最新資料推薦第6課時 循環(huán)小數(shù)教學(xué)內(nèi)容教科書P3334例7、例8，完成教科書P34“做一做”第1、2題和P36“練習(xí)八”第6題。教學(xué)目標(biāo)1.理解循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)和循環(huán)節(jié)的意義，能用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。2.經(jīng)歷循環(huán)小數(shù)的探究過程，培養(yǎng)觀察、比較、分析與概括的能力。3.在學(xué)習(xí)過程中獲得成功的體驗，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點理解循環(huán)小數(shù)的意義，會用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)。教學(xué)難點理解循環(huán)小數(shù)的意義，掌握循環(huán)小數(shù)的簡便記法。教學(xué)準(zhǔn)備課件?！窘虒W(xué)提示】講完故事后要讓學(xué)生舉一舉生活中出現(xiàn)“循環(huán)”現(xiàn)象的例子。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課1.故事激趣。師：同學(xué)們喜歡聽故事嗎？在上課之前，老師給大家講一個故事：從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢？從前有座山，山上有座廟。廟里有個老和尚在給小和尚講故事。講什么呢【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生開始議論紛紛，有的說我也會講，有的說這個故事總是重復(fù)。師：這個故事講得完嗎？同學(xué)們，你們從這個故事中發(fā)現(xiàn)了什么？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的說總是出現(xiàn)相同的話，有的說重復(fù)出現(xiàn)，有的說不斷出現(xiàn),等等。師：像這樣依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的現(xiàn)象，我們把它稱為“循環(huán)”。在實際生活中，也有許多循環(huán)的現(xiàn)象，你們發(fā)現(xiàn)生活中還有哪些循環(huán)的現(xiàn)象呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】春、夏、秋、冬更替出現(xiàn)，星期一到星期天總是不斷重復(fù)出現(xiàn)，等等。師：這樣的循環(huán)現(xiàn)象不僅出現(xiàn)在故事和生活中，在我們的數(shù)學(xué)中也有這種有趣的循環(huán)現(xiàn)象，你們想了解嗎？【設(shè)計意圖】用有趣的故事和生活中的循環(huán)現(xiàn)象引入新課，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，同時讓學(xué)生初步感知“循環(huán)”與“無限”。2.揭示課題。課件出示教科書P33例7。師：從圖中你們知道了哪些信息？要求王鵬平均每秒跑多少米，該怎樣列式計算？教師引導(dǎo)學(xué)生提取信息，并根據(jù)學(xué)生的回答板書：400÷75。同學(xué)們在草稿本上列豎式計算，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察商的特點。師：在計算過程中你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組互相交流，并和同桌分享你的發(fā)現(xiàn)。【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：余數(shù)總是重復(fù)出現(xiàn)“25”。預(yù)設(shè)2：商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。預(yù)設(shè)3：繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完。師：怎樣表示這種“永遠(yuǎn)也除不完”的商呢？這樣的商有什么特點呢？這就是我們這節(jié)課要研究的問題。二、自主探究，構(gòu)建新知1.初步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。師：我們剛才發(fā)現(xiàn)在400÷75的豎式計算過程中，商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”，這是為什么呢？它和每次出現(xiàn)的余數(shù)有什么關(guān)系呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】因為每次出現(xiàn)的余數(shù)都是25，所以商的小數(shù)部分總是重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：如果繼續(xù)除下去，商會是多少？它的第4位商是多少？第5位商呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】如果繼續(xù)除下去，無論除到哪一位，只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)“25”，它的商也就會重復(fù)出現(xiàn)“3”。師：是這樣的嗎？同學(xué)們可以接著往下除試試看。學(xué)生驗證，教師板書豎式。師：確實是就算繼續(xù)除下去，也永遠(yuǎn)除不完。那我們該怎樣表示400÷75的商呢？【學(xué)情預(yù)設(shè)】可以用省略號來表示永遠(yuǎn)也除不完的商。師演示：400÷755.333師：像5.333這樣，小數(shù)部分有一個數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)就是循環(huán)小數(shù)。（板書課題：循環(huán)小數(shù)）2.進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。課件出示教科書P33例8。學(xué)生獨立計算，再全班交流。師：大家覺得像這樣的算式除到哪一位就可以不用除了？【學(xué)情預(yù)設(shè)】只要余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)了，就可以不除了。因為余數(shù)重復(fù)出現(xiàn)，商也會跟著重復(fù)出現(xiàn)。師：像5.333、1.555、7.14545這樣的小數(shù)都是循環(huán)小數(shù)，你們能寫出幾個循環(huán)小數(shù)？學(xué)生試寫，匯報自己寫的數(shù)。師：觀察這些循環(huán)小數(shù)，想一想，到底什么樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)？結(jié)合學(xué)生的發(fā)言，課件呈現(xiàn)歸納?！窘虒W(xué)提示】循環(huán)小數(shù)的意義先讓學(xué)生嘗試歸納，然后教師總結(jié)，教師重點強調(diào)“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”。課件出示習(xí)題。指名學(xué)生回答，全班討論?！驹O(shè)計意圖】由簡單到復(fù)雜的幾個例子，讓學(xué)生逐漸認(rèn)識循環(huán)小數(shù)的特點，通過嘗試歸納循環(huán)小數(shù)的含義，將學(xué)生的初步感知上升為理性認(rèn)識。設(shè)計“練一練”，讓學(xué)生通過對比進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)。3.認(rèn)識循環(huán)節(jié)。師：請同學(xué)們自學(xué)教科書P34“做一做”上面的內(nèi)容，并思考兩個問題：什么是循環(huán)節(jié)？怎樣用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？師：誰來說一說什么是循環(huán)節(jié)？如何用簡便記法表示循環(huán)小數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】學(xué)生能找出教科書中的重點內(nèi)容進(jìn)行匯報。結(jié)合學(xué)生的匯報，教師總結(jié)核心內(nèi)容，強調(diào)循環(huán)小數(shù)的簡便寫法?！驹O(shè)計意圖】自學(xué)也是一種重要的學(xué)習(xí)方式，通過自學(xué)，學(xué)生不僅能認(rèn)識循環(huán)節(jié)，學(xué)會循環(huán)小數(shù)的簡便記法，而且學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力還能得到鍛煉和提高。4.認(rèn)識有限小數(shù)和無限小數(shù)。師：我們剛才認(rèn)識了循環(huán)小數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們計算下面兩題。（課件出示）師：請同學(xué)們觀察這兩道除法算式，想一想：兩個數(shù)相除，如果不能得到整數(shù)商，所得的商會有哪些情況？【學(xué)情預(yù)設(shè)】一種情況是繼續(xù)除下去能夠除盡，商的小數(shù)位數(shù)是有限的，像15÷16；另一種情況是繼續(xù)除下去，永遠(yuǎn)也除不完，商的小數(shù)位數(shù)是無限的，像1.5÷7。師小結(jié)：我們把小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)叫做無限小數(shù)。【設(shè)計意圖】在“進(jìn)一步認(rèn)識循環(huán)小數(shù)”的“練一練”環(huán)節(jié)，學(xué)生通過對1.444是不是循環(huán)小數(shù)的辨析，已初步感知了小數(shù)位數(shù)的有限與無限。這里利用教科書P34“做一做”下面的知識，讓學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識小數(shù)位數(shù)的有限與無限，通過教師適時介紹，幫助學(xué)生建立起有限小數(shù)與無限小數(shù)的概念。師：循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)呢？為什么？師生交流，總結(jié)并板書： 【設(shè)計意圖】先讓學(xué)生思考“循環(huán)小數(shù)是有限小數(shù)還是無限小數(shù)”，接著教師舉例說明“無限小數(shù)并不都是循環(huán)小數(shù)”。結(jié)合圖示，讓學(xué)生明確循環(huán)小數(shù)、有限小數(shù)、無限小數(shù)之間的關(guān)系，突破教學(xué)難點。三、練習(xí)鞏固，深化認(rèn)識1.課件出示習(xí)題?！緦W(xué)情預(yù)設(shè)】大部分學(xué)生把打了省略號的小數(shù)都?xì)w為循環(huán)小數(shù)。師：有沒有不同意見？【學(xué)情預(yù)設(shè)】有的學(xué)生會說3.14159和70.2641不是循環(huán)小數(shù)。師：為什么它們不是循環(huán)小數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因為沒有重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字。預(yù)設(shè)2：沒有循環(huán)節(jié)。師：那它們是什么小數(shù)呢？（無限不循環(huán)小數(shù)）誰來說一說剩下的小數(shù)是什么小數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】9.3333是有限小數(shù)。師：為什么它是有限小數(shù)？【學(xué)情預(yù)設(shè)】預(yù)設(shè)1：因為它沒有省略號。預(yù)設(shè)2：因為它的小數(shù)部分的位數(shù)是有限的?？偨Y(jié)：循環(huán)小數(shù)有1.555，1.746746，0.105353。【設(shè)計意圖】學(xué)生經(jīng)常會把無限不循環(huán)小數(shù)誤認(rèn)為是循環(huán)小數(shù)，因此出示練習(xí)題，讓學(xué)生仔細(xì)辨別這兩種小數(shù)的最大區(qū)別是有沒有循環(huán)節(jié)，然后再一次幫助學(xué)生厘清三種小數(shù)之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.完成教科書P34“做一做”第1題。（1）學(xué)生獨立完成，教師巡視。（2）師生交流如何確定循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。3.完成教科書P34“做一做”第2題?！窘虒W(xué)提示】當(dāng)遇到商是循環(huán)小數(shù)時，提示學(xué)生用“四舍五入”法求出它的近似數(shù)。（1）學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生的計算情況。（2）集體訂正。4.完成教科書P36“練習(xí)八”第6題。（1）學(xué)生獨立計算，教師巡視，了解學(xué)生的計算情況。（2）組織學(xué)生交流哪些題的商是循環(huán)小數(shù)。四、課堂小結(jié)，暢談收獲師：這節(jié)課你學(xué)會了什么？有什么收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思豎式計算對于學(xué)生來說并非新知，但它是讓學(xué)生進(jìn)一步理解新知時不可缺少的形象生動的模型。在教學(xué)中，先讓學(xué)生嘗試著自己進(jìn)行計算，同時引導(dǎo)學(xué)生感知做到哪一步就可以了以及為什么。把主要精力放在引導(dǎo)學(xué)生觀察豎式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，使學(xué)生對“依次不斷重復(fù)出現(xiàn)”有了更為具體的感性認(rèn)識，使學(xué)生在十分自然的狀態(tài)下逐步進(jìn)入“角色”，突出模型的作用。一、填一填。1.在1.5656，6.107389，7.0999，四個數(shù)中，有限小數(shù)有( )，無限小數(shù)有( )，循環(huán)小數(shù)有( )。2.5.0保留一位小數(shù)是( )，保留兩位小數(shù)是( )，保留三位小數(shù)是( )。四、獵豹的速度可以達(dá)到100千米/時。照這樣的速度，它平均每分鐘能跑多少千米？（結(jié)果保留兩位小數(shù)）參考答案一、1.1.5656 6.107389，7.0999，7.0999，2. 5.7 5.71 5.710四、1小時=60分鐘 100÷601.67(km)最新精品資料整理推薦，更新于二二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26