河北省秦皇島市2021年數(shù)學中考一模試卷（I）卷姓名:_ 班級:_ 成績:_一、 單選題 (共5題；共10分)1. （2分） (2019七上杭州期末) 將168000用科學記數(shù)法表示正確的是（ ） A . 168103B . 16.8104C . 1.68105D . 0.1681062. （2分） (2019七上宜興期末) 如圖所示的幾何體從上面看得到的平面圖形是 A . B . C . D . 3. （2分） (2017七下城關期末) 不等式2x3的解是（ ）A . x B . x C . x D . x 4. （2分） (2016南寧) 如圖，廠房屋頂人字形（等腰三角形）鋼架的跨度BC=10米，B=36，則中柱AD（D為底邊中點）的長是（ ） A . 5sin36米B . 5cos36米C . 5tan36米D . 10tan36米5. （2分） 如圖，將長方形紙片ABCD折疊，使邊DC落在對角線AC上，折痕為CE，且D點落在對角線D處若AB=3，AD=4，則ED的長為（ ）A . B . 3C . 1D . 二、 填空題 (共12題；共12分)6. （1分） (2019江蘇模擬) 5的相反數(shù)是_ 7. （1分） 若5x=12，5y=4，則5xy=_8. （1分） (2015八下薊縣期中) 代數(shù)式 有意義的條件是_ 9. （1分） (2019七下廣安期中) 將對邊平行的紙帶折疊成如圖所示，已知152，則_ 10. （1分） (2016臨沂) 分解因式：x32x2+x=_11. （1分） (2019泉州模擬) 若一組數(shù)據(jù)1，3，x，5，8的眾數(shù)為8，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為_. 12. （1分） 一元二次方程x-4x+6=0實數(shù)根的情況是_。13. （1分） (2018九下湛江月考) 圓錐底面圓的半徑為2，側(cè)面展開圖的半徑為5，則側(cè)面展開圖的圓心角是_ 14. （1分） (2017蘇州模擬) 如圖，ABCD的頂點A、B的坐標分別是A（1，0），B（0，2），頂點C、D在雙曲線y= 上，邊AD交y軸于點E，且四邊形BCDE的面積是ABE面積的5倍，則k=_15. （1分） (2017泰州模擬) 如圖，AB是O的直徑，C，D是O上的點，CDB=20，過點C作O的切線交AB的延長線于點E，則E=_16. （1分） (2016八上富寧期中) 一次函數(shù)y=（2m6）x+5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是_17. （1分） (2017八下江蘇期中) 如圖，M為雙曲線y 上的一點，過點M作x軸、y軸的垂線，分別交直線yxm于點D、C兩點，若直線yxm與y軸交于點A，與x軸相交于點B，則ADBC的值為_三、 解答題 (共11題；共107分)18. （10分） 計算：（1）0+ + 19. （10分） (2018無錫) （1） 分解因式：3x327x； （2） 解不等式組： 20. （5分） (2017陜西模擬) 如圖，四邊形ABCD中，E點在AD上，其中BAE=BCE=ACD=90，且BC=CE，求證：ABCDEC 21. （10分） (2016九上興化期中) 某市今年中考理、化實驗操作考試，采用學生抽簽方式?jīng)Q定自己的考試內(nèi)容規(guī)定：每位考生必須在三個物理實驗（用紙簽A、B、C表示）和三個化學實驗（用紙簽D、E、F表示）中各抽取一個進行考試，小剛在看不到紙簽的情況下，分別從中各隨機抽取一個 （1） 用“列表法”或“樹狀圖法”表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； （2） 小剛抽到物理實驗B和化學實驗F（記作事件M）的概率是多少？ 22. （12分） (2017石城模擬) 某地區(qū)為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題： （1） 此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？ （2） 補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸20噸”部分的圓心角的度數(shù)； （3） 如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？ 23. （10分） (2016濟寧) 如圖，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，延長CB至點F，使CF=CA，連接AF，ACF的平分線分別交AF，AB，BD于點E，N，M，連接EO（1） 已知BD= ，求正方形ABCD的邊長；（2） 猜想線段EM與CN的數(shù)量關系并加以證明24. （10分） (2017畢節(jié)) 某同學準備購買筆和本子送給農(nóng)村希望小學的同學，在市場上了解到某種本子的單價比某種筆的單價少4元，且用30元買這種本子的數(shù)量與用50元買這種筆的數(shù)量相同 （1） 求這種筆和本子的單價； （2） 該同學打算用自己的100元壓歲錢購買這種筆和本子，計劃100元剛好用完，并且筆和本子都買，請列出所有購買方案 25. （10分） (2016八上懷柔期末) 已知：在ABC中，D為BC邊上一點，B，C兩點到直線AD的距離相等 （1） 如圖1，若ABC是等腰三角形，AB=AC，則點D的位置在_；（2） 如圖2，若ABC是任意一個銳角三角形，猜想點D的位置是否發(fā)生變化，請補全圖形并加以證明；（3） 如圖3，當ABC是直角三角形，A=90，并且點D滿足（2）的位置條件，用等式表示線段AB，AC，AD之間的數(shù)量關系并加以證明26. （15分） (2017歷下模擬) 如圖，P1、P2（P2在P1的右側(cè)）是y= （k0）在第一象限上的兩點，點A1的坐標為（2，0）（1） 填空：當點P1的橫坐標逐漸增大時，P1OA1的面積將_（減小、不變、增大） （2） 若P1OA1與P2A1A2均為等邊三角形，求反比例函數(shù)的解析式；求出點P2的坐標，并根據(jù)圖象直接寫在第一象限內(nèi)，當x滿足什么條件時，經(jīng)過點P1、P2的一次函數(shù)的函數(shù)值大于反比例函數(shù)y= 的函數(shù)值27. （10分） 已知二次函數(shù)yx22x3 （1） 用配方法將表達式化為y(xh)2k的形式； （2） 求這個函數(shù)圖象與x軸的交點坐標 28. （5分） (2016九上金華期末) 要利用28米長的籬笆和一堵最大可利用長為12米的墻圍成一個如圖1的一邊靠墻的矩形養(yǎng)雞場，在圍建的過程中遇到了以下問題，請你幫忙來解決（1） 這個矩形養(yǎng)雞場要怎樣建面積能最大？求出這個矩形的長與寬；（2） 在（1）的前提條件下，要在墻上選一個點P，用不可伸縮的繩子分別連接BP，CP，點P取在何處所用繩子長最短？（3） 仍然是矩形養(yǎng)雞場面積最大的情況下，若把（2）中的不可伸縮的繩子改為可以伸縮且有彈性的繩子，點P可以在墻上自由滑動，求sinBPC的最大值第 15 頁 共 15 頁參考答案一、 單選題 (共5題；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、二、 填空題 (共12題；共12分)6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、 解答題 (共11題；共107分)18-1、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、28-3、