江蘇省淮安市淮陰區(qū)棉花中學(xué)中考數(shù)學(xué) 不等式復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)教案 新人教版教學(xué)課題：不等式（組）的應(yīng)用本節(jié)重點(diǎn)：會(huì)利用不等式的相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)：黃 華教學(xué)過(guò)程：一 例題分析例1、在一次“人與自然”知識(shí)競(jìng)賽中,競(jìng)賽試題共有25道題,每道題都給出4個(gè)答案,其中只有一個(gè)答案正確,要求學(xué)生把正確答案選出來(lái),每道題選對(duì)得4分,不選或選錯(cuò)倒扣2分.如果一個(gè)學(xué)生在本次競(jìng)賽中的得分不低于60分,那么,他至少選對(duì)了 道題例2、某班在布置新年聯(lián)歡晚會(huì)會(huì)場(chǎng)時(shí)，需要將直角三角形彩紙裁成長(zhǎng)度不等的短形彩條如右圖，在RtABC中，C=90°，AC=30cm，AB=50cm，依次裁下寬為1cm的矩形彩條a1，a2，a3若使裁得的矩形彩條的長(zhǎng)都不小于5cm，則將每張直角三角形彩紙裁成的矩形紙條的總數(shù)是( ) A、24B、25C、26D、27例3、某通訊公司規(guī)定在營(yíng)業(yè)網(wǎng)內(nèi)通話收費(fèi)為：通話前3分鐘0.5元，通話超過(guò)3分鐘每分鐘加收0.1元(不足1分鐘按1分鐘計(jì)算)某人一次通話費(fèi)為1.1元，問(wèn)此人此次通話時(shí)間大約為多少？例4、第三屆校運(yùn)會(huì)期間，裁判長(zhǎng)問(wèn)劉馨班長(zhǎng)：你們班有多少運(yùn)動(dòng)員？數(shù)學(xué)科代表蘇顯龍搶著說(shuō)：“一半運(yùn)動(dòng)員在操場(chǎng)當(dāng)啦啦隊(duì)，四分之一的運(yùn)動(dòng)員正在比賽，七分之一的運(yùn)動(dòng)員正在采訪，還剩不足六位運(yùn)動(dòng)員在休息?！痹嚹銕兔λ阋凰阄野喙灿卸嗌龠\(yùn)動(dòng)員？例5、在車站開(kāi)始檢票時(shí)，有a名旅客在候車室排隊(duì)等候檢票進(jìn)站，檢票開(kāi)始后仍有旅客繼續(xù)來(lái)檢票進(jìn)站，設(shè)旅客按固定的速度增加，檢票口檢票的速度也是固定的，若開(kāi)放一個(gè)檢票口，則需30分鐘才可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；若開(kāi)放兩個(gè)檢票口，則只需10分鐘便可將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢；如果要在5分鐘內(nèi)將排隊(duì)等候檢票的旅客全部檢票完畢，以使后來(lái)到站的旅客能隨到隨檢，至少要同時(shí)開(kāi)放幾個(gè)檢票口？例6、某飲料廠為了開(kāi)發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種果汁原料各19千克、17.5千克，試制甲、乙兩種新型飲料共50千克，下表示試驗(yàn)的相關(guān)數(shù)據(jù)：（1）假設(shè)甲種飲料配制x千克，請(qǐng)你寫出滿足提議的不等式組，并求出其解；（2）設(shè)甲種飲料每千克成本為4元，乙種飲料每千克成本為3元，這兩種飲料的成本總額為y元，請(qǐng)寫出y與x的函數(shù)表達(dá)式，并根據(jù)（1）的運(yùn)算結(jié)果，確定當(dāng)甲種飲料配制多少千克時(shí)，甲、乙兩種飲料的成本總額最少？例7、某校舉行慶祝“十六大”的文藝匯演，評(píng)出一等獎(jiǎng)5個(gè)，二等獎(jiǎng)10個(gè)，三等獎(jiǎng)15個(gè)。學(xué)校決定給獲獎(jiǎng)的同學(xué)發(fā)獎(jiǎng)品，同一等次的獎(jiǎng)品相同，并且只能從下表所列物品中選取一件：品 名小提琴運(yùn)動(dòng)服笛子舞鞋口琴相冊(cè)筆記本鋼筆單 價(jià)（元）12080242219954（1） 如果獲獎(jiǎng)等次越高，獎(jiǎng)品單價(jià)就越高，那么學(xué)校最少要花多少錢買獎(jiǎng)品？（2） 學(xué)校要求一等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是二等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的5倍，二等獎(jiǎng)的獎(jiǎng)品單價(jià)是三等獎(jiǎng)獎(jiǎng)品單價(jià)的4倍，在總費(fèi)用不超過(guò)1000元的前提下，有幾種購(gòu)買方案？花費(fèi)最多的一種方案需要多少錢？例8、某校計(jì)劃明年暑假組織初三教師到新、馬、泰（新加坡、馬來(lái)西亞、泰國(guó)）旅游，校長(zhǎng)從網(wǎng)上了解到甲、乙兩旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且組織到新、馬、泰的標(biāo)價(jià)都是每人3580元，暑期對(duì)于教師可給予優(yōu)惠：甲旅行社可給予每位教師（包括一名帶隊(duì)校長(zhǎng)）七五折優(yōu)惠；乙旅行社可免去一名帶隊(duì)校長(zhǎng)的費(fèi)用，其余教師八折優(yōu)惠（1）若共有人（含一名帶隊(duì)校長(zhǎng)）參加旅游活動(dòng)，請(qǐng)你幫助校長(zhǎng)作出選擇：選兩家旅行社中的哪一家，能使學(xué)校支付的旅游總費(fèi)用最少（3） 若初三教師共有18人（不包括校長(zhǎng)），問(wèn)應(yīng)選哪家旅行社？這時(shí)應(yīng)支付旅游總費(fèi)用多少元？例 9、為加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定了以下用水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每戶每月用水未超過(guò)7立方米時(shí)，每立方米收費(fèi)1.0元并加收0.2元的城市污水處理費(fèi)；超過(guò)7立方米的部分每立方米收費(fèi)1.5元并加收0.4元的城市污水處理費(fèi)。設(shè)某戶每月用水量為x（立方米），應(yīng)交水費(fèi)為y（元）。 （1）分別寫出用水未超過(guò)7立方米和多于7立方米時(shí)，y與x間的函數(shù)關(guān)系式； （2）如果某單位共有用戶50戶，某月共交水費(fèi)541.6元，用每戶的用水量均未超過(guò)10立方米，求這個(gè)月用水未超過(guò)7立方米的用戶最多可能有多少戶. 二同步練習(xí)：1、 課外閱讀課上，教師將43本書(shū)分給各個(gè)小組，若每組8本，則還有剩余；若每組9本，卻又不夠問(wèn)有幾個(gè)小組？2、 在“科學(xué)與藝術(shù)”知識(shí)競(jìng)賽的預(yù)選賽中共有20道題，對(duì)于每一道題，答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答扣5分，總得分不少于80分者通過(guò)預(yù)選賽，實(shí)驗(yàn)中學(xué)25名學(xué)生通過(guò)了預(yù)選賽，他們分別可能答對(duì)了多少道題？3、 一人10點(diǎn)10分離家去趕11點(diǎn)整的火車，已知他家離車站10千米，他離家后先以3千米/小時(shí)的速度走了5分鐘，然后乘公共汽車去車站，問(wèn)公共汽車每小時(shí)至少走多少千米才能不誤當(dāng)次火車？4、 商場(chǎng)出售的A型冰箱每臺(tái)售價(jià)2190元，每日耗電量為1度，而B(niǎo)型節(jié)能冰箱每臺(tái)售價(jià)雖比A型冰箱高出10%，但每日耗電量卻為0.55度，現(xiàn)將A型冰箱打折出售(打一折后的售價(jià)為原來(lái)的)，問(wèn)商場(chǎng)至少打幾折，消費(fèi)者購(gòu)買才合算(按使用期為10年，每年365天，每度電0.40元計(jì)算)。5、 乘某城市的一種出租汽車起價(jià)是10元(即行駛路程在5km以內(nèi)都需付10元車費(fèi))，達(dá)到或超過(guò)5km后，每增加1km加價(jià)1.2元(不足1km按1km計(jì))現(xiàn)在某人乘此出租汽車從A到B付車費(fèi)17.2元，問(wèn)從A到B大約有多少路程？6、 小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸的體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端；體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在另一端這時(shí)，爸爸的一端仍然著地后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果爸爸被蹺起離地猜猜小寶的體重大約是多少千克？（精確到1千克）7、 一次智力測(cè)驗(yàn)，有20道題評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)為：對(duì)一題給5分，錯(cuò)一題扣2分，不答題不給分也不扣分小明有兩道題未答問(wèn)他至少答對(duì)幾道題，總分才會(huì)不低于60分？8、某城市平均每天產(chǎn)生垃圾700噸，由于甲、乙兩個(gè)處理廠處理。已知甲廠每小時(shí)可處理55噸，需費(fèi)用550元；乙廠每小時(shí)可處理垃圾45噸，需費(fèi)用495元。(1)甲、乙兩廠同時(shí)處理該城市的垃圾，每天需幾小時(shí)完成？(2)如果規(guī)定該城市每天用于處理垃圾的費(fèi)用不得超過(guò)7370元，甲廠每天處理垃圾至少需要多少小時(shí)？9、某班計(jì)劃用勤工儉學(xué)收入的66元錢，同時(shí)購(gòu)買單價(jià)分別為3元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎(jiǎng)勵(lì)參加校“藝術(shù)節(jié)”的同學(xué)已知購(gòu)買乙種紀(jì)念品的件數(shù)比購(gòu)買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購(gòu)買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購(gòu)買甲種紀(jì)念品的費(fèi)用不超過(guò)總費(fèi)用的一半若恰好用了66元錢，問(wèn)有哪幾種購(gòu)買方案？10、某園林的門票每張10元，一次使用，考慮到人們的不同需求，也為了吸引更多的游客，該園林除保留原來(lái)的售票方法外，還推出一種“購(gòu)買個(gè)人年票”的售票方法(個(gè)人年票從購(gòu)買日起，可供持票者使用一年)，年票分A、B、C三類：A類年票每張120元，持票者進(jìn)入園林時(shí)無(wú)需再購(gòu)買門票；B類年票60元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需再購(gòu)買門票每次2元；C類年票每張40元，持票者進(jìn)入園林時(shí)，需要購(gòu)買門票，每次3元。(1)如果你只選擇一種購(gòu)買門票的方式，并且你計(jì)劃在一年中用80元花在該園林的門票上，試通過(guò)計(jì)算，找出可使進(jìn)入該園林的次數(shù)最多購(gòu)票方式。(2)求一年中進(jìn)入園林至少超過(guò)多少次時(shí)，購(gòu)買A類門票比較合算？11某汽車停車場(chǎng)預(yù)計(jì)“十一”國(guó)慶節(jié)這天將停放大小汽車1200輛次，該停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大車每輛次10元，小車停放輛次5元，根據(jù)預(yù)計(jì)，解答下面的問(wèn)題：（1）寫出國(guó)慶節(jié)這天停車場(chǎng)的收費(fèi)金額y（元）與校車停放輛次x（輛）之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；（2）如果國(guó)慶節(jié)這天停放的小車輛次占停車總輛次的65%85%，情急估計(jì)國(guó)慶節(jié)這天該停車場(chǎng)收費(fèi)金額的范圍。4