解得BC28.所以漁船甲的速度為14海里/小時(2)在ABC中，因為AB12，BAC120°，BC28，BCA，由正弦定理，得，即sin.