最新資料推薦第5課時 用百分數(shù)解決問題（2）教學內(nèi)容教科書P90例4及P91“做一做”第1題，完成教科書P93“練習十九”中第7、8題。教學目標1.學會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題的數(shù)量關系，并能正確解答。2.通過自主探究、合作交流，獲得解決問題的有效方法，同時體驗解決問題方法的多樣性，培養(yǎng)發(fā)散性思維。3.通過解決生活中的實際問題，培養(yǎng)學生的數(shù)學應用意識，進一步體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。教學重點會解決“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題。教學難點會分析“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的解決問題的數(shù)量關系。教學準備課件。教學過程一、揭示課題師：前面我們解決了求一個數(shù)比另一個數(shù)多（或少）百分之幾的問題，今天我們繼續(xù)學習在百分數(shù)中如何解決問題。板書課題：用百分數(shù)解決問題（2）二、探究新知，解決問題1.課件出示教科書P90例4。2.閱讀與理解。【教學提示】此環(huán)節(jié)是本節(jié)課的難點，要充分地讓學生交流，將線段圖與數(shù)據(jù)對應起來，理解數(shù)量關系。（1）提取信息。師：從例題中了解到哪些數(shù)學信息?要求的問題是什么？【學情預設】圖書室原有圖書1400冊，今年圖書冊數(shù)增加了12%。求圖書室現(xiàn)在有多少冊圖書。（2）借助線段圖理解題意。師：請大家根據(jù)信息，畫出線段圖?！緦W情預設】有前期畫線段圖以及上一課時“求一個數(shù)比另一個數(shù)多(或少)百分之幾”實際問題的基礎，大部分學生應該能準確畫出線段圖。展示學生的線段圖，進行評價。在學生交流的基礎上，課件出示線段圖?！驹O計意圖】教科書上沒有要求畫線段圖，但是要求學生畫線段圖分析，可以將數(shù)學信息直觀化，同時培養(yǎng)學生養(yǎng)成良好的分析問題的習慣。師：哪一部分是“今年增加的12%”?是誰的12%?在這里，是把“誰”看作單位“1”？“現(xiàn)在圖書有多少冊”又是指哪部分？對應的百分率是多少？小組交流討論后進行匯報。【學情預設】學生能用自己的語言進行說明，知道原有的圖書1400冊是單位“1”，“圖書館現(xiàn)在的圖書冊數(shù)”包括“原有圖書的冊數(shù)”和“增加的12%”。因為是在“原有圖書”的基礎上增加的12%，所以是“原有圖書冊數(shù)”的12%。師：經(jīng)過同學們的閱讀理解和分析，這類問題可以概括成“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”，我們今天就以例4為素材，研究這類問題。【設計意圖】準確理解題意是正確解決問題的前提，“求比一個數(shù)多(或少)百分之幾的數(shù)是多少”，正確解答的關鍵在于理解“在誰的基礎上增加(或減少)”。因而，將這一內(nèi)容作為重點進行討論和理解。3.嘗試解答。師：請自主列式解答。學生嘗試獨立解答問題?！緦W情預設】學生可能出現(xiàn)兩種解答方法：一是先求出“增加的12%是多少冊”，再求“現(xiàn)在圖書的冊數(shù)”；二是先求“現(xiàn)在圖書的冊數(shù)”是“原有圖書冊數(shù)”的百分之幾，再求“現(xiàn)在圖書的冊數(shù)”。4.集中展示交流?！窘虒W提示】如果沒有此種解法，教師也要展示此種方法，引導學生理解。(1)師：你們是怎樣做的呢？【學情預設】預設1：分步計算。1400×12%168(冊)，1400+1681568(冊)預設2：列綜合算式解答。1400+1400×12%1568(冊)師：這兩種方法的思路是一樣的，只是一個是分步計算，一個是列綜合算式計算。這種解答方法每一步計算的是什么?【學情預設】學生結合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。師小結：先求出“比原有圖書增加的12%”是多少冊，再用“原有圖書的冊數(shù)”加上“增加的冊數(shù)”，這樣就求出了“現(xiàn)在圖書的冊數(shù)”?！驹O計意圖】給學生機會，讓他們自己來嘗試解決問題，分析解題思路。充分理解“增加了12%”，也就是在“原來冊數(shù)”的基礎上“增加了原來冊數(shù)的12%”。(2)師：你們還有別的方法解答這個例題嗎？【學情預設】1400×(1+12%)1400×112%1568(冊)師：這種解答方法每一步計算的是什么?“1+12%”指的是什么?學生結合線段圖，講解解答方法，說出每一步計算的是什么。師：誰能完整地說說這樣做的思路？【學情預設】學生會根據(jù)算式厘清思維過程和解答方法。先把“原有的圖書”看作是單位“1”，用“1+12%”求出了“現(xiàn)在圖書的冊數(shù)”是“原有圖書冊數(shù)”的112%，再求出“原有圖書”的112%是多少，也就求出了“現(xiàn)在圖書的冊數(shù)”。【設計意圖】給學生機會，在分析和交流中理解“增加了12%”，也就是“現(xiàn)在是原來的112%”。5.對比分析，感悟不同方法的本質(zhì)。(1)兩種方法的區(qū)別。師：剛才，我們用不同方法求出了“現(xiàn)在圖書的數(shù)量”。請大家想一想兩種方法有什么區(qū)別。【學情預設】學生可能會說：第一種方法是先求出“增加的圖書數(shù)量”，再用“原有圖書數(shù)量”加上“增加的圖書數(shù)量”;第二種方法是先求出“現(xiàn)在圖書的數(shù)量”是“原有圖書數(shù)量”的百分之幾，再求“現(xiàn)在圖書的數(shù)量”。結合學生的交流，在對應方法下分別板書：單位“1”的數(shù)+單位“1”的數(shù)×多的百分之幾，單位“1”的數(shù)×（1多的百分之幾）。(2)兩種方法的聯(lián)系。師：兩種方法又有什么聯(lián)系？或者說相同的地方?【學情預設】學生可能會說，無論是哪一種方法，都是在原有數(shù)量的基礎上增加，都是把原有數(shù)量當作單位“1”(標準量)。(3)小結。師：兩種方法雖然不同，但是都是以原有的數(shù)量為標準，作為單位“1”。如果用乘法分配律來分析兩個算式，我們會發(fā)現(xiàn)其算理是一樣的。如下圖所示：【設計意圖】通過對比分析，溝通兩種方法的內(nèi)在聯(lián)系，進一步理解算理，初步建構如何求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的模型。6.歸納方法。師：該如何求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題呢？【教學提示】如果學生無法獨立歸納出來，可以組織小組討論?！緦W情預設】學生會發(fā)現(xiàn)求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少的問題，可以先根據(jù)多（或少）的百分率及單位“1”求出多（或少）的部分，再把兩部分相加（或減）；也可以先求出增加（或減少）后的數(shù)的對應分率，再用單位“1”乘對應分率?！驹O計意圖】使學生通過獨立思考、同桌合作、全班交流反饋的形式，經(jīng)歷觀察比較、獨立思考、得出結論的數(shù)學活動過程，激發(fā)了學生探究數(shù)學知識的興趣，滲透知識之間相互遷移的數(shù)學思想，使學生學得輕松、學得快樂，感受到學習數(shù)學的樂趣。三、鞏固應用，深化理解1.課件展示教科書P91“做一做”第1題。（1）學生獨立思考并解答。（2）交流反饋，說一說你是怎么想的。師：這里是把“誰”看作單位“1”？今年小學生的人數(shù)對應的是百分之幾？不清楚數(shù)量關系的，可以畫線段圖分析?！緦W情預設】問題中的數(shù)量關系比較簡單，但是跟例題有區(qū)別，這里是“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)”，部分學生能很輕松地解答。學生會選擇不同的方法解答，在反饋交流時，要關注到差異性，引導學生針對不同的方法說思路?！驹O計意圖】讓學生自主探索，由“求比一個數(shù)多百分之幾的數(shù)”遷移類推到“求比一個數(shù)少百分之幾的數(shù)”，培養(yǎng)學生自主分析問題、運用已有經(jīng)驗解決問題的能力。2.教科書P93“練習十九”第7、8題。（1）學生閱讀教科書上的問題，獨立完成。（2）集中展示交流?！緦W情預設】這兩題都是“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題，學生一般都會自主解答。第7題要引導學生將“蛋”與“小雞”聯(lián)系起來，一個雞蛋可以孵化出一只小雞。【設計意圖】運用本節(jié)課學習的內(nèi)容解決問題，進一步落實、鞏固方法。四、課堂小結師：同學們，本節(jié)課你們有什么收獲？板書設計教學反思本節(jié)課內(nèi)容是解決“求比一個數(shù)多（或少）百分之幾的數(shù)是多少”的問題，這與“求比一個數(shù)多（或少）幾分之幾的數(shù)是多少”的問題相似。很多設計中，都是先安排與例題較為相似的分數(shù)問題，通過對題目的改變，讓學生了解二者的聯(lián)系，再解答此類問題。遷移的方法看似解決問題很順暢，但是學生在獨自遇到此類問題時，沒有人給出提示和鋪墊，又該怎么辦呢？教學此類問題的目的不僅僅是為了解決問題，更多的是要培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力，所以，教師沒有主動為學生“架橋”，更多的是讓學生自己分析解答。二、只列式不計算。梨有120t，_，蘋果有多少噸？1.蘋果的質(zhì)量比梨多20% _2.蘋果的質(zhì)量是梨的20% _3.蘋果的質(zhì)量比梨少20% _三、乘坐公交車每人需投幣2元，如果刷公交卡，則每次扣費比投幣便宜20%。刷公交卡每次扣費多少元？四、某煤廠10月計劃生產(chǎn)煤球200萬個，實際比計劃增產(chǎn)10%。實際生產(chǎn)煤球多少萬個？五、劉老師要將一份15G的文件保存到自己電腦的D盤中。已知他的電腦D盤總容量為95G，已用空間占85%。劉老師的這份文件能成功保存到D盤嗎？請計算說明。參考答案二、1.120×（1+20%） 2.120×20% 3.120×（1-20%）三、2×（1-20%）=1.6（元）四、200×10%+200=220（萬個）五、95×（1-85%）=14.25（G）14.25G<15G，故不能成功保存到D盤。最新精品資料整理推薦，更新于二二二年三月二十七日2022年3月27日星期日20:24:26