海口市數(shù)學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期末復(fù)習(xí)專(zhuān)題6 等腰三角形和等邊三角形姓名:_ 班級(jí):_ 成績(jī):_一、 單選題 (共10題；共30分)1. （3分） 等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為3cm，7cm，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ）cmA . 13或17B . 17C . 13D . 102. （3分） (2019八上隴西期中) 已知等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm、2cm，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)是（ ） A . 14cmB . 10cmC . 14cm或10cmD . 12cm3. （3分） (2019七上雞西期末) 如圖，已知ACBD ， AC ， 則下列結(jié)論不一定成立的是（ ） A . BDB . OAOCC . OAODD . ADBC4. （3分） (2020八上來(lái)賓期末) 已知等腰三角形中的一邊長(zhǎng)為5cm，另一邊長(zhǎng)為10cm，則它的周長(zhǎng)為（ ） A . 20cmB . 25cmC . 15cmD . 20cm或25cm5. （3分） 若等腰三角形的兩邊分別是一元二次方程x27x+12=0的兩根，則等腰三角形的周長(zhǎng)為（ ） A . 10B . 11C . 10或11D . 以上都不對(duì)6. （3分） (2017玉田模擬) 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線l平行于y軸，點(diǎn)A在直線l上，若點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且使PAO是以O(shè)A為腰的等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P有（ ） A . 1個(gè)B . 2個(gè)C . 3個(gè)D . 4個(gè)7. （3分） (2018八上蒼南月考) 如圖，在ABC中，AB=AC=13,BC=10,D為BC的中點(diǎn)，DEAB于E，則DE等于（ ）A . B . C . D . 8. （3分） 下列各組數(shù)中不能作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（ ） A . 1.5，2，2.5B . 7，23，24C . 6，8，10D . 9，12，159. （3分） (2019八下尚志期中) 如圖，在 中， 是 的中點(diǎn)，作 于點(diǎn) ，連接 ，下列結(jié)論: ； ； ； ；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ） A . 1B . 2C . 3D . 410. （3分） (2017八下廣東期中) 如圖，矩形ABCD中，BC=2AB，對(duì)角線相交于O，過(guò)C點(diǎn)作CEBD交BD于E點(diǎn)，H為BC中點(diǎn)，連接AH交BD于G點(diǎn)，交EC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，下列5個(gè)結(jié)論：EH=AB；ABG=HEC；ABGHEC；SGAD=S四邊形GHCE ， CF=BD正確的有（ ）個(gè) A . 1B . 2C . 3D . 4二、 填空題 (共6題；共24分)11. （4分） (2019七下翁牛特旗期中) 已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是80，則它的底角是 12. （4分） 已知等腰ABC中，AB=AC，CAB=108，D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），連接AD，若ABD是等腰三角形，則DAC=_ 13. （4分） (2018南京模擬) 如圖，在ABC中，ACBC，把ABC沿AC翻折，點(diǎn)B落在點(diǎn)D處，連接BD，若CBD16，則BAC_14. （4分） 在四邊形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=BC，E為AB邊上一點(diǎn)，BCE=15，且AE=AD連接DE交對(duì)角線AC于H，連接BH下列結(jié)論正確的是_（填序號(hào)） ACDE； = ；CD=2DH； = 15. （4分） (2017八下定安期末) 已知，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（10，0）、C（0，4），點(diǎn)D是OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)，ODP是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為_(kāi).16. （4分） (2019撫順模擬) 如圖所示，n+1個(gè)邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，其中點(diǎn)A，C1 ， C2 ， C3 ， n在同一條直線上，若記B1C1D1的面積為S1 ， B2C2D2的面積為S2 ， B3C3D3的面積為S3 ， ，BnnDn的面積為Sn ， 則Sn_. 三、 解答題 (共8題；共66分)17. （6分） (2018八上天臺(tái)期中) 已知：如圖，在等邊三角形ABC的AC邊上取中點(diǎn)D，BC的延長(zhǎng)線上取一點(diǎn)E，使BD=DE求證：CD=CE.18. （6分） (2019九上港口期中) 如圖，在 中， ，將 繞點(diǎn) 順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 至 ,點(diǎn) 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) 恰好落在 上，求 的長(zhǎng). 19. （6分） (2017赤峰模擬) 在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題：已知：線段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）20. （8分） (2019港南模擬) （1）如圖1，在RtABC中， ，D、E是斜邊BC上兩動(dòng)點(diǎn)，且DAE=45，將 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后，得到 ，連接 . （1） 試說(shuō)明： ； （2） 當(dāng)BE=3,CE=9時(shí)，求BCF的度數(shù)和DE的長(zhǎng)； （3） 如圖2，ABC和ADE都是等腰直角三角形，BAC=DAE=90，D是斜邊BC所在直線上一點(diǎn)，BD=3，BC=8，求DE2的長(zhǎng). 21. （8分） (2020八上徐州期末) 如圖 （1） 如圖1，在四邊形ABCD中，AB=BC=CD=DA=5 cm，BD=8 cm.則AC=_cm； （2） 在寬為8 cm 的長(zhǎng)方形紙帶上，用圖1中的四邊形設(shè)計(jì)如圖2所示的圖案. 如果用7個(gè)圖1中的四邊形設(shè)計(jì)圖案，那么至少需要_cm長(zhǎng)的紙帶；設(shè)圖1中的四邊形有x個(gè)，所需的紙帶長(zhǎng)為y cm，求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；_在長(zhǎng)為40 cm的紙帶上，按照這種方法，最多能設(shè)計(jì)多少個(gè)圖1中的四邊形？_22. （10分） (2020百色模擬) 如圖，在ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為OB，OD的中點(diǎn)，延長(zhǎng)AE至G，使EGAE，連接CG （1） 求證：ABECDF； （2） 當(dāng)AB與AC滿(mǎn)足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形EGCF是矩形？請(qǐng)說(shuō)明理由 23. （10分） (2019八下九江期中) 閱讀下面材料，并解決問(wèn)題： （1） 如圖等邊ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，若點(diǎn)P到頂點(diǎn)A、B、C的距離分別為3，4，5，求APB的度數(shù) 為了解決本題，我們可以將ABP繞頂點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到ACP處，此時(shí)ACPABP，這樣就可以利用旋轉(zhuǎn)變換，將三條線段PA、PB、PC轉(zhuǎn)化到一個(gè)三角形中，從而求出APB_；（2） 基本運(yùn)用 請(qǐng)你利用第（1）題的解答思想方法，解答下面問(wèn)題：已知如圖，ABC中，CAB90，ABAC，E、F為BC上的點(diǎn)且EAF45，求證：EF2BE2+FC2；（3） 能力提升 如圖，在RtABC中，C90，AC1，ABC30，點(diǎn)O為RtABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AO，BO，CO，且AOCCOBBOA120，求OA+OB+OC的值24. （12分） (2018九上寧波期中) 如圖，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，P交x軸于B、C兩點(diǎn)，連結(jié)AC，以AC為直角邊作等腰RtACD，BD分別交y軸和P于E、F兩點(diǎn)，連結(jié)FC（1） 求證：ACF=ADB；（2） 若點(diǎn)A到BD的距離為m，BF+CF=n，求線段CD的長(zhǎng)（用含m、n的代數(shù)式表示）；（3） 當(dāng)P的大小發(fā)生變化而其他條件不變時(shí)， 的值是否發(fā)生變化？若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出其值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由 第 17 頁(yè) 共 17 頁(yè)參考答案一、 單選題 (共10題；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空題 (共6題；共24分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 解答題 (共8題；共66分)17-1、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、