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1、貴州省銅仁市數(shù)學九年級上學期期末復(fù)習專題5 垂徑定理
姓名:________ 班級:________ 成績:________
一、 單選題 (共10題;共30分)
1. (3分) (2018九上彝良期末) 如圖,AB是圓0的直徑,弦CD AB于點E,則下列結(jié)論正確的是( )
A . OE=BE
B .
C . △BOC是等邊三角形
D . 四邊形ODBC是菱形
2. (3分) 在半徑為5 cm的⊙O中,弦AB的長為6 cm,當弦AB的兩個端點A,B在⊙O上滑動時,AB的中點在滑動過程中所經(jīng)過的路線為( )
A .
2、 正方形
B . 直線
C . 圓
D . 多邊形
3. (3分) 下列說法中,正確的個數(shù)為:①在等圓中,等弦對等弧;②直徑是圓的對稱軸;③平分弦的直徑垂直于這條弦.( )
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
4. (3分) 把球放在長方體紙盒內(nèi),球的一部分露出盒外,其截面如圖所示,已知EF=CD=16cm,則球的半徑為( )
A . 10 cm
B . 10cm
C . 10 cm
D . 8 cm
5. (3分) (2016九上北京期中) 下列語句中錯誤的是( )
A . 三點確定一個圓
B . 垂直于弦的直徑平分
3、弦且平分弦所對的兩條弧
C . 三角形的外心是三角形三邊垂直平分線的交點
D . 三角形的內(nèi)心是三角形內(nèi)角平分線的交點
6. (3分) 如圖,把一個寬度為2cm的刻度尺在圓形光盤上移動,當刻度尺的一邊與光盤相切時,另一邊與光盤邊緣兩個交點處的讀數(shù)恰好是“2”和“10”(單位:cm),那么光盤的直徑是( )
A . 5cm
B . 8cm
C . 10cm
D . 12cm
7. (3分) (2016內(nèi)江) 如圖,⊙O的直徑AB的長為10,弦AC長為6,∠ACB的平分線交⊙O于D,則AD長為( )
A . 8
B . 5
C .
D .
8. (
4、3分) (2017黃石模擬) 如圖,已知⊙O的半徑為5,銳角△ABC內(nèi)接于⊙O,BD⊥AC于點D,AB=8,則tan∠CBD的值等于( )
A .
B .
C .
D .
9. (3分) 如圖,AB為⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為點E,連接OC,若OC=5,AE=2,則CD等于( )
A . 3
B . 4
C . 6
D . 8
10. (3分) (2013梧州) 如圖,AB是⊙O的直徑,AB垂直于弦CD,∠BOC=70,則∠ABD=( )
A . 20
B . 46
C . 55
D . 70
二、 填空題 (共6題
5、;共24分)
11. (4分) (2018大慶模擬) 如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD垂直AB,已知AC=1,BC=2 ,那么sin∠ACD的值是________.
12. (4分) 如圖,在半徑為5cm的圓O中,AB,CD是互相垂直的兩條弦,垂足為P,且AB=CD=8,則OP的長為________.
13. (4分) (2016九上恩施月考) 在直徑為650mm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油后,截面如圖所示,若油面寬AB=600mm,則油的最大深度為________mm.
14. (4分) (2017九上鄞州月考) 如圖,點O是半徑為3的圓形紙片的圓心,將這個圓形紙片按下列順
6、序折疊,使 和 都經(jīng)過圓心O,則陰影部分面積是________。
15. (4分) (2018九上衢州期中) 如圖,以G(0,1)為圓心,半徑為2的圓與x軸交于A、B兩點,與y軸交于C,D兩點,點E為⊙O上一動點,CF⊥AE于F,則弦AB的長度為________;點E在運動過程中,線段FG的長度的最小值為________.
16. (4分) (2019武昌模擬) 如圖,AB為弓形AB的弦,AB=2 ,弓形所在圓⊙O的半徑為2,點P為弧AB上動點,點I為△PAB的內(nèi)心,當點P從點A向點B運動時,點I移動的路徑長為________.
三、 解答題 (共8題;共66分)
7、17. (6分) 如圖,△OAB的底邊與⊙O相切,切點為C,且OA=OB,⊙O與OA、OB分別交于D、E兩點,D、E分別為OA、OB的中點。
(1)求的度數(shù);
(2)若陰影部分的面積為 , 求⊙O的半徑r
18. (6分) (2016九上海鹽期中) 如圖,水平放置的一個油管的截面半徑為13cm,其中有油部分油面寬AB為24cm,求截面上有油部分油面高CD(單位:cm).
19. (6分) (2019岐山模擬) 如圖,PA、PB是⊙O的切線,A、B為切點,連接AO并延長,交PB的延長線于點C,連接PO,交⊙O于點D.
(1) 求證:∠APO=∠CPO;
(2) 若⊙
8、O的半徑為3,OP=6,∠C=30,求PC的長.
20. (8分) (2018萊蕪) 如圖,已知A、B是⊙O上兩點,△OAB外角的平分線交⊙O于另一點C,CD⊥AB交AB的延長線于D.
(1) 求證:CD是⊙O的切線;
(2) E為弧AB的中點,F(xiàn)為⊙O上一點,EF交AB于G,若tan∠AFE= ,BE=BG,EG=3 ,求⊙O的半徑.
21. (8分) 如圖是一塊殘缺的圓輪片,點A、C在圓弧上.
(1) 用尺規(guī)作出 的中點B,再作出△ABC的外接圓(不寫作法,保留作圖痕跡).
(2) 若 , ,求外接圓的半徑.
22. (10分) 如圖,有兩條公路O
9、M、ON相交成30角,沿公路OM方向離O點80米處有一所學校A.當重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛時,在以P為圓心50米長為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)都會受到卡車噪聲的影響,且卡車P與學校A的距離越近噪聲影響越大.若一直重型運輸卡車P沿道路ON方向行駛的速度為18千米/時.
(1)
求對學校A的噪聲影響最大時卡車P與學校A的距離;
(2)
求卡車P沿道路ON方向行駛一次給學校A帶來噪聲影響的時間.
23. (10分) (2018市中區(qū)模擬) 如圖,⊙O是△ABC的外接圓,BC為⊙O的直徑,點E為△ABC的內(nèi)心,連接AE并延長交⊙O于D點,連接BD并延長至F,使得BD DF,連接CF、
10、BE.
(1) 求證:DB DE;
(2) 求證:直線CF為⊙O的切線;
(3) 若CF 4,求圖中陰影部分的面積.
24. (12分) 如圖,AB是半圓圓O的直徑,C是弧AB的中點,M是弦AC的中點,CH⊥BM,垂足為H.求證
(1) ∠AHO=90
(2) 求證:CH=AH?OH.
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參考答案
一、 單選題 (共10題;共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、 填空題 (共6題;共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、 解答題 (共8題;共66分)
17-1、
18-1、
19-1、
19-2、
20、答案:略
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23、答案:略
24-1、
24-2、