第三章不等式3.1不等關系與不等式一、選擇題1若a，b，cR，a>b，則下列不等式成立的是()A.< Ba2>b2C.> Da|c|>b|c|2已知a、b為非零實數(shù)，且a<b，則下列命題成立的是()Aa2<b2 Ba2b<ab2C.< D.<3若x(e1,1)，aln x，b2ln x，cln3x，則()Aa<b<c Bc<a<bCb<a<c Db<c<a4若a>0且a1，Mloga(a31)，Nloga(a21)，則M，N的大小關系為()AM<N BMNCM>N DMN5若a>b>c且abc0，則下列不等式中正確的是()Aab>ac Bac>bcCa|b|>c|b| Da2>b2>c2二、填空題6若1a5，1b2，則ab的取值范圍是_7若xR，則與的大小關系為_8設n>1，nN，A，B，則A與B的大小關系為_三、解答題9比較x61與x4x2的大小，其中xR.10設a>b>0，試比較與的大小11.已知12<a<60,15<b<36，求ab及的取值范圍四、探究與拓展12設f(x)1logx3，g(x)2logx2，其中x0且x1，試比較f(x)與g(x)的大小答案1C2.C3.C4.C5.A61,67.8.A>B9解x61(x4x2)x6x4x21x4(x21)(x21)(x21)(x41)(x21)2(x21)0.當x±1時，x61x4x2；當x±1時，x61>x4x2.綜上所述，x61x4x2，當且僅當x±1時取等號10解方法一作差法.a>b>0，ab>0，ab>0,2ab>0.>0，>.方法二作商法a>b>0，>0，>0.1>1.>.11解15<b<36，36<b<15.1236<ab<6015，24<ab<45.又<<，<<，<<4.24<ab<45，<<4.12解f(x)g(x)1logx32logx2logx，當或即1x時，logx0，f(x)g(x)；當1，即x時，logx0，即f(x)g(x)；當或即0x1，或x時，logx0，即f(x)g(x)綜上所述，當1x時，f(x)g(x)；當x時，f(x)g(x)；當0x1，或x時，f(x)g(x)