湖南省岳陽市數(shù)學(xué)九年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題5 垂徑定理 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共10題；共30分) 1. （3分） (2018九上太倉期末) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠B=60，⊙O的半徑為4，則AC的長等于（ ） A . 4 B . 6 C . 2 D . 8 2. （3分） 如圖，⊙O的直徑CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD于M，OM：OD=3：5．則AB的長是（ ） A . 8 B . 12 C . 16 D . 8 3. （3分） 下列命題中，是真命題的為（ ） A . 三個點確定一個圓 B . 同一條弦所對的圓周角相等 C . 平分弦的直徑垂直于弦 D . 以定點為圓心,定長為半徑可確定一個圓 4. （3分） 在圓柱形油槽內(nèi)裝有一些油，截面如圖，油面寬AB為6cm，如果再注入一些油后，油面上升1m，油面寬度為8m，圓柱形油槽的直徑為（ ） A . 6m B . 8m C . 10m D . 12m 5. （3分） 如圖，已知⊙O的半徑為5，銳角△ABC內(nèi)接于⊙O，BD⊥AC于點D，AB=8，則tan∠CBD的值等于（ ） A . B . C . D . 6. （3分） 上體育課時，老師在運動場上教同學(xué)們學(xué)習(xí)擲鉛球，訓(xùn)練時，李力同學(xué)擲出的鉛球在場地上砸出了一個坑口直徑約為10cm、深約為2cm的小坑，則該鉛球的直徑約為（ ）cm． A . 20 B . 19.5 C . 14.5 D . 10 7. （3分） (2011玉林) 小英家的圓形鏡子被打碎了，她拿了如圖（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長為1）的一塊碎片到玻璃店，配制成形狀、大小與原來一致的鏡面，則這個鏡面的半徑是（ ） A . 2 B . C . 2 D . 3 8. （3分） 如圖，在兩個同心圓O中，大圓的弦AB交小圓于C、D兩點，則AD與BC的數(shù)量關(guān)系是（ ） A . AD＞BC B . AD=BC C . AD＜BC D . 無法確定 9. （3分） (2018九上揚州期末) 如圖，已知AB是半圓O的直徑，∠BAC=32，D是弧AC的中點，那么∠DAC的度數(shù)是（ ） A . 25 B . 29 C . 30 D . 32 10. （3分） 如圖，兩正方形彼此相鄰且內(nèi)接于半圓，若小正方形的面積為16cm2 ， 則該半圓的半徑為（ ） A . (4+)cm B . 9 cm C . 4cm D . 6cm 二、 填空題 (共6題；共24分) 11. （4分） 如圖，圓O的直徑AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5，OC=4，CD的長為________. 12. （4分） (2018湘西模擬) 如圖，在⊙O中，直徑AB的長是26，弦CD⊥AB交AB于E，若OE=5，則CD的長度為________，若∠B=35，則∠AOC=________． 13. （4分） (2019九上江山期中) 如圖，工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的寬度，假設(shè)鋼珠的直徑是12毫米，測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9毫米，則這個小孔的寬度AB是________毫米。 14. （4分） (2011臺州) 如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為點M，AB=20，分別以CM、DM為直徑作兩個大小不同的 ⊙O1和⊙O2 ， 則圖中陰影部分的面積為________（結(jié)果保留π）． 15. （4分） (2016九下杭州開學(xué)考) 已知△ABC中，AB=AC=5，BC=8．⊙O經(jīng)過B、C兩點，且AO=4，則⊙O的半徑長是________． 16. （4分） (2017揭西模擬) 如圖，在直徑AB=12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半徑OB的中點，則弦CD的長是________（結(jié)果保留根號）． 三、 解答題 (共8題；共66分) 17. （6分） (2020九上奉化期末) 如圖，在一座圓弧形拱橋，它的跨度AB為60m，拱高PM為18m，當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30m時，就要采取緊急措施，若某次洪水中，拱頂離水面只有64m，即PN=4m時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施。 18. （6分） 將一盛有不足半杯水的圓柱形玻璃水杯擰緊杯蓋后放倒，水平放置在桌面上，水杯的底面如圖所示，已知水杯的半徑是4cm，水面寬度AB是4cm． （1）求水的最大深度（即CD）是多少？ （2）求杯底有水部分的面積（陰影部分）． 19. （6分） (2017八下廣東期中) 已知：如圖Rt△ABC中，∠C=90，AC= +1，BC= ﹣1．求： （1） Rt△ABC的面積； （2） 斜邊AB的長． 20. （8分） (2011義烏) 如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD互相垂直，垂足為點E．⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F，且AD=3，cos∠BCD= ． （1） 求證：CD∥BF； （2） 求⊙O的半徑； （3） 求弦CD的長． 21. （8分） (2017九上上城期中) 如圖，以已知線段 為弦作⊙ ，使其經(jīng)過已知點 ． （1） 利用直尺和圓規(guī)作圓（保留作圖痕跡，不必寫出作法）． （2） 若 ， ，求過A 、B、C三點的圓的半徑． 22. （10分） (2016九上綿陽期中) 某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，如圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面． （1） 請找出截面的圓心；（不寫畫法，保留作圖痕跡．） （2） 若這個輸水管道有水部分的水面寬AB=16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑． 23. （10分） (2018市中區(qū)模擬) 如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD DF，連接CF、BE． （1） 求證：DB DE； （2） 求證：直線CF為⊙O的切線； （3） 若CF 4，求圖中陰影部分的面積. 24. （12分） (2017梁子湖模擬) 如圖，在平面直角坐標系中，已知A（﹣2，0），C（0，4），點O′為x軸上一點，⊙O′過A，C兩點交x軸于另一點B． （1） 求點O′的坐標； （2） 已知拋物線y=ax2+bx+c過A，B，C三點，且與⊙O′交于另一點E，求拋物線的解析式，并直接寫出點E 坐標； （3） 設(shè)點P（t，0）是線段OB上一個動點，過點P作直線l⊥x軸，交線段BC于F，交拋物線y=ax2+bx+c于點G，請用t表示四邊形BPCG的面積S； （4） 在（3）的條件下，四邊形BPCG能否為平行四邊形？若能，請求出t的值；若不能，請說明理由． 第 14 頁 共 14 頁 參考答案 一、 單選題 (共10題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 二、 填空題 (共6題；共24分) 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 16-1、 三、 解答題 (共8題；共66分) 17-1、 18-1、 19-1、 19-2、 20-1、 20-2、 20-3、 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 24-3、 24-4、