浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章2.4等比數(shù)列（二）課時練習(xí) 蘇教版必修5
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浙江省2013年高中數(shù)學(xué) 第二章2.4等比數(shù)列（二）課時練習(xí) 蘇教版必修5
2.4等比數(shù)列(二)一、選擇題1在等比數(shù)列an中，an>0，且a21a1，a49a3，則a4a5的值為()A16 B27 C36 D812已知等比數(shù)列an滿足a1a23，a2a36，則a7等于()A64 B81 C128 D2433已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列an中，a1a2a35，a7a8a910，則a4a5a6等于()A5 B7C6 D44在由正數(shù)組成的等比數(shù)列an中，若a4a5a63，log3a1log3a2log3a8log3a9的值為()A. B. C2 D35在正項(xiàng)等比數(shù)列an中，an1<an，a2·a86，a4a65，則等于()A. B. C. D.6已知等比數(shù)列an中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且a1，a3,2a2成等差數(shù)列，則等于()A1 B1C32 D32二、填空題7設(shè)數(shù)列an為公比q>1的等比數(shù)列，若a4，a5是方程4x28x30的兩根，則a6a7_.8首項(xiàng)為3的等比數(shù)列的第n項(xiàng)是48，第2n3項(xiàng)是192，則n_.9已知等差數(shù)列an的公差為2，若a1，a3，a4成等比數(shù)列，則a2_.三、解答題10已知數(shù)列an成等比數(shù)列(1)若a24，a5，求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)若a3a4a58，求a2a3a4a5a6的值11已知正項(xiàng)等比數(shù)列an中，a1a52a2a6a3a7100，a2a42a3a5a4a636.求數(shù)列an的通項(xiàng)公式12.等比數(shù)列an同時滿足下列三個條件：a1a611a3·a4三個數(shù)a2，a23，a4依次成等差數(shù)列，試求數(shù)列an的通項(xiàng)公式四、探究與拓展13從盛滿a(a>1)升純酒精的容器里倒出1升然后添滿水搖勻，再倒出1升混合溶液后又用水添滿搖勻，如此繼續(xù)下去，問：第n次操作后溶液的濃度是多少？若a2時，至少應(yīng)倒幾次后才能使酒精的濃度低于10%?答案1B2.A3.A4.A5.D6.C7188.59.610(1)an4n2(2)3211an2n2或an26n12an·2n113解設(shè)開始的濃度為1，操作一次后溶液濃度a11，設(shè)操作n次后溶液的濃度為an.則操作n1次后溶液的濃度為an1an(1)，從而建立了遞推關(guān)系an是以a11為首項(xiàng)，公比為q1的等比數(shù)列ana1qn1(1)n，即第n次操作后酒精的濃度是(1)n.當(dāng)a2時，由an()n，解得n4.故至少應(yīng)操作4次后才能使酒精濃度低于10%.
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