第一階段專題六第一節(jié)知識載體能力形成創(chuàng)新意識配套課時作業(yè)考點一考點二考點三抓點串線成面 概率與統(tǒng)計應(yīng)以隨機變量及其分布列為中心，求解概率與統(tǒng)計應(yīng)以隨機變量及其分布列為中心，求解時應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個基本點時應(yīng)抓住建模、解模、用模這三個基本點 排列組合是求解概率的工具，利用排列組合解題時應(yīng)抓住排列組合是求解概率的工具，利用排列組合解題時應(yīng)抓住特殊元素或特殊位置，注意元素是否相鄰及元素是否定序，同特殊元素或特殊位置，注意元素是否相鄰及元素是否定序，同時還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個計數(shù)原理時還應(yīng)注意題中是否還涉及兩個計數(shù)原理 隨機變量的均值和方差是概率初步的關(guān)鍵點，解決概率隨機變量的均值和方差是概率初步的關(guān)鍵點，解決概率應(yīng)用問題時，首先要熟悉幾種常見的概率類型，熟練掌握其計應(yīng)用問題時，首先要熟悉幾種常見的概率類型，熟練掌握其計算公式；其次還要弄清問題所涉及的事件具有什么特點、事件算公式；其次還要弄清問題所涉及的事件具有什么特點、事件之間有什么聯(lián)系；再次要明確隨機變量所取的值，同時要正確之間有什么聯(lián)系；再次要明確隨機變量所取的值，同時要正確求出所對應(yīng)的概率求出所對應(yīng)的概率 統(tǒng)計的主要內(nèi)容是隨機抽樣、樣本估計總體、變量的相統(tǒng)計的主要內(nèi)容是隨機抽樣、樣本估計總體、變量的相關(guān)性，復(fù)習(xí)時應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合，同時注關(guān)性，復(fù)習(xí)時應(yīng)關(guān)注直方圖、莖葉圖與概率的結(jié)合，同時注意直方圖與莖葉圖的數(shù)據(jù)特點意直方圖與莖葉圖的數(shù)據(jù)特點 考情分析考情分析計數(shù)原理作為排列、組合的基礎(chǔ)知識，計數(shù)原理作為排列、組合的基礎(chǔ)知識，是高考必考的內(nèi)容，由于這部分內(nèi)容抽象性強、思維是高考必考的內(nèi)容，由于這部分內(nèi)容抽象性強、思維方法新穎，因此利用化歸思想將實際問題轉(zhuǎn)化為能用方法新穎，因此利用化歸思想將實際問題轉(zhuǎn)化為能用計數(shù)原理解決的問題是關(guān)鍵，一般以選擇題、填空題計數(shù)原理解決的問題是關(guān)鍵，一般以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，難度不大的形式出現(xiàn)，難度不大 例例1(2012四川高考四川高考)方程方程ayb2x2c中的中的a，b，c3，2,0,1,2,3，且，且a，b，c互不相同，在所有這些方互不相同，在所有這些方程所表示的曲線中，不同的拋物線共有程所表示的曲線中，不同的拋物線共有 ()A60條條B62條條 C71條條 D80條條 思路點撥思路點撥用分類加法計數(shù)原理求解用分類加法計數(shù)原理求解 解析解析當(dāng)當(dāng)a1時，若時，若c0，則，則b2有有4,9兩個取值，共兩個取值，共2條拋物線；條拋物線；若若c0，則，則c有有4種取值，種取值，b2有兩種，共有有兩種，共有248條拋條拋物線；物線；當(dāng)當(dāng)a2時，若時，若c0，b2取取1,4,9三種取值，共有三種取值，共有3條拋物線；條拋物線；若若c0，c取取1時，時，b2有有2個取值，共有個取值，共有2條拋物線，條拋物線，c取取2時，時，b2有有2個取值，共有個取值，共有2條拋物線，條拋物線，c取取3時，時，b2有有3個取值，共有個取值，共有3條拋物線，條拋物線，c取取3時，時，b2有有3個取值，共有個取值，共有3條拋物線條拋物線所以共有所以共有3223313條拋物線條拋物線同理，同理，a2，3,3時，共有拋物線時，共有拋物線31339條條由分類加法計數(shù)原理知，共有拋物線由分類加法計數(shù)原理知，共有拋物線39138262條條答案答案B 類題通法類題通法 解決此類問題的關(guān)鍵：解決此類問題的關(guān)鍵：(1)在應(yīng)用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理時，一般先分在應(yīng)用分類計數(shù)原理和分步計數(shù)原理時，一般先分類再分步，每一步當(dāng)中又可能用到分類計數(shù)原理類再分步，每一步當(dāng)中又可能用到分類計數(shù)原理 (2)對于復(fù)雜的兩個原理綜合使用的問題，可恰當(dāng)列出對于復(fù)雜的兩個原理綜合使用的問題，可恰當(dāng)列出示意圖或表格，使問題形象化、直觀化示意圖或表格，使問題形象化、直觀化沖關(guān)集訓(xùn)沖關(guān)集訓(xùn)1.如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有如圖所示，使電路接通，開關(guān)不同的開閉方式有()A11種種 B20種種C21種種 D12種種解析：解析：選選 左邊兩個開關(guān)的開閉方式有左邊兩個開關(guān)的開閉方式有2213種，右種，右邊兩個開關(guān)的開閉方式有邊兩個開關(guān)的開閉方式有2317種，故使電路接通的情種，故使電路接通的情況有況有3721種種C解析：解析：選選 先安排先安排1名教師和名教師和2名學(xué)生到甲地，再將剩下的名學(xué)生到甲地，再將剩下的1名教師和名教師和2名學(xué)生安排到乙地，共有名學(xué)生安排到乙地，共有 12種安排方案種安排方案2(2012新課標(biāo)全國卷新課標(biāo)全國卷)將將2名教師，名教師，4名學(xué)生分成名學(xué)生分成2個小組，分個小組，分別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由別安排到甲、乙兩地參加社會實踐活動，每個小組由1名教名教師和師和2名學(xué)生組成，不同的安排方案共有名學(xué)生組成，不同的安排方案共有 ()A12種種 B10種種C9種種 D8種種A 考情分析考情分析 排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用排列、組合及排列與組合的綜合應(yīng)用是高考的熱點，題型以選擇題、填空題為主，中等難度，是高考的熱點，題型以選擇題、填空題為主，中等難度，在解答題中，排列、組合常與概率、分布列的有關(guān)知識在解答題中，排列、組合常與概率、分布列的有關(guān)知識結(jié)合在一起考查結(jié)合在一起考查 例例2(1)(2012大綱全國卷大綱全國卷)將字母將字母a，a，b，b，c，c排成排成三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，三行兩列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，則不同的排列方法共有則不同的排列方法共有 ()A12種種B18種種 C24種種 D36種種 (2)(2012山東高考山東高考)現(xiàn)有現(xiàn)有16張不同的卡片，其中紅色、黃色、張不同的卡片，其中紅色、黃色、藍(lán)色、綠色卡片各藍(lán)色、綠色卡片各4張，從中任取張，從中任取3張，要求這張，要求這3張卡片不能是同張卡片不能是同一種顏色，且紅色卡片至多一種顏色，且紅色卡片至多1張不同取法的種數(shù)為張不同取法的種數(shù)為 ()A232 B252 C472 D484答案答案(1)A(2)C 類題通法類題通法 解排列組合綜合應(yīng)用題要從解排列組合綜合應(yīng)用題要從“分析分析”、“分辨分辨”、“分類分類”、“分步分步”的角度入手的角度入手“分析分析”就是找出題目的條件、結(jié)論哪就是找出題目的條件、結(jié)論哪些是些是“元素元素”，哪些是，哪些是“位置位置”；“分辨分辨”就是辨別是排列還是組就是辨別是排列還是組合，對某些元素的位置有無限制等；合，對某些元素的位置有無限制等；“分類分類”就是對于較復(fù)雜就是對于較復(fù)雜的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類，然后逐類解決；的應(yīng)用題中的元素往往分成互相排斥的幾類，然后逐類解決；“分步分步”就是把問題化成幾個互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是就是把問題化成幾個互相聯(lián)系的步驟，而每一步都是簡單的排列組合問題，然后逐步解決簡單的排列組合問題，然后逐步解決BB 考情分析考情分析 對于二項式的考查重點是二項式定理的對于二項式的考查重點是二項式定理的展開式及通項公式、二項式系數(shù)及特定項的系數(shù)、二項展開式及通項公式、二項式系數(shù)及特定項的系數(shù)、二項式性質(zhì)的應(yīng)用，題型多為選擇題、填空題，難度為中低式性質(zhì)的應(yīng)用，題型多為選擇題、填空題，難度為中低檔二項式定理的應(yīng)用有時也在數(shù)列壓軸題中出現(xiàn)，主檔二項式定理的應(yīng)用有時也在數(shù)列壓軸題中出現(xiàn)，主要是利用二項式定理及放縮法證明不等式要是利用二項式定理及放縮法證明不等式 類題通法類題通法 解決此類問題關(guān)鍵要掌握以下幾點：解決此類問題關(guān)鍵要掌握以下幾點：(1)它表示二項展開式中的任意項，只要它表示二項展開式中的任意項，只要n與與r確定，該項就隨確定，該項就隨之確定；之確定；(2)Tr1是展開式中的第是展開式中的第r1項，而不是第項，而不是第r項；項；(3)公式中公式中a，b的指數(shù)和為的指數(shù)和為n，a，b不能顛倒位置；不能顛倒位置；(4)要將通項中的系數(shù)和字母分離開，以便于解決問題；要將通項中的系數(shù)和字母分離開，以便于解決問題；(5)對二項式對二項式(ab)n展開式的通項公式要特別注意符號問題展開式的通項公式要特別注意符號問題DCB破解排列組合問題的十種策略破解排列組合問題的十種策略 排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點和難點之一，也是求解古典概排列組合是高中數(shù)學(xué)的重點和難點之一，也是求解古典概型的基礎(chǔ)，這一類問題不僅內(nèi)容抽象、解法靈活，而且解題過型的基礎(chǔ)，這一類問題不僅內(nèi)容抽象、解法靈活，而且解題過程極易出現(xiàn)程極易出現(xiàn)“重復(fù)重復(fù)”和和“遺漏遺漏”等錯誤，這些錯誤又不容易檢查出等錯誤，這些錯誤又不容易檢查出來，所以解題時要注意不斷積累經(jīng)驗，總結(jié)解題規(guī)律，掌握求來，所以解題時要注意不斷積累經(jīng)驗，總結(jié)解題規(guī)律，掌握求解技巧常見的解題策略有：解技巧常見的解題策略有：(1)特殊元素優(yōu)先安排的策略；特殊元素優(yōu)先安排的策略；(2)合理分類與準(zhǔn)確分步的策略；合理分類與準(zhǔn)確分步的策略；(3)排列、組合混合問題先選后排的策略；排列、組合混合問題先選后排的策略；(4)正難則反、等價轉(zhuǎn)化的策略；正難則反、等價轉(zhuǎn)化的策略；(5)相鄰問題捆綁處理的策略；相鄰問題捆綁處理的策略；(6)不相鄰問題插空處理的策略；不相鄰問題插空處理的策略；(7)定序問題除法處理的策略；定序問題除法處理的策略；(8)分排問題直排處理的策略；分排問題直排處理的策略；(9)“小集團小集團”排列問題中先整體后局部的策略；排列問題中先整體后局部的策略；(10)構(gòu)造模型的策略構(gòu)造模型的策略答案答案720C