山東省青島市2021版中考數(shù)學(xué)試卷A卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 選擇題 (共8題；共16分)1. （2分） (2019西安模擬) 2019的相反數(shù)是（ ） A . 2019B . 2019C . D . 2. （2分） (2017徐州模擬) 地球的平均半徑約為637100米，該數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ） A . 6371103B . 0.6371107C . 6.371105D . 6.3711063. （2分） 地球的水資源越來(lái)越枯竭，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線(xiàn)圖，那么小明家這6個(gè)月的月平均用水量是（ ）A . 10噸B . 9噸C . 8噸D . 7噸4. （2分） 已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），那么，k=（ ） A . 2B . 2C . D . 5. （2分） (2019八下鹿邑期中) 如圖，過(guò)矩形 的對(duì)角線(xiàn) 的中點(diǎn) 作 ，交 邊于點(diǎn) ，交 邊于點(diǎn) ，分別連接 、 ，若 ， ，則 的長(zhǎng)為（ ） A . B . 4C . D . 66. （2分） 正方形具有，而菱形不一定具有的性質(zhì)是（ ）A . 四條邊都相等B . 對(duì)角線(xiàn)垂直且互相平分C . 對(duì)角線(xiàn)相等D . 對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角7. （2分） 關(guān)于x的一元二次方程x2+x+1=0的根的情況是（ ） A . 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C . 有兩個(gè)不相等或相等的實(shí)數(shù)根D . 沒(méi)有實(shí)數(shù)根8. （2分） 已知正三角形的邊長(zhǎng)為12，則這個(gè)正三角形外接圓的半徑是（ ）A . 2B . C . 4D . 3二、 填空題 (共8題；共10分)9. （1分） 如果x+4y3=0，那么2x16y=_10. （1分） 方程：（2x+1）（x-1）=8（9-x）-1的根為_(kāi)11. （1分） (2018資陽(yáng)) 一口袋中裝有若干紅色和白色兩種小球，這些小球除顏色外沒(méi)有任何區(qū)別，袋中小球已攪勻，蒙上眼睛從中取出一個(gè)白球的概率為 若袋中白球有4個(gè)，則紅球的個(gè)數(shù)是_個(gè)12. （1分） 是關(guān)于x和y的二元一次方程ax+y=1的解，則a的值為_(kāi)13. （1分） (2017七下萍鄉(xiāng)期末) 如圖，在ABC中，AB=AC，A=40，AB的垂直平分線(xiàn)MN交AC于點(diǎn)D，則DBC=_14. （1分） 將拋物線(xiàn)y=x22向左平移3個(gè)單位，所得拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式為_(kāi)15. （1分） 若一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的兩根為x1、x2 ， 則有x1+x2= ，x1x2= ，則已知一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)恰好是方程2x28x+7=0的兩個(gè)根，則這個(gè)直角三角形的斜邊長(zhǎng)是_ 16. （3分） 按如圖所示的方式，用火柴棒搭x個(gè)正方形，要計(jì)算火柴棒的根數(shù)，有下面幾個(gè)思路：思路1：在這些圖形中，第一個(gè)正方形用4根，每增加一個(gè)正方形就增加3根，那么搭x個(gè)正方形就需要火柴棒_根思路2：把每一個(gè)正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再減去多算的根數(shù)，得到的代數(shù)式是_思路3：第一個(gè)正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的，此后每增加一個(gè)正方形就增加3根火柴棒，那么搭x個(gè)正方形共需_根火柴棒.三、 解答題 (共11題；共108分)17. （5分） (2017臨高模擬) 解不等式組： 18. （5分） (2017曹縣模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值：（ a+1） ，其中a= 19. （5分） (2018九上蕭山開(kāi)學(xué)考) 如圖，ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，ABD，ACE，BCF都是等邊三角形，求四邊形AEFD的面積20. （15分） (2018八上九臺(tái)期末) 某校為了滿(mǎn)足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)，為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類(lèi)圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖所示請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（2） 該校學(xué)生最喜歡借閱哪類(lèi)圖書(shū)？并求出此類(lèi)圖書(shū)所在扇形的圓心角的度數(shù)？ （3） 該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)地確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其他這四類(lèi)圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)量，問(wèn)應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這四類(lèi)圖書(shū)各多少本？21. （8分） (2017豐南模擬) 某中學(xué)九年級(jí)1班同學(xué)積極響應(yīng)“陽(yáng)光體育工程”的號(hào)召，利用課外活動(dòng)時(shí)間積極參加體育鍛煉，每位同學(xué)從長(zhǎng)跑、籃球、鉛球、立定跳遠(yuǎn)中選一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練，訓(xùn)練前后都進(jìn)行了測(cè)試現(xiàn)將項(xiàng)目選擇情況及訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試成績(jī)整理后作出如下統(tǒng)計(jì)圖表 進(jìn)球數(shù)（個(gè)）876543人數(shù)214782訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃測(cè)試進(jìn)球數(shù)統(tǒng)計(jì)表請(qǐng)你根據(jù)圖表中的信息回答下列問(wèn)題：（1） 選擇長(zhǎng)跑訓(xùn)練的人數(shù)占全班人數(shù)的百分比為_(kāi)，該班學(xué)生的總?cè)藬?shù)為_(kāi)； （2） 訓(xùn)練后籃球定時(shí)定點(diǎn)投籃人均進(jìn)球數(shù)為_(kāi)； （3） 若將選擇籃球的同學(xué)的進(jìn)球數(shù)寫(xiě)在外觀、大小一樣的枝條上，放在不透明的盒子中，攪拌均勻后，從中抽取一張，則抽到4的概率是多少？ 22. （10分） (2016九上仙游期末) 如圖所示，正比例函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 在第一象限的圖象交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 軸的垂線(xiàn)，垂足為 ，已知OAM的面積為1.（1） 求反比例函數(shù)的解析式； （2） 如果點(diǎn) 為反比例函數(shù)在第一象限圖象上的點(diǎn)（點(diǎn) 與點(diǎn) 不重合），且點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為1，在 軸上求一點(diǎn) ，使 最小.23. （5分） 如圖，一艘輪船以每小時(shí)20海里的速度沿正北方向航行，在A處測(cè)得燈塔C在北偏西30方向，輪船航行2小時(shí)后到達(dá)B處，在B處測(cè)得燈塔C在北偏西60方向當(dāng)輪船到達(dá)燈塔C的正東方向的D處時(shí)，求此時(shí)輪船與燈塔C的距離（結(jié)果保留根號(hào)）24. （10分） (2011玉林) 如圖，OAB的底邊經(jīng)過(guò)O上的點(diǎn)C，且OA=OB，CA=CB，O與OA、OB分別交于D、E兩點(diǎn)（1） 求證：AB是O的切線(xiàn)；（2） 若D為OA的中點(diǎn)，陰影部分的面積為 ，求O的半徑r25. （15分） (2018九上梁子湖期末) 溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙，甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場(chǎng)需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件，當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí)，每件可獲利120元，每增加1件，當(dāng)天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品. （1） 根據(jù)信息填表 產(chǎn)品種類(lèi)每天工人數(shù)（人）每天產(chǎn)量（件）每件產(chǎn)品可獲利潤(rùn)（元）甲15乙（2） 若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn)多550元，求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤(rùn). （3） 該企業(yè)在不增加工人的情況下，增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品，要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙（每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品），丙產(chǎn)品每件可獲利30元，求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤(rùn)W（元）的最大值及相應(yīng)的x值. 26. （15分） (2019九上天臺(tái)月考) 對(duì)實(shí)數(shù)a,b定義運(yùn)算 （1） 求函數(shù) 的解析式; （2） 若點(diǎn) , （ ）在函數(shù) 的圖像上，且A,B兩點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，求點(diǎn)A的坐標(biāo)； （3） 關(guān)于 的方程 恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 27. （15分） (2017豐南模擬) 如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)A（ ，0）的兩條直線(xiàn)分別交y軸于B、C兩點(diǎn)，ABO=30，OB=3OC（1） 試說(shuō)明直線(xiàn)AC與直線(xiàn)AB垂直；（2） 若點(diǎn)D在直線(xiàn)AC上，且DB=DC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3） 在（2）的條件下，直線(xiàn)BD上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 選擇題 (共8題；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空題 (共8題；共10分)9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共11題；共108分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、27-1、27-2、27-3、