山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)（文）分類匯編專題七 三角函數(shù)（日照市2013屆高三3月一模 文科）3.下列命題中，真命題是A.B.C.函數(shù)的圖象的一條對稱軸是 D.(3)解析:答案D.因為，所以A錯誤.當(dāng)時,有，所以B錯誤.時，故C錯誤.當(dāng)時，有，所以D正確.（棗莊市2013屆高三3月一模 文科）6ABC中，已知則A的值為ABCD【答案】D由得，所以，即,所以,選D.（青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 3. 下列函數(shù)中周期為且為偶函數(shù)的是 A B. C. D. A （濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（7）函數(shù)在上的圖象是【答案】A【 解析】函數(shù)為偶函數(shù)，所以圖象關(guān)于對稱，所以排除D.當(dāng)時，排除B.當(dāng)時，排除C,選A.（濟南市2013屆高三3月一模 文科）12. 若函數(shù)的圖象與x軸交于點A，過點A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，則A-32B-16 C16D32【答案】D 由，解得，即,過點A的直線與函數(shù)的圖象交于B、C兩點，根據(jù)對稱性可知，是的中點，所以，所以，選D. （濰坊市2013屆高三3月一模 文科）9定義，若函數(shù)，則將的圖象向右平移個單位所得曲線的一條對稱軸的方程是 (A) (B) (C) (D)A（泰安市2013屆高三1月模擬 文科）7.函數(shù)是A.最小正周期為的偶函數(shù)B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù)D.最小正周期為的奇函數(shù)【答案】B【 解析】，所以周期，所以函數(shù)為奇函數(shù)，所以選B.（濟南市2013屆高三3月一模 文科）9. 已知函數(shù)的最小正周期為，則的單調(diào)遞增區(qū)間A. B. C. D. 【答案】D因為，所以，所以函數(shù)為，由，得，即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是,選D.（青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）6. 若當(dāng)時，函數(shù)取得最小值，則函數(shù)是 A奇函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱 B偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱 C奇函數(shù)且圖象關(guān)于直線對稱 D偶函數(shù)且圖象關(guān)于點對稱（濰坊市2013屆高三1月模擬 文科）（4）要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象（A）向左平移2個單位（B）向右平移2個單位（C）向左平移個單位（D）向右平移個單位【答案】D【 解析】因為，所以只需將函數(shù)的圖象向右平移個單位，即可得到的圖象，選D.（即墨市2013屆高三1月模擬 文科）15.已知函數(shù)，則的最小值為 .【答案】1【 解析】，因為，所以，所以，即，所以，即，所以的最小值為1.（泰安市2013屆高三1月模擬 文科）12.函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，為了得到的圖象，則只需將的圖象A.向右平移個長度單位B.向右平移個長度單位C.向左平移個長度單位D.向左平移個長度單位【答案】A【 解析】由圖象可知，即周期，所以，所以函數(shù)為。又，即，所以，即，因為，所以當(dāng)時，所以。，所以只需將的圖象向右平移，即可得到的圖象，所以選A.（濟寧市2013屆高三3月一模 文科）10若函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱，則的最小正值是 A B1 C2 D3D （文登市2013屆高三3月一模 文科）16.函數(shù)的零點的個數(shù) 16. （棗莊市2013屆高三3月一模 文科）16設(shè)是某港口水的深度y（米）關(guān)于時間t（時）的函數(shù)，其中0t24下表是該港口某一天從0時至24時記錄的時間t與水深y的關(guān)系：經(jīng)長期觀察，函數(shù)y=f（t）的圖象可以近似地看成函數(shù)的圖象最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是 ?！敬鸢浮坑蓴?shù)據(jù)可知函數(shù)的周期，又，所以。函數(shù)的最大值為，最小值為，即，解得，所以函數(shù)為，又，所以，即,所以最能近似表示表中數(shù)據(jù)間對應(yīng)關(guān)系的函數(shù)是。（臨沂市2013屆高三3月一模 文科）7、在ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若，則角B為(A) (B) (C) (D) 【答案】A由正弦定理可得，所以，所以，選A.（淄博市2013屆高三3月一模 文科）（8）在同一個坐標(biāo)系中畫出函數(shù)的部分圖象，其中，則下列所給圖象中可能正確的是D（臨沂市2013屆高三3月一模 文科）11、有下列四個命題： p1：； p2：已知a>0，b>0，若a+b=1，則的最大值是9； p3：直線過定點(0，-l)； p4：區(qū)間是的一個單調(diào)區(qū)間 其中真命題是 (A)p1,p4 (B)p2,p3 (c)p2,p4 (D)p3,p4【答案】A：當(dāng)時，滿足，所以正確，排除B,C,D.所以選A. :，所以最小值為9，所以錯誤。：由得，即，解得，即過定點，所以錯誤。：當(dāng)時，此時函數(shù)單調(diào)遞增，所以正確。綜上選A.（文登市2013屆高三3月一模 文科）8.設(shè)函數(shù)，則下列結(jié)論正確的是（ ） A的圖像關(guān)于直線對稱 B的圖像關(guān)于點對稱 C的最小正周期為，且在上為增函數(shù)D把的圖像向右平移個單位，得到一個偶函數(shù)的圖像 C（日照市2013屆高三3月一模 文科）14.已知為第二象限角，則的值為_.(14)解析：答案，因為為第二象限角，所以.（濰坊市2013屆高三3月一模 文科）1 0已知，滿足，則的最大值是 (A) (B) (C) (D) B （淄博市2013屆高三3月一模 文科）(14) (文科) 已知，則的取值范圍是（臨沂市2013屆高三3月一模 文科）17、(本小題滿分12分) 已知函數(shù) (I)求函數(shù)的最小正周期； ()若，且，求的值。（淄博市2013屆高三3月一模 文科）（17）（本小題滿分12分）已知向量，且，其中A、B、C分別為的三邊所對的角.（）求角的大?。唬ǎ┤?，且，求邊的長.解：（） 1分 2分 在中， 所以 又 所以 所以，5分即. 6分 （）因為 由正弦定理得. 8分 ，得. 10分 由余弦定理得 解得 . 12分（濟南市2013屆高三3月一模 文科）17. (本小題滿分12分) 在中，邊、分別是角、的對邊，且滿足.（1）求；（2）若，求邊，的值.17. 解：（1）由正弦定理和，得 ， 2分 化簡，得 即， 4分故. 所以. 6分 （2）因為， 所以 所以，即. （1） 8分 又因為, 整理得，. （2） 10分 聯(lián)立（1）（2） ，解得或. 12分（棗莊市2013屆高三3月一模 文科）17（本小題滿分12分）已知函數(shù) （l）若的值； （2）在（1）的條件下，若函數(shù)f（x）的圖象的兩條相鄰對稱軸之間的距離等于，求函數(shù)f（x）的解析式；并求最小的正實數(shù)m，使得函數(shù)f（x）的圖象向右平移m個單位后所對應(yīng)的函數(shù)是偶函數(shù)（濟寧市2013屆高三3月一模 文科）17(本小題滿分12分)在ABC中，已知A=，cosB= (I)求cosC的值； ()若BC=2，D為AB的中點，求CD的長17解：（）且， 2分 4分 6分（）由（）可得8分 由正弦定理得，即，解得10分在中，所以 12分（青島市2013屆高三3月一模（二） 文科）17（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期為，且.（）求函數(shù)的解析式；（）設(shè)，求的值.17（本小題滿分12分）解：（）依題意得， 2分 由得,即，4分 6分（）由得，即 , 又, 8分由得,即, 又, 10分從而 12分（青島市2013屆高三3月一模（一） 文科） 17. （本小題滿分12分）已知為的內(nèi)角的對邊，滿足，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減.（）證明：；（）若，證明為等邊三角形17. （本小題滿分12分）解：（） 3分5分所以 6分（）由題意知：由題意知：，解得：， 8分因為, ,所以 9分由余弦定理知： 10分所以 因為，所以，即：所以 11分又，所以為等邊三角形. 12分（日照市2013屆高三3月一模 文科）17.（本小題滿分12分）在中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,若向量（I）求角A的大??；（II）若的面積，求的值.(17)解：()， ， 即， 4分又， 6分 （）， 8分又由余弦定理得：， 12分（濰坊市2013屆高三3月一模 文科）17（本小題滿分12分） 已知函數(shù)其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點 (I) 函數(shù)的達式； ()在ABC中a、b、c分別是角A、B、C的對邊，角C為銳角。且滿，求c的值17.（本小題滿分12分）解：（） . 2分兩個相鄰對稱中心的距離為，則，3分4分又過點， 5分. 6分（）， 8分， 9分又， 11分由余弦定理得，. 12分（文登市2013屆高三3月一模 文科）17（本小題滿分12分）設(shè)的內(nèi)角所對的邊分別為且.()求角的大小;()若,求的周長的取值范圍. 17.解()由得 2分又 4分又 6分()由正弦定理得:,9分, 10分故的周長的取值范圍為. 12分（泰安市2013屆高三1月模擬 文科）18.（本小題滿分12分）的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為且（I）求角C；（II）求的最大值.l （即墨市2013屆高三1月模擬 文科）（本小題滿分12分）已知的角A、B、C，所對的邊分別是a、b、c，且，設(shè)向量.（1）若，求B；（2）若，求邊長c。17.證明：（1）2分由正弦定理得4分又4分由題意可知8分由正弦定理和得,10分12分