最新資料推薦第五模塊有關(guān)比例尺的應(yīng)用題【教法剖析】一幅圖的圖上距離和實(shí)際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。與比例尺有關(guān)的應(yīng)用題一般有:1.求比例尺;2.根據(jù)比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離;3.應(yīng)用比例尺畫圖;4.圖形的放大與縮小。因此,與比例尺相關(guān)的應(yīng)用題解題方法比較單一,主要有以下三種方法:1.關(guān)系式法:運(yùn)用關(guān)系式圖上距離實(shí)際距離=比例尺,直接列式求圖上距離或?qū)嶋H距離。 2.方程法:把要求的圖上距離或?qū)嶋H距離設(shè)成x,根據(jù)圖上距離實(shí)際距離=比例尺,列方程求解。 3.圖示法:在繪制平面圖或圖形的縮放問題中,大多需要畫出圖形,也有根據(jù)圖形解決問題的。例1北京到上海的距離是1400千米,在一幅中國(guó)地圖上量得兩地之間的距離是20厘米,求這幅中國(guó)地圖的比例尺?！局探庾x】 運(yùn)用關(guān)系式法,根據(jù)公式“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”求解。 解:1400千米=140000000厘米 20140000000=17000000 答:這幅中國(guó)地圖的比例尺是17000000。【經(jīng)驗(yàn)總結(jié)】 求比例尺時(shí),要先把實(shí)際距離和圖上距離的單位名稱統(tǒng)一。例2在一幅比例尺為120000000的地圖上,量得京杭大運(yùn)河的全長(zhǎng)是8.55厘米。京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是多少千米?【助教解讀】 方法一:根據(jù)公式“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”求解。 解:8.55÷ =8.55×20000000 =171000000(厘米) =1710(千米)答:京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是1710千米。方法二:也可以用方程法,根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”列出比例式求解。解:設(shè)京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是x厘米。= x=8.55×20000000 x=171000000 171000000厘米=1710千米 答:京杭大運(yùn)河實(shí)際的全長(zhǎng)大約是1710千米?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】 如果是已知比例尺和實(shí)際距離,求圖上距離的情況,既可以根據(jù)“圖上距離=實(shí)際距離×比例尺”直接列式計(jì)算,也可以根據(jù)“圖上距離實(shí)際距離=比例尺”列方程解答,不管用哪種方法解答都應(yīng)先統(tǒng)一單位。例3學(xué)校要建一個(gè)長(zhǎng)80米,寬60米的長(zhǎng)方形小操場(chǎng),畫出操場(chǎng)的平面圖?！局探庾x】 這是一道實(shí)際應(yīng)用的題目,先要結(jié)合實(shí)際與紙張的大小確定合適的比例尺,然后計(jì)算出相關(guān)數(shù)據(jù),最后畫出平面圖。 解:1.確定比例尺。 根據(jù)實(shí)際距離和紙張的情況,可以確定比例尺為12000。 2.根據(jù)選擇的比例尺計(jì)算出平面圖上操場(chǎng)的長(zhǎng)和寬。 80米=8000厘米60米=6000厘米 長(zhǎng):8000×=4(厘米) 寬:6000×=3(厘米) 3.畫圖。 畫一個(gè)長(zhǎng)4厘米,寬3厘米的長(zhǎng)方形,并標(biāo)出平面圖名稱及所用比例尺?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】 畫平面圖的方法都一樣,但是圖形不一樣,計(jì)算的數(shù)據(jù)不相同,如正方形只需要計(jì)算邊長(zhǎng),三角形要計(jì)算底和高等。例4某建筑工地挖一個(gè)長(zhǎng)方形的地基,把它畫在比例尺是14000的平面圖上,長(zhǎng)是5厘米,寬是3.5厘米。這塊地基的面積是多少平方米?【助教解讀】 已知圖上距離和比例尺,可以求出實(shí)際的長(zhǎng)和寬,然后求出面積?；蛘呖梢运愠鰣D上的面積,再求出實(shí)際的面積。 解法一:5×4000=20000(厘米) 3.5×4000=14000(厘米) 20000厘米=200米 14000厘米=140米 200×140=28000(平方米) 解法二:5×3.5=17.5(平方厘米) 17.5×(4000×4000)=280000000(平方厘米) 280000000平方厘米=28000平方米答:這塊地基的面積是28000平方米?！窘?jīng)驗(yàn)總結(jié)】 用第二種方法解答時(shí),也就是先算出圖上面積,再求實(shí)際面積時(shí),應(yīng)乘4000的平方?！净A(chǔ)題】1.在一幅地圖上,用2.5厘米來表示實(shí)際距離12.5千米,求這幅地圖的比例尺。2.一個(gè)機(jī)器零件長(zhǎng)5毫米,畫在圖紙上的長(zhǎng)是4厘米,這幅圖紙的比例尺是多少?3.在一幅比例尺是的地圖上量得兩地相距5.5厘米,求實(shí)際距離是多少千米?4.京滬高速公路全長(zhǎng)約1260千米,畫在比例尺是18000000的地圖上,應(yīng)畫多少厘米?5.如圖是1100的比例尺畫出的平面圖,你能計(jì)算出它的實(shí)際面積嗎?【能力題】6.在一幅比例尺是1300000的地圖上,量得A、B兩地距離是15厘米,如果在另一幅地圖上,A、B兩地相距6厘米,另一幅地圖的比例尺是多少?7.在一幅比例尺15000000的地圖上,甲、乙兩地的距離是6厘米。一輛汽車從甲地開往乙地,每小時(shí)行120千米,幾小時(shí)到達(dá)?8.一個(gè)圓形花圃,畫在比例尺為1500的圖上,周長(zhǎng)是12.56厘米。這個(gè)花圃的實(shí)際面積是多少平方米?參考答案1.12.5千米=1250000厘米2.51250000=15000002.4厘米=40毫米405=813.5.5×30=165(千米)4.1260千米=126000000厘米126000000×=15.75(厘米)5.2×100=200(厘米)3×100=300(厘米)300×200÷2=30000(平方厘米)6.15×300000=4500000厘米64500000=17500007.6×5000000=30000000厘米=300千米300÷120=2.5(小時(shí))8.12.56÷3.14÷2=2(厘米)2×500=1000厘米=10米3.14×102=314(平方米)最新精品資料整理推薦，更新于二二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26