第14章 整式的乘法與因式分解 測(cè)試卷（3）一、選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）A2a3÷a=6B（ab2）2=ab4C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b22下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5B（3ab）2=9a2b2Ca6b÷a2=a3bD（ab3）2=a2b63下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a4=a8B（x2）（x3）=x26C（x2）2=x24D2a+3a=5a4下列各式計(jì)算正確的是（）A（ab）2=a2b2B（a4）3=a7C2a（3b）=6abDa5÷a4=a（a0）5下列計(jì)算正確的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D6下列運(yùn)算正確的是（）Ax6+x2=x3BC（x+2y）2=x2+2xy+4y2D7圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b28若a+b=3，ab=7，則ab=（）A10B40C10D409下列各式的變形中，正確的是（）A（xy）（x+y）=x2y2Bx=Cx24x+3=（x2）2+1Dx÷（x2+x）=+110下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a811下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a24b212請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn13有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）Aa+bB2a+bC3a+bDa+2b二、填空題14當(dāng)m+n=3時(shí)，式子m2+2mn+n2的值為15定義為二階行列式規(guī)定它的運(yùn)算法則為=adbc那么當(dāng)x=1時(shí)，二階行列式的值為16填空：x2+10x+=（x+）217已知a+b=3，ab=5，則代數(shù)式a2b2的值是18已知m+n=3，mn=2，則m2n2=19已知a+b=3，ab=1，則a2b2的值為20若a2b2=，ab=，則a+b的值為21已知a+b=4，ab=3，則a2b2=22化簡(jiǎn)：（x+1）（x1）+1=23若m=2n+1，則m24mn+4n2的值是24已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2=25若a+b=5，ab=6，則ab=26若，則=三、解答題27計(jì)算：（1）（2）2+（0.1）0；（2）（x+1）2（x+2）（x2）28（1）計(jì)算：sin60°|1|+1（2）化簡(jiǎn)：（a+3）2（a3）229（1）填空：（ab）（a+b）=；（ab）（a2+ab+b2）=；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：2928+27+2322+230化簡(jiǎn)：（a+b）（ab）+2b2參考答案與試題解析一、選擇題1下列運(yùn)算正確的是（）A2a3÷a=6B（ab2）2=ab4C（a+b）（ab）=a2b2D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】平方差公式；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式；整式的除法【分析】根據(jù)單項(xiàng)式的除法法則，以及冪的乘方，平方差公式以及完全平方公式即可作出判斷【解答】解：A、2a3÷a=2a2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（ab2）2=a2b4，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式和完全平方公式的運(yùn)用，理解公式結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用2下列計(jì)算正確的是（）Aa3+a2=a5B（3ab）2=9a2b2Ca6b÷a2=a3bD（ab3）2=a2b6【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；冪的乘方與積的乘方；整式的除法【分析】分別根據(jù)合并同類項(xiàng)法則以及完全平方公式和整式的除法以及積的乘方分別計(jì)算得出即可【解答】解：A、a3+a2=a5無(wú)法運(yùn)用合并同類項(xiàng)計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（3ab）2=9a26ab+b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a6b÷a2=a4b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（ab3）2=a2b6，故此選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了完全平方公式以及積的乘方和整式的除法等知識(shí)，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵3下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a4=a8B（x2）（x3）=x26C（x2）2=x24D2a+3a=5a【考點(diǎn)】完全平方公式；合并同類項(xiàng)；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，完全平方公式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、a2與a4不是同類項(xiàng)，不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（x2）（x3）=x25x+6，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x2）2=x24x+4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、2a+3a=5a，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了合并同類項(xiàng)，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題，熟練掌握運(yùn)算法則與公式是解題的關(guān)鍵4下列各式計(jì)算正確的是（）A（ab）2=a2b2B（a4）3=a7C2a（3b）=6abDa5÷a4=a（a0）【考點(diǎn)】完全平方公式；冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的除法；單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式【分析】根據(jù)完全平方公式、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的計(jì)算法則和同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可求解【解答】解：A、（ab）2=a22ab+b2，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（a4）3=a12，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a（3b）=6ab，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、a5÷a4=a（a0），故選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了完全平方公式、積的乘方、單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式和同底數(shù)冪的除法，熟練掌握計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵5下列計(jì)算正確的是（）Am3+m2=m5Bm3m2=m6C（1m）（1+m）=m21D【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；分式的基本性質(zhì)【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)即可判斷【解答】解：A、不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、m3m2=m5，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（1m）（1+m）=1m2，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)的定義，以及同底數(shù)的冪的乘法法則，平方差公式，分式的基本性質(zhì)，理解平方差公式的結(jié)構(gòu)是關(guān)鍵6下列運(yùn)算正確的是（）Ax6+x2=x3BC（x+2y）2=x2+2xy+4y2D【考點(diǎn)】完全平方公式；立方根；合并同類項(xiàng)；二次根式的加減法【分析】A、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B、利用立方根的定義化簡(jiǎn)得到結(jié)果，即可做出判斷；C、利用完全平方公式展開(kāi)得到結(jié)果，即可做出判斷；D、利用二次根式的化簡(jiǎn)公式化簡(jiǎn)，合并得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：A、本選項(xiàng)不能合并，錯(cuò)誤；B、=2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（x+2y）2=x2+4xy+4y2，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、=32=，本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵7圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（ab）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開(kāi)，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（）AabB（a+b）2C（ab）2Da2b2【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長(zhǎng)，則面積可以求得【解答】解：中間部分的四邊形是正方形，邊長(zhǎng)是a+b2b=ab，則面積是（ab）2故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵8若a+b=3，ab=7，則ab=（）A10B40C10D40【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】聯(lián)立已知兩方程求出a與b的值，即可求出ab的值【解答】解：聯(lián)立得：，解得：a=5，b=2，則ab=10故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解二元一次方程組，求出a與b的值是解本題的關(guān)鍵9下列各式的變形中，正確的是（）A（xy）（x+y）=x2y2Bx=Cx24x+3=（x2）2+1Dx÷（x2+x）=+1【考點(diǎn)】平方差公式；整式的除法；因式分解-十字相乘法等；分式的加減法【分析】根據(jù)平方差公式和分式的加減以及整式的除法計(jì)算即可【解答】解：A、（xy）（x+y）=x2y2，正確；B、，錯(cuò)誤；C、x24x+3=（x2）21，錯(cuò)誤；D、x÷（x2+x）=，錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查平方差公式和分式的加減以及整式的除法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計(jì)算10下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a+b）（a+b）=b2a2C（a3）4=a7Da3+a5=a8【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】A：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可B：平方差公式：（a+b）（ab）=a2b2，據(jù)此判斷即可C：根據(jù)冪的乘方的計(jì)算方法判斷即可D：根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法判斷即可【解答】解：a2a3=a5，選項(xiàng)A不正確；（a+b）（a+b）=b2a2，選項(xiàng)B正確；（a3）4=a12，選項(xiàng)C不正確；a3+a5a8選項(xiàng)D不正確故選：B【點(diǎn)評(píng)】（1）此題主要考查了平方差公式，要熟練掌握，應(yīng)用平方差公式計(jì)算時(shí)，應(yīng)注意以下幾個(gè)問(wèn)題：左邊是兩個(gè)二項(xiàng)式相乘，并且這兩個(gè)二項(xiàng)式中有一項(xiàng)完全相同，另一項(xiàng)互為相反數(shù)；右邊是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方；公式中的a和b可以是具體數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng)式；對(duì)形如兩數(shù)和與這兩數(shù)差相乘的算式，都可以運(yùn)用這個(gè)公式計(jì)算，且會(huì)比用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則簡(jiǎn)便（2）此題還考查了同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：底數(shù)必須相同；按照運(yùn)算性質(zhì)，只有相乘時(shí)才是底數(shù)不變，指數(shù)相加（3）此題還考查了冪的乘方和積的乘方，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：（am）n=amn（m，n是正整數(shù)）；（ab）n=anbn（n是正整數(shù)）（4）此題還考查了合并同類項(xiàng)的方法，要熟練掌握11下列運(yùn)算正確的是（）Aa2a3=a6B（a2）3=a5C2a2+3a2=5a6D（a+2b）（a2b）=a24b2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷A，根據(jù)冪的乘方，可判斷B，根據(jù)合并同類項(xiàng)，可判斷C，根據(jù)平方差公式，可判斷D【解答】解：A、底數(shù)不變指數(shù)相加，故A錯(cuò)誤；B、底數(shù)不變指數(shù)相乘，故B錯(cuò)誤；C、系數(shù)相加字母部分不變，故C錯(cuò)誤；D、兩數(shù)和乘以這兩個(gè)數(shù)的差等于這兩個(gè)數(shù)的平方差，故D正確；故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差，利用了平方差公式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方12請(qǐng)你計(jì)算：（1x）（1+x），（1x）（1+x+x2），猜想（1x）（1+x+x2+xn）的結(jié)果是（）A1xn+1B1+xn+1C1xnD1+xn【考點(diǎn)】平方差公式；多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【專題】規(guī)律型【分析】已知各項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可得到結(jié)果【解答】解：（1x）（1+x）=1x2，（1x）（1+x+x2）=1+x+x2xx2x3=1x3， ，依此類推（1x）（1+x+x2+xn）=1xn+1，故選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，找出規(guī)律是解本題的關(guān)鍵13有3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片，從其中取出若干張紙片，每種紙片至少取一張，把取出的這些紙片拼成一個(gè)正方形（按原紙張進(jìn)行無(wú)空隙、無(wú)重疊拼接），則拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（）Aa+bB2a+bC3a+bDa+2b【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【專題】壓軸題【分析】根據(jù)3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，再根據(jù)正方形的面積公式即可得出答案【解答】解；3張邊長(zhǎng)為a的正方形紙片的面積是3a2，4張邊長(zhǎng)分別為a、b（ba）的矩形紙片的面積是4ab，5張邊長(zhǎng)為b的正方形紙片的面積是5b2，a2+4ab+4b2=（a+2b）2，拼成的正方形的邊長(zhǎng)最長(zhǎng)可以為（a+2b），故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式的幾何背景，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出a2+4ab+4b2=（a+2b）2，用到的知識(shí)點(diǎn)是完全平方公式二、填空題14當(dāng)m+n=3時(shí)，式子m2+2mn+n2的值為9【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】將代數(shù)式化為完全平方公式的形式，代入即可得出答案【解答】解：m2+2mn+n2=（m+n）2=9故答案為：9【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式的形式15定義為二階行列式規(guī)定它的運(yùn)算法則為=adbc那么當(dāng)x=1時(shí)，二階行列式的值為0【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】新定義【分析】根據(jù)題中的新定義將所求式子化為普通運(yùn)算，計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：根據(jù)題意得：當(dāng)x=1時(shí)，原式=（x1）2=0故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，弄清題中的新定義是解本題的關(guān)鍵16填空：x2+10x+25=（x+5）2【考點(diǎn)】完全平方式【分析】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2，從公式上可知【解答】解：10x=2×5x，x2+10x+52=（x+5）2故答案是：25；5【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式要求熟悉完全平方公式，并利用其特點(diǎn)解題17已知a+b=3，ab=5，則代數(shù)式a2b2的值是15【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=5，原式=（a+b）（ab）=15，故答案為：15【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵18已知m+n=3，mn=2，則m2n2=6【考點(diǎn)】平方差公式【分析】根據(jù)平方差公式，即可解答【解答】解：m2n2=（m+n）（mn）=3×2=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式，解決本題的關(guān)鍵是熟記平方差公式19已知a+b=3，ab=1，則a2b2的值為3【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】原式利用平方差公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值【解答】解：a+b=3，ab=1，原式=（a+b）（ab）=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵20若a2b2=，ab=，則a+b的值為【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】已知第一個(gè)等式左邊利用平方差公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入即可求出a+b的值【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=，ab=，a+b=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵21已知a+b=4，ab=3，則a2b2=12【考點(diǎn)】平方差公式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)a2b2=（a+b）（ab），然后代入求解【解答】解：a2b2=（a+b）（ab）=4×3=12故答案是：12【點(diǎn)評(píng)】本題重點(diǎn)考查了用平方差公式平方差公式為（a+b）（ab）=a2b2本題是一道較簡(jiǎn)單的題目22化簡(jiǎn)：（x+1）（x1）+1=x2【考點(diǎn)】平方差公式【分析】運(yùn)用平方差公式求解即可【解答】解：（x+1）（x1）+1=x21+1=x2故答案為：x2【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平方差公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵23若m=2n+1，則m24mn+4n2的值是1【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】所求式子利用完全平方公式變形，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值【解答】解：m=2n+1，即m2n=1，原式=（m2n）2=1故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵24已知a、b滿足a+b=3，ab=2，則a2+b2=5【考點(diǎn)】完全平方公式【專題】計(jì)算題【分析】將a+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將ab的值代入計(jì)算，即可求出所求式子的值【解答】解：將a+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+2ab+b2=9，把a(bǔ)b=2代入得：a2+4+b2=9，則a2+b2=5故答案為：5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵25若a+b=5，ab=6，則ab=±1【考點(diǎn)】完全平方公式【分析】首先根據(jù)完全平方公式將（ab）2用（a+b）與ab的代數(shù)式表示，然后把a(bǔ)+b，ab的值整體代入求值【解答】解：（ab）2=（a+b）24ab=524×6=1，則ab=±1故答案是：±1【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查完全平方公式，熟記公式的幾個(gè)變形公式對(duì)解題大有幫助26若，則=6【考點(diǎn)】完全平方公式；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【專題】計(jì)算題；壓軸題；整體思想【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)先求出a2+、b的值，再代入計(jì)算即可【解答】解：，+（b+1）2=0，a23a+1=0，b+1=0，a+=3，（a+）2=32，a2+=7；b=1=71=6故答案為：6【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，完全平方公式，整體思想，解題的關(guān)鍵是整體求出a2+的值三、解答題27計(jì)算：（1）（2）2+（0.1）0；（2）（x+1）2（x+2）（x2）【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；平方差公式；零指數(shù)冪【分析】（1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)表示兩個(gè)2的乘積，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=34+1=0；（2）原式=x2+2x+1x2+4=2x+5【點(diǎn)評(píng)】此題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)，以及負(fù)指數(shù)冪，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵28（1）計(jì)算：sin60°|1|+1（2）化簡(jiǎn)：（a+3）2（a3）2【考點(diǎn)】完全平方公式；實(shí)數(shù)的運(yùn)算；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；特殊角的三角函數(shù)值【分析】（1）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分別求出每一部分的值，再代入求出即可；（2）先根據(jù)完全平方公式展開(kāi)，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：（1）原式=（1）+2=+1+2=+3；（2）原式=a2+6a+9（a26a+9）=a2+6a+9a2+6a9=12a【點(diǎn)評(píng)】本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，絕對(duì)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，完全平方公式的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力29（1）填空：（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4b4（2）猜想：（ab）（an1+an2b+abn2+bn1）=anbn（其中n為正整數(shù)，且n2）（3）利用（2）猜想的結(jié)論計(jì)算：2928+27+2322+2【考點(diǎn)】平方差公式【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)平方差公式與多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則運(yùn)算即可；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律可得結(jié)果；（3）原式變形后，利用（2）得出的規(guī)律計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）（ab）（a+b）=a2b2；（ab）（a2+ab+b2）=a3+a2b+ab2a2bab2b3=a3b3；（ab）（a3+a2b+ab2+b3）=a4+a3b+a2b2+ab3a3ba2b2ab3b4=a4b4；故答案為：a2b2，a3b3，a4b4；（2）由（1）的規(guī)律可得：原式=anbn，故答案為：anbn；（3）2928+27+2322+2=（21）（28+26+24+22+2）=342法二：2928+27+2322+2=2928+27+2322+21+1=342【點(diǎn)評(píng)】此題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵30化簡(jiǎn)：（a+b）（ab）+2b2【考點(diǎn)】平方差公式；合并同類項(xiàng)【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)平方差公式算乘法，再合并同類項(xiàng)即可【解答】解：原式=a2b2+2b2=a2+b2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方差公式和整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的化簡(jiǎn)能力第18頁(yè)（共18頁(yè)）