第24章 圓測試卷（3）一、選擇題1若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A90°B120°C150°D180°2已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）A4B8C12D163用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A2cmB1.5cmCcmD1cm4如圖是一個(gè)圓錐體的側(cè)面展開圖，它的弧長是8，則圓錐體的底面半徑是（）A8B4C2D15一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于（）A60°B90°C120°D180°6用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A3BC2D7如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）AB2C3D48將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）ABCD9若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD10如圖，已知圓錐的母線長為6，圓錐的高與母線所夾的角為，且sin=，則該圓錐的側(cè)面積是（）A24B24C16D1211一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）A60°B90°C120°D180°12圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（）A3cmB6cmC9cmD12cm13已知直角三角形ABC的一條直角邊AB=12cm，另一條直角邊BC=5cm，則以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是（）A90cm2B209cm2C155cm2D65cm2二、填空題14用一個(gè)圓心角為90°半徑為32cm的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為cm15已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它的側(cè)面積為60cm2，則這個(gè)圓錐的高是cm16如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個(gè)無底的圓錐形教具，那么這個(gè)教具的用紙面積是cm2（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示）17一個(gè)圓錐的母線長為6，側(cè)面積為12，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是18圓錐的母線長為6cm，底面周長為5cm，則圓錐的側(cè)面積為19高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是20用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為cm21一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36cm2，母線長12cm，則這個(gè)圓錐的底面圓的直徑是cm22底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于23一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是24圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為25已知圓錐的側(cè)面積為15cm2，底面半徑為3cm，則圓錐的高是26將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高為cm27已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是cm228已知圓錐的底面周長是10，其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為90°，則該圓錐的母線長是29如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為cm三、解答題30如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角參考公式：圓錐的側(cè)面積S=rl，其中r為底面半徑，l為母線長參考答案與試題解析一、選擇題1若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是（）A90°B120°C150°D180°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，然后設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n°，利用弧長的計(jì)算公式即可求解【解答】解：設(shè)正圓錐的底面半徑是r，則母線長是2r，底面周長是2r，設(shè)正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是n°，則=2r，解得：n=180°故選D【點(diǎn)評】正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長2已知圓錐底面圓的半徑為2，母線長是4，則它的全面積為（）A4B8C12D16【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先求得底面周長，即側(cè)面展開圖的扇形弧長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求得側(cè)面積，即圓錐的側(cè)面積，再求得圓錐的底面積，側(cè)面積與底面積的和就是全面積【解答】解：底面周長是：2×2=4，則側(cè)面積是：×4×4=8，底面積是：×22=4，則全面積是：8+4=12故選C【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長3用半徑為3cm，圓心角是120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）A2cmB1.5cmCcmD1cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解【解答】解：設(shè)此圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的弧長等于圓錐底面周長可得，2r=，解得：r=1cm故選D【點(diǎn)評】主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長4如圖是一個(gè)圓錐體的側(cè)面展開圖，它的弧長是8，則圓錐體的底面半徑是（）A8B4C2D1【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；弧長的計(jì)算【分析】根據(jù)弧長等于圍成的圓錐的底面周長可以得到【解答】解：設(shè)底面半徑為r，根據(jù)題意得：2r=8，解得：r=4故選B【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是了解弧長等于圍成的圓錐的底面周長5一個(gè)圓錐的左視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角等于（）A60°B90°C120°D180°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】要求其圓心角，就要根據(jù)弧長公式計(jì)算，首先明確側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，即圓的周長就是弧長【解答】解：左視圖是等邊三角形，底面直徑=圓錐的母線故設(shè)底面圓的半徑為r，則圓錐的母線長為2r，底面周長=2r，側(cè)面展開圖是個(gè)扇形，弧長=2r=，所以n=180°故選D【點(diǎn)評】主要考查了圓錐側(cè)面展開扇形與底面圓之間的關(guān)系，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長本題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系，列方程求解6用半徑為6的半圓圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則圓錐的底面半徑等于（）A3BC2D【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】用到的等量關(guān)系為：圓錐的弧長=底面周長【解答】解：設(shè)底面半徑為R，則底面周長=2R，半圓的弧長=×2×6=2R，R=3故選A【點(diǎn)評】本題利用了圓的周長公式，弧長公式求解7如圖是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（）AB2C3D4【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，并且圓錐的底面圓的半徑為1，高為3，然后根據(jù)圓錐的體積公式求解【解答】解：根據(jù)三視圖得該幾何體為圓錐，圓錐的底面圓的半徑為1，高為3，所以圓錐的體積=××12×3=故選A【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了三視圖8將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過圓心O，用圖中陰影部分的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為（）ABCD【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】過O點(diǎn)作OCAB，垂足為D，交O于點(diǎn)C，由折疊的性質(zhì)可知OD為半徑的一半，而OA為半徑，可求A=30°，同理可得B=30°，在AOB中，由內(nèi)角和定理求AOB，然后求得弧AB的長，利用弧長公式求得圍成的圓錐的底面半徑，最后利用勾股定理求得其高即可【解答】解：過O點(diǎn)作OCAB，垂足為D，交O于點(diǎn)C，由折疊的性質(zhì)可知，OD=OC=OA，由此可得，在RtAOD中，A=30°，同理可得B=30°，在AOB中，由內(nèi)角和定理，得AOB=180°AB=120°弧AB的長為=2設(shè)圍成的圓錐的底面半徑為r，則2r=2r=1cm圓錐的高為=2故選A【點(diǎn)評】本題考查了垂徑定理，折疊的性質(zhì)，特殊直角三角形的判斷關(guān)鍵是由折疊的性質(zhì)得出含30°的直角三角形9若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；反比例函數(shù)的應(yīng)用【分析】若一個(gè)圓錐的側(cè)面積是10，圓錐母線l與底面半徑r之間的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）【解答】解：由圓錐側(cè)面積公式可得l=，屬于反比例函數(shù)故選D【點(diǎn)評】考查了圓錐的計(jì)算及反比例函數(shù)的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是利用圓錐的側(cè)面積公式得到圓錐母線長l與底面半徑r之間函數(shù)關(guān)系10如圖，已知圓錐的母線長為6，圓錐的高與母線所夾的角為，且sin=，則該圓錐的側(cè)面積是（）A24B24C16D12【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】先根據(jù)正弦的定義計(jì)算出圓錐的半徑=2，然后根據(jù)扇形的面積公式求圓錐的側(cè)面積【解答】解：sin=，母線長為6，圓錐的底面半徑=×6=2，該圓錐的側(cè)面積=×6×22=12故選D【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長11一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍，則圓錐側(cè)面展開圖的扇形的圓心角是（）A60°B90°C120°D180°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的4倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)【解答】解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=rR，側(cè)面積是底面積的4倍，4r2=rR，R=4r，設(shè)圓心角為n，有=R，n=90°故選：B【點(diǎn)評】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵12圓錐底面圓的半徑為3cm，其側(cè)面展開圖是半圓，則圓錐母線長為（）A3cmB6cmC9cmD12cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】壓軸題【分析】首先求得圓錐的底面周長，然后根據(jù)圓的周長公式即可求得母線長【解答】解：圓錐的底面周長是：6cm，設(shè)母線長是l，則l=6，解得：l=6故選B【點(diǎn)評】考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長13已知直角三角形ABC的一條直角邊AB=12cm，另一條直角邊BC=5cm，則以AB為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得到的圓錐的表面積是（）A90cm2B209cm2C155cm2D65cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；點(diǎn)、線、面、體【分析】根據(jù)圓錐的表面積=側(cè)面積+底面積計(jì)算【解答】解：圓錐的表面積=×10×13+×52=90cm2故選A【點(diǎn)評】點(diǎn)評：本題考查了圓錐的表面面積的計(jì)算首先確定圓錐的底面半徑、母線長是解決本題的關(guān)鍵二、填空題14用一個(gè)圓心角為90°半徑為32cm的扇形作為一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑為8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】半徑為32cm，圓心角為90°的扇形的弧長是=16，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是16，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=16，求出r的值即可【解答】解：=16，圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，圓錐的底面周長是16cm，設(shè)圓錐的底面半徑是r，則得到2r=16，解得：r=8（cm）故答案為：8【點(diǎn)評】本題考查了有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長正確對這兩個(gè)關(guān)系的記憶是解題的關(guān)鍵15已知圓錐底面圓的半徑為6cm，它的側(cè)面積為60cm2，則這個(gè)圓錐的高是8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】設(shè)圓錐的母線長為l，由于圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長，則l26=60，然后利用勾股定理計(jì)算圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為l，根據(jù)題意得l26=60，解得l=10，所以圓錐的高=8（cm）故答案為8【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線長也考查了勾股定理16如圖，張老師在上課前用硬紙做了一個(gè)無底的圓錐形教具，那么這個(gè)教具的用紙面積是300cm2（不考慮接縫等因素，計(jì)算結(jié)果用表示）【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先求得底面周長，然后根據(jù)扇形的面積公式即可求解【解答】解：底面半徑是：15cm，則紙面積是：20×15=300cm2故答案是：300【點(diǎn)評】正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長17一個(gè)圓錐的母線長為6，側(cè)面積為12，則這個(gè)圓錐的底面圓的半徑是2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=底面半徑×母線長×，進(jìn)而求出即可【解答】解：母線為6，設(shè)圓錐的底面半徑為x，圓錐的側(cè)面積=×6×x=12解得：x=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練利用圓錐公式求出是解題關(guān)鍵18圓錐的母線長為6cm，底面周長為5cm，則圓錐的側(cè)面積為15cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】圓錐的側(cè)面積：S側(cè)=2rl=rl，代入計(jì)算即可【解答】解：S側(cè)=2rl=5×6=15cm2故答案為：15cm2【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，解答本題的關(guān)鍵是熟練記憶圓錐側(cè)面積的計(jì)算方法19高為4，底面半徑為3的圓錐，它的側(cè)面展開圖的面積是15【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算；勾股定理【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長【解答】解：圓錐的底面半徑是3，高是4，圓錐的母線長為5，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的面積是×3×5=15故答案為：15【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算；掌握圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式是解決本題的關(guān)鍵20用半徑為10cm，圓心角為216°的扇形做成一個(gè)圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓錐的高為8cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)圓的周長公式和扇形的弧長公式解答【解答】解：如圖：圓的周長即為扇形的弧長，列出關(guān)系式解答：=2x，又n=216，r=10，（216××10）÷180=2x，解得x=6，h=8故答案為：8cm【點(diǎn)評】考查了圓錐的計(jì)算，先畫出圖形，建立起圓錐底邊周長和扇形弧長的關(guān)系式，即可解答21一個(gè)圓錐的側(cè)面積是36cm2，母線長12cm，則這個(gè)圓錐的底面圓的直徑是6cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：設(shè)底面半徑為rcm，36=r×12，解得r=3cm底面圓的直徑為2r=2×3=6cm，故答案為：6【點(diǎn)評】本題考查圓錐的計(jì)算，解題的關(guān)鍵熟練掌握是圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式22底面半徑為1，母線長為2的圓錐的側(cè)面積等于2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積就等于母線長乘底面周長的一半依此公式計(jì)算即可解決問題【解答】解：圓錐的側(cè)面積=2×2÷2=2故答案為：2【點(diǎn)評】本題主要考查了圓錐的側(cè)面積的計(jì)算公式熟練掌握圓錐側(cè)面積公式是解題關(guān)鍵23一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，則圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角是180°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍可得到圓錐底面半徑和母線長的關(guān)系，利用圓錐側(cè)面展開圖的弧長=底面周長即可得到該圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角度數(shù)【解答】解：設(shè)母線長為R，底面半徑為r，底面周長=2r，底面面積=r2，側(cè)面面積=lr=rR，側(cè)面積是底面積的2倍，2r2=rR，R=2r，設(shè)圓心角為n，有=R=2r，n=180°故答案為：180【點(diǎn)評】本題綜合考查有關(guān)扇形和圓錐的相關(guān)計(jì)算解題思路：解決此類問題時(shí)要緊緊抓住兩者之間的兩個(gè)對應(yīng)關(guān)系：（1）圓錐的母線長等于側(cè)面展開圖的扇形半徑；（2）圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的扇形弧長，以及利用扇形面積公式求出是解題的關(guān)鍵24圓錐的底面半徑是1，側(cè)面積是2，則這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為180°【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式S=rl得出圓錐的母線長，再結(jié)合扇形面積公式即可求出圓心角的度數(shù)【解答】解：側(cè)面積為2，圓錐側(cè)面積公式為：S=rl=×1×l=2，解得：l=2，扇形面積為2=，解得：n=180，側(cè)面展開圖的圓心角是180度故答案為：180°【點(diǎn)評】此題主要考查了圓錐的側(cè)面積公式應(yīng)用以及與展開圖扇形面積關(guān)系，求出圓錐的母線長是解決問題的關(guān)鍵25已知圓錐的側(cè)面積為15cm2，底面半徑為3cm，則圓錐的高是4cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【專題】計(jì)算題【分析】圓錐的母線、底面半徑、圓錐的高正好構(gòu)成直角三角形的三邊，求圓錐的高就可以轉(zhuǎn)化為求母線長圓錐的側(cè)面的展開圖是扇形，扇形的半徑就等于母線長【解答】解：側(cè)面展開圖扇形的弧長是6，設(shè)母線長是r，則×6r=15，解得：r=5，根據(jù)勾股定理得到：圓錐的高=4cm故答案為4cm【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的母線，高，底面半徑的關(guān)系，以及圓錐側(cè)面展開圖與圓錐的關(guān)系，是解題的關(guān)鍵26將半徑為4cm的半圓圍成一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高為2cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】根據(jù)扇形的弧長等于圓錐的底面周長，即可求得圓錐的底面半徑，底面半徑、母線長以及圓錐高滿足勾股定理，據(jù)此即可求得圓錐的高【解答】解：設(shè)圓錐底面的半徑是r，則2r=4，則r=2則圓錐的高是：=2cm故答案是：2【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算，正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長27已知圓錐底面半徑為5cm，高為12cm，則它的側(cè)面展開圖的面積是65cm2【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】利用勾股定理易得圓錐的母線長，圓錐的側(cè)面積=×底面半徑×母線長，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解【解答】解：圓錐的高為12cm，底面半徑為5cm，圓錐的母線長為：=13cm，圓錐的側(cè)面展開圖的面積為：×5×13=65cm2故答案為：65【點(diǎn)評】本題考查圓錐側(cè)面積公式的運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵；注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形這個(gè)知識點(diǎn)28已知圓錐的底面周長是10，其側(cè)面展開后所得扇形的圓心角為90°，則該圓錐的母線長是20【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】圓錐的底面周長即為側(cè)面展開后扇形的弧長，已知扇形的圓心角，所求圓錐的母線即為扇形的半徑，利用扇形的弧長公式求解【解答】解：將l=10，n=90代入扇形弧長公式l=中，得10=，解得r=20故答案為：20【點(diǎn)評】本題考查了圓錐的計(jì)算關(guān)鍵是體現(xiàn)兩個(gè)轉(zhuǎn)化，圓錐的側(cè)面展開圖為扇形，扇形的弧長為圓錐的底面周長，扇形的半徑為圓錐的母線長29如圖，從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為3cm【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】首先求得扇形的弧長，即圓錐的底面周長，則底面半徑即可求得，然后利用勾股定理即可求得圓錐的高【解答】解：圓心角是：360×（1）=240°，則弧長是：=12（cm），設(shè)圓錐的底面半徑是r，則2r=12，解得：r=6，則圓錐的高是：=3（cm）故答案是：3【點(diǎn)評】正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長三、解答題30如圖，圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè)半圓，求母線AB與高AO的夾角參考公式：圓錐的側(cè)面積S=rl，其中r為底面半徑，l為母線長【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算【分析】設(shè)出圓錐的半徑與母線長，利用圓錐的底面周長等于側(cè)面展開圖的弧長得到圓錐的半徑與母線長，進(jìn)而表示出母線與高的夾角的正弦值，也就求出了夾角的度數(shù)【解答】解：設(shè)圓錐的母線長為l，底面半徑為r，則：l=2r，l=2r，母線與高的夾角的正弦值=，母線AB與高AO的夾角30°【點(diǎn)評】此題主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖的弧長等于圓錐的底面周長；注意利用一個(gè)角相應(yīng)的三角函數(shù)值求得角的度數(shù)第21頁（共21頁）