廣東省汕頭市2021版中考數(shù)學(xué)試卷（II）卷姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共12題；共24分)1. （2分） (2017八下欽州港期中) 直角ABC中，C=90，AC=6，BC=8，則AB的值是（ ） A . 6B . 8C . 10D . 72. （2分） (2017昌平模擬) 如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上表示的數(shù)的絕對(duì)值相等，且AB=4，那么點(diǎn)A表示的數(shù)是（ ）A . 3B . 2C . 1D . 33. （2分） (2014崇左) 如圖，直線ABCD，如果1=70，那么BOF的度數(shù)是（ ） A . 70B . 100C . 110D . 1204. （2分） 下列計(jì)算正確的是（ ）A . x2+x3=x5B . （x2）3=x5C . x6x3=x3D . 2xy23x2y=6x2y35. （2分） (2017七下德惠期末) 不等式3x1x+1的解集在數(shù)軸上表示為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，邊OA在x軸上，邊OC在y軸上如果矩形OABC與矩形OABC關(guān)于點(diǎn)O位似，且矩形OABC的面積等于OABC的面積的 ， 則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（ ）A . （2，1）B . （2，1）或（2，1）C . （1，2）D . （1，2）或（1，2）7. （2分） (2016九上連州期末) 下列說法正確的是（ ）A . 對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是菱形B . 對(duì)角線互相平分的四邊形是正方形C . 對(duì)角線互相垂直的四邊形是平行四邊形D . 對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形8. （2分） 在半徑為18的圓中，120的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是（ ）A . 12B . 10C . 6D . 39. （2分） 有一組數(shù)據(jù)：3，a ， 4，6，7，它們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）.A . 2B . 5C . D . 410. （2分） (2017青山模擬) 如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（1，0），與y軸的交點(diǎn)B在（0，2）和（0，1）之間（不包括這兩點(diǎn)），對(duì)稱軸為直線x=1下列結(jié)論： abc0 4a+2b+c0 4acb28a a bc其中含所有正確結(jié)論的選項(xiàng)是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） 如圖，等腰三角形ABC的底邊BC長(zhǎng)為4，面積是16，腰AC的垂直平分線EF分別交AC，AB邊于E，F(xiàn)點(diǎn)若點(diǎn)D為BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)M為線段EF上一動(dòng)點(diǎn)，則CDM周長(zhǎng)的最小值為（ ）A . 6B . 8C . 10D . 1212. （2分） 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線的圖象如圖所示，當(dāng)y1y2時(shí)，取y1 ， y2中的較大值記為N；當(dāng)y1=y2時(shí)，N=y1=y2 則下列說法：當(dāng)0x2時(shí)，N=y1；N隨x的增大而增大的取值范圍是x0；取y1 ， y2中的較小值記為M，則使得M大于4的x值不存在；若N=2，則x=2或x=1其中正確的有（ ）A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)二、 填空題 (共8題；共9分)13. （1分） (2018八上邗江期中) 如圖，OADOBC，且O72，C20，則AEB_度 14. （1分） 若代數(shù)式的值等于0，則x=_.15. （1分） (2018江城模擬) 如圖，點(diǎn)A（3，t）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為，tan= ，則t的值是_16. （1分） 若正整數(shù)n使得在計(jì)算n(n1)(n2)的過程中，各數(shù)位均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱n為“本位數(shù)”例如2和30是“本位數(shù)”，而5和91不是“本位數(shù)”現(xiàn)從所有大于0且小于100的“本位數(shù)”中，任意抽取一個(gè)數(shù)，抽到偶數(shù)的概率為_.17. （1分） 方程組 的解是_ 18. （1分） (2019七下巴中期中) 若 ，則 _. 19. （2分） 如圖，點(diǎn)A1、A2、A3、，點(diǎn)B1、B2、B3、，分別在射線OM、ON上，A1B1A2B2A3B3A4B4如果A1B1=2，A1A2=2OA1 ， A2A3=3OA1 ， A3A4=4OA1 ， 那么A2B2=_，AnBn=_（n為正整數(shù)）20. （1分） (2016七下明光期中) 觀察下列等式：4212=35；5222=37；6232=39；7242=311；則第n（n是正整數(shù)）個(gè)等式為_三、 解答題 (共6題；共70分)21. （5分） (2018金華模擬) 先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 22. （10分） (2019九下鎮(zhèn)原期中) 如圖，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于點(diǎn)E，作EDEB交AB于點(diǎn)D，O是BED的外接圓. （1） 求證：AC是O的切線； （2） 已知O的半徑為2.5，BE=4，求BC，AD的長(zhǎng). 23. （15分） (2015九上汶上期末) 如圖，直線y1= x+2與x軸，y軸分別交于B，C，拋物線y=ax2+bx+c（a0）經(jīng)過點(diǎn)A，B，C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，0）（1） 求拋物線的解析式；（2） 拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D，連接CD，點(diǎn)P是直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形PCDB的面積最大？求出此時(shí)四邊形PCDB面積的最大值和點(diǎn)P坐標(biāo)；（3） 在拋物線上的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使QCD是以CD為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由24. （15分） (2019大同模擬) 綜合與探究 如圖，已知拋物線yax23x+c與y軸交于點(diǎn)A（0，4），與x軸交于點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)P是線段AB下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（1） 求這條拋物線的表達(dá)式及其頂點(diǎn)的坐標(biāo)； （2） 當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到拋物線的什么位置時(shí)，PAB90求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)； （3） 當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿線段AB下方的拋物線向終點(diǎn)B移動(dòng)，在移動(dòng)中，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t，PAB的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)表達(dá)式，并求t為何值時(shí)S有最大值，最大值是多少？ 25. （10分） (2016九上寶豐期末) 如圖，RtABC中，ABC=90，以AB為直徑作半圓O交AC與點(diǎn)D，點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)，連接DE（1） 求證：DE是半圓O的切線（2） 若BAC=30，DE=2，求AD的長(zhǎng)26. （15分） (2017江陰模擬) 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B（4，0）、C（0，3），點(diǎn)A為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，AMBC于點(diǎn)M交y軸于點(diǎn)N，滿足4CN=5ON已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A、B、C（1） 求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；（2） 連接AC，點(diǎn)D在線段BC上方的拋物線上，連接DC、DB，若BCD和ABC面積滿足SBCD= SABC，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3） 如圖2，E為OB中點(diǎn)，設(shè)F為線段BC上一點(diǎn)（不含端點(diǎn)），連接EF一動(dòng)點(diǎn)P從E出發(fā)，沿線段EF以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到F，再沿著線段FC以每秒 個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)到C后停止若點(diǎn)P在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中用時(shí)最少，請(qǐng)直接寫出最少時(shí)間和此時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)第 18 頁(yè) 共 18 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共12題；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空題 (共8題；共9分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18、答案：略19-1、20-1、三、 解答題 (共6題；共70分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、