江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次根式復(fù)習(xí)教案 新人教版
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江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次根式復(fù)習(xí)教案 新人教版
江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 二次根式復(fù)習(xí)教案 新人教版教學(xué)過程:一、 知識(shí)要點(diǎn):1平方根:若x2=a(a>0),則x叫a做的平方根,記為.注意:正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根;2算術(shù)平方根:一個(gè)數(shù)的正的平方根叫做算術(shù)平方根;3立方根:若x3=a(a>0),則x叫a做的立方根,記為.4同類二次根式: 化簡(jiǎn)后被開方數(shù)相同的二次根式.5二次根式的性質(zhì):是一個(gè)非負(fù)數(shù); 6二次根式的運(yùn)算:(1)加、減;(2)乘、除二、例題分析:例1下列二次根式,其中與是同類二次根式的個(gè)數(shù)是( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4例2若最簡(jiǎn)二次根式是同類二次根式,求a的值。例3化簡(jiǎn):(1); (2)當(dāng)a (3)已知a為實(shí)數(shù),化簡(jiǎn), (4)化簡(jiǎn)二次根式a, 例4(1)若,求的值。(2)已知:x=,求的值。(3) 已知:a=,求 例4:把根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi): (1); (2); (3); (4) 例5觀察下列各式及其驗(yàn)證過程2.驗(yàn)證:23(1) 根據(jù)上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路,猜想4的變形結(jié)果并進(jìn)行驗(yàn)證.(2) 針對(duì)上述各式反映的規(guī)律,寫出用n(n為任意自然數(shù),且n2)表示的等式,并給出證明.例6計(jì)算:( (0<x<3) 三、小 結(jié):師生共同歸納解題思路與方法四、同步練習(xí):1 已知a<0,化簡(jiǎn)= 2化簡(jiǎn)二次根式的結(jié)果是( )A B. C. D.3若代數(shù)式的值是常數(shù)2,則a的取值范圍是( )Aa4Ba2C2a4Da2或a44.化簡(jiǎn)并求值:,其中5. 已知,求a3+b3和a2-ab+b2的值. 6.已知x=,求()的值. 7.已知:x>0,y>0,且x-2y=0,求值.8.若a=4+,b=4-,求-的值.9. 已知x、y為實(shí)數(shù),若規(guī)定xy=4xy,(1)求4; (2)若xx+2x-24=0,求x的值;(3)若不論x是什么實(shí)數(shù),總有ax=x,求a的值.10.已知:,求x3+x2y+xy2+y3的值。11.已知:,求的值12.已知a+b+|,求a+2b-3c五、教后感: 3