天津市數(shù)學(xué)八年級上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專題6 等腰三角形和等邊三角形姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） (2019八上鄞州期中) 下列命題是真命題的是 A . 三角形的三條高線相交于三角形內(nèi)一點(diǎn)B . 等腰三角形的中線與高線重合C . 三邊長為 ， ， 的三角形為直角三角形D . 到線段兩端距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上2. （3分） 等腰三角形的一邊長為3cm，周長為19cm，則該三角形的腰長為（ ）A . 3cmB . 8cmC . 3cm或8cmD . 以上答案均不對3. （3分） 如圖，在ABC中，AB=AC，BAC=120，ADAC，交BC于點(diǎn)D若BC=6cm，則CD的長為（ ） A . 2cmB . 3cmC . 4cmD . 5cm4. （3分） 如圖，在ABC中，A=36，AB=AC，BDAC于點(diǎn)D，則DBC=（ ）A . 8B . 18C . 28D . 445. （3分） 下列命題正確的是（ ）.A . 等腰三角形一定是銳角三角形B . 等腰三角形的腰長總大于底邊長C . 等腰三角形的底角的外角一定是鈍角D . 頂角相等的兩個等腰三角形是全等三角形6. （3分） (2019八上道里期末) 下列說法：有一個角是 的等腰三角形是等邊三角形；如果三角形的一個外角平分線平行三角形的一邊，那么這個三角形是等腰三角形；三角形三邊的垂直平分線的交點(diǎn)與三角形三個頂點(diǎn)的距離相等；有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形.其中正確的個數(shù)有（ ） A . 個B . 個C . 個D . 個7. （3分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（2，-2），點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，則使AOP為等腰三角形的點(diǎn)P有（ ）個。A . 1B . 2C . 3D . 48. （3分） 由以下三邊不能組成直角三角形的是（ ） A . 5，13，12B . 2，3， C . 4，7，5D . 1， ， 9. （3分） (2019八上雙臺子期末) 如圖，P為AOB內(nèi)一定點(diǎn)，M、N分別是射線OA，OB上一點(diǎn)，當(dāng)PMN周長最小時，OPM50，則AOB（ ） A . 40B . 45C . 50D . 5510. （3分） (2018龍東模擬) 如圖，在ABC中，BC的垂直平分線交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)D，且AD=AB，連接BE交AD于點(diǎn)F，下列結(jié)論：EBC=C；EAFEBA；BF=3EF；DEF=DAE，其中結(jié)論正確的個數(shù)有（ ）A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2018武漢) 以正方形ABCD的邊AD作等邊ADE，則BEC的度數(shù)是_ 12. （4分） (2016八上重慶期中) 如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為D，若BAC=70，則BAD=_ 13. （4分） (2019溫州模擬) 如圖，已知AB是O的直徑，CD是O的切線，C為切點(diǎn)，且BAC=50，則ACD=_ 14. （4分） (2017八下明光期中) 如圖，點(diǎn)P是等邊ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，PA：PB：PC=3：4：5，以AC為邊作APCAPB，連接PP，則有以下結(jié)論：APP是等邊三角形；PCP是直角三角形；APB=150；APC=105其中一定正確的是_（把所有正確答案的序號都填在橫線上） 15. （4分） (2019九上濟(jì)陽期末) ABC中，AB=CB，AC=10，SABC=60，E為AB上一動點(diǎn)，連結(jié)CE，過A作AFCE于F，連結(jié)BF，則BF的最小值是_ 16. （4分） (2019八上無錫期中) 如圖，在RtABC中，ACB=90，ABC=60，AB=4，點(diǎn)D是BC上一動點(diǎn)，以BD為邊在BC的右側(cè)作等邊BDE，F(xiàn)是DE的中點(diǎn)，連結(jié)AF，CF，則AF+CF的最小值是_. 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） (2017九上涼山期末) 如圖，在某建筑物AC上，掛著一宣傳條幅BC，站在點(diǎn)F處，測得條幅頂端B的仰角為30 ， 往條幅方向前行20米到達(dá)點(diǎn)E處，測得條幅頂端B的仰角為60 ， 求宣傳條幅BC的長.（ ，結(jié)果精確到0.1米）18. （6分） 【問題情境】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是線段BG上的動點(diǎn)，AEEF，EF交正方形外角DCG的平分線CF于點(diǎn)F【探究展示】（1）如圖1，若點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，證明：BAE+EFC=DCF（2）如圖2，若點(diǎn)E是BC的上的任意一點(diǎn)（B、C除外），BAE+EFC=DCF是否仍然成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由【拓展延伸】（3）如圖3，若點(diǎn)E是BC延長線（C除外）上的任意一點(diǎn)，求證：AE=EF19. （6分） (2020陜西模擬) 如圖，ABC中，ABAC，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D. （1） 確定ABC外接圓的圓心O，并畫出ABC的外接圓O；（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法） （2） 若BC4，BAC45，求O的半徑. 20. （8分） (2016八上揚(yáng)州期末) 閱讀理解：【問題情境】金老師給“數(shù)學(xué)小達(dá)人”小明和小軍提出這樣一個問題：如圖1，ABC中，B=2C，AD是BAC的平分線求證：AB+BD=AC【證明思路】小明的證明思路是：如圖2，在AC上截取AE=AB，連接DE小軍的證明思路是：如圖3，延長CB至點(diǎn)E，使BE=AB，連接AE可以證得：AE=DE（1） 請你從他們的思路中，任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明 （2） 【變式探究】如圖4，金老師把“AD是BAC的平分線”改成“AD是BC邊上的高”，其它條件不變，那么AB+BD=AC還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，寫出正確結(jié)論，并說明理由（3） 【遷移拓展】如圖5，ABC中，B=2C求證：AC2AB2=ABBC21. （8分） (2017八下西城期末) 九章算術(shù)卷九“勾股”中記載：今有戶不知高廣，竿不知長短.橫之不出四尺，縱之不出二尺，斜之適出注.問戶斜幾何.注釋：橫放，竿比門寬長出四尺；豎放，竿比門高長出二尺；斜放恰 好能出去.解決下列問題：（1） 示意圖中，線段CE的長為_尺，線段DF的長為_尺；（2） 求戶斜多長.22. （10分） (2019八上東臺期中) 如圖,在等腰直角三角形ABC中,ABC=90，D為AC邊中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F. （1） 求證：DE=DF. （2） 若AE=8，F(xiàn)C=6，求EF長. 23. （10分） (2014紹興) （1） 如圖1，正方形ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，CD上，EAF=45，延長CD到點(diǎn)G，使DG=BE，連結(jié)EF，AG求證：EF=FG （2） 如圖，等腰直角三角形ABC中，BAC=90，AB=AC，點(diǎn)M，N在邊BC上，且MAN=45，若BM=1，CN=3，求MN的長 24. （12分） (2019八下新田期中) 在正方形ABCD中，BD是對角線，BEG是等腰直角三角形，且BEG=90，點(diǎn)F是DG的中點(diǎn)，連結(jié)EF與CF （1） 如圖1，若點(diǎn)E在BD上時，求證：EF=CF，EFCF； （2） 如圖2，若等腰直角三角形BEG繞點(diǎn)B按順時針旋轉(zhuǎn)45，其他條件不變，請判斷CEF的形狀，并證明你的結(jié)論 第 18 頁 共 18 頁參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18、答案：略19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、