實(shí)用文檔之"第八講 運(yùn)算 "分?jǐn)?shù)四則混合（稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題） 【知識(shí)概述】有些稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有兩個(gè)或兩個(gè)以上單位“ 1”的量，這時(shí)一般先用轉(zhuǎn)化法統(tǒng)一單 位“1”，有時(shí)還要根據(jù)解題需要，把分率轉(zhuǎn)化成比，然后才能進(jìn)行解答。例題精學(xué)例 1 甲、乙、丙、丁四人向希望工程捐款，結(jié)果甲捐了另外三人總數(shù)的一半，1 1乙捐了另外三人總數(shù)的 ，丙捐了另外三人總數(shù)的3 4，丁捐了 91 元。甲、乙、丙、丁四人共捐了多少元？【思路點(diǎn)撥】根據(jù)題意可知，甲、乙、丙、丁四人捐款的總數(shù)是一定的，把四人捐款的總數(shù)看作單位“1”?！凹拙枇肆硗馊丝倲?shù)的一半”，則甲的捐款是四人捐款總數(shù)的量11 +2，同理，乙的捐款是四人捐款總數(shù)的工1 1，丙的捐款是四人捐款總數(shù)的 。那么我們就 1 +3 1 +4可以求出丁捐的 91 元所對(duì)應(yīng)的分率，再求出四人的捐款總數(shù)。同步精練11. 甲、乙、丙、丁四個(gè)數(shù)，甲數(shù)是其他三個(gè)數(shù)之和的 ，乙數(shù)是其他三個(gè)數(shù)之2和的1 1，丙數(shù)是其他三個(gè)數(shù)之和的 。已知丁數(shù)是 260，則四個(gè)數(shù)的和是多少？ 3 4甲數(shù)是多少？第 1 頁(yè) 共 7 頁(yè)2. 三個(gè)小朋友合買一枚價(jià)值 24 元的 2012 年奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念章，第一個(gè)孩子付的錢1是其他孩子付的總錢數(shù)的一半，第二個(gè)孩子付的錢是其他孩子付的總錢數(shù)的 。3問：第三個(gè)孩子付了多少元？3. 學(xué)校有數(shù)學(xué)、氣象、航模三個(gè)興趣小組，其中數(shù)學(xué)小組的人數(shù)是其他兩組人數(shù)的1 4，氣象小組的人數(shù)是航模小組人數(shù)的 ，航模小組比數(shù)學(xué)小組少 3 人。 2 3三個(gè)小組共有多少人？例 2 乙隊(duì)原有的人數(shù)是甲隊(duì)的37?，F(xiàn)在甲隊(duì)派 30 人到乙隊(duì)，則乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)的23。原來兩隊(duì)一共有多少人?【思路點(diǎn)拔】當(dāng)“從甲隊(duì)派 30 人到乙隊(duì)”后，甲、乙兩隊(duì)的人數(shù)都發(fā)生了變化，但是兩隊(duì) 的總?cè)藬?shù)沒有變化，因此我們把甲、乙兩隊(duì)的總?cè)藬?shù)看作單位“ 1”?！耙谊?duì)原有的人數(shù)是甲隊(duì)的3 3 2”，則乙隊(duì)占總?cè)藬?shù)的 ，后來乙隊(duì)占總?cè)藬?shù)的 ，求出 30 人所對(duì)應(yīng)的分 7 3 +7 2 +3率，再求出原來的總?cè)藬?shù)。同步精練1. 甲、乙兩個(gè)糧庫(kù)，甲糧庫(kù)存糧的噸數(shù)是乙糧庫(kù)的57?，F(xiàn)在從乙糧庫(kù)調(diào) 6 噸糧食到甲糧庫(kù)，則甲糧庫(kù)存糧的噸數(shù)是乙糧庫(kù)的45。原來兩個(gè)糧庫(kù)各存糧多少噸？第 2 頁(yè) 共 7 頁(yè)2. 甲、乙兩人共有郵票若干枚，其中甲占920，若乙給甲 12 枚，則乙余下的枚數(shù)占總數(shù)的25。兩人共有郵票多少枚？13. 六（1）班在一次聚會(huì)中，請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的 ，中途又有一人離開，9這樣請(qǐng)假人數(shù)是出席人數(shù)的322。六（1）班共有多少人?例 3一堆糖果，其中奶糖占9 1，再放入 16 塊水果糖后，奶糖就只占 。這 20 4一堆糖果原來一共有多少塊？【思路點(diǎn)拔】解答這道題時(shí)，應(yīng)抓住奶糖不變這個(gè)條件。因?yàn)樵诳倝K數(shù)發(fā)生變化的情況下， 有變化的是水果糖的塊數(shù)，而奶糖的塊數(shù)沒有變，所以應(yīng)把奶糖的塊數(shù)看作單位“1”，通過 水果糖塊數(shù)的變化，求出奶糖的塊數(shù)，最后求出糖的總塊數(shù)。同步精練1. 袋里有若干個(gè)球，其中紅球占512，后來又往袋里放了 6 個(gè)紅球，這時(shí)紅球占總數(shù)的12。原來袋里有多少個(gè)球？第 3 頁(yè) 共 7 頁(yè)2. 某科技發(fā)明興趣小組中女生占712，后來又轉(zhuǎn)來了 15 名女生，這樣女生占總?cè)藬?shù)的35。這個(gè)興趣小組男生有多少人？33. 科技活動(dòng)小組中，女生人數(shù)占 ，后來又轉(zhuǎn)來 4 名女生，這時(shí)，女生人數(shù)占84小組人數(shù)的 。這個(gè)科技活動(dòng)小組男生有多少人?現(xiàn)在共有多人？93 3例 4 兩個(gè)筑路隊(duì)合修一條公路，甲隊(duì)修的 相當(dāng)于乙隊(duì)修的5 4多修 10 千米，兩隊(duì)共修多少千米?。甲隊(duì)比乙隊(duì)【思路點(diǎn)撥】因?yàn)榧钻?duì)修的×3 3 =乙隊(duì)修的× ，5 4所以甲隊(duì)修的：乙隊(duì)修的 =3 3： =5：4，甲隊(duì)修了 5 份，乙隊(duì)修了 4 份，一共修了 9 份。 4 5“甲隊(duì)比乙隊(duì)多修 10 千米”，甲隊(duì)比乙隊(duì)多修了 1 份，1 份是 10 千米，一共是 9 份，就是 90 千米。第 4 頁(yè) 共 7 頁(yè)同步精練11. 兩袋大米，第二袋比第一袋重 15 千克，已知第一袋大米的 恰好與第二袋3大米的27相等。兩袋大米各重多少千克？2. 桃樹棵數(shù)的少棵？3 4和梨樹棵數(shù)的 相等。兩種果樹共有 141 棵，兩種果樹各有多 5 93. 兩根繩子共長(zhǎng) 27 米，如果從第一根繩子上剪下25，從第二根繩子上剪下 3米，那么兩根繩子剩下的部分一樣長(zhǎng)。兩根繩子原來各長(zhǎng)多少米？練習(xí)八解決問題。1. 用一根 40 厘米長(zhǎng)的鐵絲圍成一個(gè)等腰三角形，它的一條腰是底邊的 個(gè)三角形的腰和底邊各長(zhǎng)多少？第 5 頁(yè) 共 7 頁(yè)32，這3 12. 某公司男職工比全公司總?cè)藬?shù)的 多 60 人，女職工人數(shù)是男職工的 ，這5 3個(gè)公司有多少人？13. 一些畫片，分給甲、乙、丙三個(gè)同學(xué)，甲拿其中的 還多 2 張，乙拿其中的31 2少 6 張，丙拿其中的 還多 8 張，每人各分到多少?gòu)埉嬈?4 54. 某工廠有三個(gè)車間，第一車間的人數(shù)占三個(gè)車間總?cè)藬?shù)的14，第二車間人數(shù)是第三車間人數(shù)的78，第一車間比第三車間少 21 人。三個(gè)車間共有多少人?55. 紡織廠女工占工人總數(shù)的 ，后來又調(diào)進(jìn) 30 名女工，這時(shí)女工人數(shù)是男工8人數(shù)的 2 倍。問：現(xiàn)在廠里共有多少名工人?第 6 頁(yè) 共 7 頁(yè)6. 甲數(shù)的1 1等于乙數(shù)的 ，甲、乙兩數(shù)的和是 160，求甲數(shù)是多少。 11 57. 學(xué)校食堂運(yùn)進(jìn)大米和面粉共 750 千克，當(dāng)用去大米的 420 千克，運(yùn)來面粉多少千克？1 3和面粉的 時(shí)，還剩 3 58. 有兩桶油，第一桶比第二桶多 12 千克。從兩桶中各取出 4 千克后，第一桶的1 2與第二桶的 相等，原來兩桶油各有多少千克？ 2 39.學(xué)校上年度男、女生共有 2900 人，這一年度男生增加了共增加 130 人。上年度學(xué)校男、女生各有多少人？1 1 ，女生增加了 ，25 20第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè)