云南省曲靖市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形姓名:_ 班級(jí):_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2016九上贛州期中) 已知等腰三角形的腰和底的長分別是一元二次方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長為（ ） A . 8B . 10C . 8或10D . 122. （3分） 若等腰三角形的兩邊長分別為4和8，則它的周長為（ ）A . 12B . 16C . 20D . 16或203. （3分） (2018八上沈河期末) 下列命題中，是真命題的是（ ） A . 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形B . 同位角相等C . 如果 ，那么 D . 等腰三角形的兩邊長是2和3，則周長是74. （3分） (2014鹽城) 若等腰三角形的頂角為40，則它的底角度數(shù)為（ ） A . 40B . 50C . 60D . 705. （3分） (2018八上寧波月考) 下列三角形中，若 AB=AC，則能被一條直線分成兩個(gè)小等腰三角形的是（ ）A . B . C . D . 6. （3分） (2015江岸) 下列三角形中，是正三角形的為（ ）. 有一個(gè)角是60的等腰三角形；有兩個(gè)角是60的三角形；底邊與腰相等的等腰三角形；三邊相等的三角形；A . B . C . D . 7. （3分） 如圖，ABCD，AD=CD，1=65，則2的度數(shù)是（ ）A . 50B . 60C . 65D . 708. （3分） 已知下列命題：若a2b2 ， 則ab；垂直于弦的直徑平分這條弦；角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半其中原命題與逆命題均為真命題的是（ ）A . B . C . D . 9. （3分） (2017七下水城期末) 如圖，在第1個(gè)A1BC中，B=30，A1B=CB；在邊A1B上任取一點(diǎn)D，延長CA1到A2 ， 使A1A2=A1D，得到第2個(gè)A1A2D；在邊A2D上任取一點(diǎn)E，延長A1A2到A3 ， 使A2A3=A2E，得到第3個(gè)A2A3E，按此做法繼續(xù)下去，則第n個(gè)三角形中以An為頂點(diǎn)的底角度數(shù)是（ ）A . （ ）n75B . （ ）n165C . （ ）n175D . （ ）n8510. （3分） (2017威海) 如圖，在ABCD中，DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)G，ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）A . BO=OHB . DF=CEC . DH=CGD . AB=AE二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2019棗莊) 把兩個(gè)同樣大小含 角的三角尺按如圖所示的方式放置，其中一個(gè)三角尺的銳角頂點(diǎn)與另一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)重合于點(diǎn) ，且另外三個(gè)銳角頂點(diǎn) 在同一直線上若 ，則 _ 12. （4分） (2017八上灌云月考) 若實(shí)數(shù)x ， y滿足 =0，則以x ， y的值為邊長的等腰三角形的周長為_13. （4分） (2016八上龍灣期中) 如圖，已知AB=AC，1=2，BD=5cm，則BC=_cm.14. （4分） (2019八上海曙期末) 有一組平行線 過點(diǎn)A作AM 于點(diǎn)M,作MAN=60,且AN=AM,過點(diǎn)N作CNAN交直線 于點(diǎn)C,在直線 上取點(diǎn)B使BM=CN,若直線 與 間的距離為2, 與 間的距離為4,則BC=_. 15. （4分） 有一面積為5 的等腰三角形，它的一個(gè)內(nèi)角是30，則以它的腰長為邊的正方形的面積為_16. （4分） 如圖，點(diǎn)A1 ， A2依次在y=（x0）的圖象上，點(diǎn)B1 ， B2依次在x軸的正半軸上若A1OB1 ， A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_.三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） 如圖，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，P、Q在斜邊上，且PCQ=45，求證：PQ2=AP2+BQ2。18. （6分） 如圖，AOB30，角內(nèi)有一點(diǎn)P，PO10cm，兩邊上各有一點(diǎn)Q，R(均不同于點(diǎn)O)，則PQR的周長的最小值是多少？19. （6分） (2020八上沈陽期末) 如圖是88的正方形網(wǎng)格，請(qǐng)?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作： （1） 在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，4），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，2）； （2） 在第二象限內(nèi)的格點(diǎn)上畫一點(diǎn)C，連接AC，BC，使BC成為以AB為底的等腰三角形，且腰長是無理數(shù) 此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)為_，ABC的周長為_（結(jié)果保留根號(hào)）；畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的ABC（點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別A，B，C），并寫出A，B，C的坐標(biāo)_20. （8分） (2018舟山) 如圖1，滑動(dòng)調(diào)節(jié)式遮陽傘的立柱AC垂直于地面AB，P為立柱上的滑動(dòng)調(diào)節(jié)點(diǎn)，傘體的截面示意圖為PDE，F(xiàn)為PD中點(diǎn)，AC=2.8m，PD=2m，CF=1m，DPE=20。當(dāng)點(diǎn)P位于初始位置P0時(shí)，點(diǎn)D與C重合（圖2），根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)太陽光線與PE垂直時(shí)，遮陽效果最佳。（1） 上午10：00時(shí)，太陽光線與地面的夾角為65（圖3），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P需從P0上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（2） 中午12：00時(shí)，太陽光線與地面垂直（圖4），為使遮陽效果最佳，點(diǎn)P在（1）的基礎(chǔ)上還需上調(diào)多少距離？（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)：sin700.94，cos700.34，tan702.75， 1.41， 1.73）21. （8分） (2016九上仙游期末) 如圖，在ABC中，C=90,AD是BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以O(shè)A為半徑的O經(jīng)過點(diǎn)D。（1） 求證：BC是O切線； （2） 若BD=5,DC=3,求AC的長。 22. （10分） (2018內(nèi)江) 如圖，以 的直角邊 為直徑作 交斜邊 于點(diǎn) ，過圓心 作 ，交 于點(diǎn) ，連接 .（1） 判斷 與 的位置關(guān)系并說明理由； （2） 求證： ； （3） 若 ， ，求 的長. 23. （10分） (2018八上慈利期中) 如圖，已知正方形ABCD的邊長為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒 （1） 若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過2秒后，BPE與CQP是否全等？請(qǐng)說明理由； （2） 若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使BPE與CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少 24. （12分） (2017邵陽模擬) 如圖，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A（4，0），B（1，3）兩點(diǎn)，點(diǎn)B、C關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸l對(duì)稱，過點(diǎn)B作直線BHx軸，交x軸于點(diǎn)H（1） 求拋物線的解析式；（2） 若點(diǎn)M在直線BH上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動(dòng)，是否存在這樣的點(diǎn)M、N，使得以點(diǎn)M為直角頂點(diǎn)的CNM是等腰直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由第 17 頁 共 17 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12、答案：略13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18-1、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、