山東省各大市2013屆高三1、3月模擬題數(shù)學(xué)（理）分類(lèi)匯編專(zhuān)題 數(shù)列2013.04.06（淄博市2013屆高三3月一模 理科）（11）數(shù)列前項(xiàng)和為，已知，且對(duì)任意正整數(shù)，都有，若恒成立，則實(shí)數(shù)的最小值為（A） （B） （C） （D）4（文登市2013屆高三3月一模 理科）6.一個(gè)樣本容量為的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為的等差數(shù)列，若且前項(xiàng)和，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是 AB C DC（淄博市2013屆高三期末 理科）3如果等差數(shù)列中，那么等于A21B30C35D40【答案】C【 解析】由得。所以，選C.（青島市2013屆高三期末 理科）14.等比數(shù)列，前項(xiàng)和為 .【答案】【 解析】在等比數(shù)列中，所以。（威海市2013屆高三期末 理科）5.為等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和， 則（A） （B） （C） （D）【答案】A設(shè)公差為，則由得，即，解得，所以，所以。所以，選A.（德州市2013屆高三期末 理科）8在等比數(shù)列an中，·且前n項(xiàng)和，則項(xiàng)數(shù)n等于（ ） A4 B5 C6 D7【答案】B【 解析】在等比數(shù)列中，又解得或。當(dāng)時(shí)，解得，又所以，解得。同理當(dāng)時(shí)，由解得，由，得，即，綜上項(xiàng)數(shù)n等于5，選B.（淄博市2013屆高三期末 理科）11某班同學(xué)準(zhǔn)備參加學(xué)校在寒假里組織的“社區(qū)服務(wù)”、“進(jìn)敬老院”、“參觀工廠”、“民俗調(diào)查”、“環(huán)保宣傳”五個(gè)項(xiàng)目的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，每天只安排一項(xiàng)活動(dòng)，并要求在周一至周五內(nèi)完成其中“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”兩項(xiàng)活動(dòng)必須安排在相鄰兩天，“民俗調(diào)查”活動(dòng)不能安排在周一則不同安排方法的種數(shù)是A48B24C36D64【答案】C【 解析】把“參觀工廠”與“環(huán)保宣講”當(dāng)做一個(gè)整體，共有種，把“民俗調(diào)查”安排在周一，有，所以滿足條件的不同安排方法的種數(shù)為，選C.（煙臺(tái)市2013屆高三期末 理科）16.設(shè)直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為Sn,則S1+S2+S2012的值為 【答案】【 解析】當(dāng)時(shí)，。當(dāng)時(shí)，所以三角形的面積，所以。（威海市2013屆高三期末 理科）19.（本小題滿分12分）已知數(shù)列，記，（）,若對(duì)于任意，成等差數(shù)列.()求數(shù)列的通項(xiàng)公式；() 求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）解：（）根據(jù)題意，成等差數(shù)列 -2分整理得數(shù)列是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列 -4分 -6分（） -8分記數(shù)列的前項(xiàng)和為.當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，綜上， -12分（煙臺(tái)市2013屆高三期末 理科）18.（本題滿分12發(fā)）設(shè)函數(shù)，（其中a0）若f(3)=5,且成等比數(shù)列。（1）求；（2）令，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Tn20. （青島市2013屆高三期末 理科）（本小題滿分12分）等差數(shù)列中，.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。20.解：（）設(shè)數(shù)列且解得2分所以數(shù)列4分（）由（）可得所以6分所以兩式相減得10 分12分（淄博市2013屆高三期末 理科）18（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且；數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且。（I）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（II）若，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求。（淄博市2013屆高三3月一模 理科）（19）(理科)（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線上.（）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（）在與之間插入個(gè)數(shù)，使這個(gè)數(shù)組成公差為的等差數(shù)列， 求數(shù)列的前項(xiàng)和，并求使成立的正整數(shù)的最小值. （19）解：（）由題設(shè)知，得），2分兩式相減得：， 4分即，又 得，所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為3的等比數(shù)列，. 6分（）由（）知，因?yàn)?， 所以所以 8分令，則 10分得 11分所以，即，得所以，使成立的正整數(shù)的最小值為12分（文登市2013屆高三3月一模 理科）20（本題滿分12分）已知數(shù)列為公差不為的等差數(shù)列，為前項(xiàng)和，和的等差中項(xiàng)為，且令數(shù)列的前項(xiàng)和為 （）求及； （）是否存在正整數(shù)成等比數(shù)列？若存在，求出所有的的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由20解：（）因?yàn)闉榈炔顢?shù)列，設(shè)公差為，則由題意得整理得所以3分由所以5分（）假設(shè)存在由（）知，所以若成等比，則有8分，。（1）因?yàn)?，所以?0分因?yàn)椋?dāng)時(shí)，帶入（1）式，得；綜上，當(dāng)可以使成等比數(shù)列12分（濟(jì)南市2013屆高三3月一模 理科）19 (本題滿分12分)數(shù)列的前項(xiàng)和為，等差數(shù)列滿足.（1）分別求數(shù)列，的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求證19. 解：（1）由- 得-， 得，2分； 3分4分 6分（2）因?yàn)?-8分所以 9分所以 10分 11分 所以 12分9