山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題 向量
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山東省各大市2013屆高三數(shù)學(xué) 1、3月模擬題分類匯編 專題 向量
山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)(理)分類匯編專題 向量2013.04.06(威海市2013屆高三期末 理科)3.已知,則(A) (B) (C) (D)【答案】D因為,所以,所以,選D.(德州市2013屆高三期末 理科)11若是平面內(nèi)夾角為的兩個單位向量,則向量的夾角為( ) A B CD 【答案】D【 解析】,所以的夾角的余弦值為,所以,選D.(煙臺市2013屆高三期末 理科)3.若與向量平行的直線與圓交于A、B兩點,則最大值為A.2B.C.4D.【答案】A【 解析】因為直線與向量平行,所以直線的斜率為1,當(dāng)直線與圓相交時,最大值為直徑2,所以選A.(煙臺市2013屆高三期末 理科)6.在ABC中,AB=3,AC=2,則的值為A.B.C.D.【答案】C【 解析】因為所以點是BC的中點,則,所以,選C.(淄博市2013屆高三期末 理科)13已知向量,則等于 ?!敬鸢浮俊?解析】,所以。(威海市2013屆高三期末 理科)20.(本小題滿分12分)PDCBAO三棱錐,底面為邊長為的正三角形,平面平面,,為上一點,為底面三角形中心. ()求證面;()求證:;()設(shè)為中點,求二面角的余弦值.20.(本小題滿分12分)證明:()連結(jié)交于點,連結(jié).為正三角形的中心,,PDCBAOEM且為中點.又, , -2分平面,平面面 -4分(),且為中點, ,又平面平面,平面, -5分由()知,平面, -6分連結(jié),則,又,平面,-8分()由()()知,兩兩互相垂直,且為中點,所以分別以所在直線為軸,建立空間直角坐標(biāo)系,如圖,則-9分設(shè)平面的法向量為,則,令,則 -10分由()知平面,為平面的法向量,由圖可知,二面角的余弦值為 -12分4