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1.6有理數(shù)的乘方 第2課時 科學記數(shù)法 教學目標 1．借助身邊熟悉的事物進一步體會大數(shù)． 2．了解科學記數(shù)法的意義，并會用科學記數(shù)法表示比10大的數(shù)． 3．通過用科學記數(shù)法表示大數(shù)的學習，讓學生從多種角度感受大數(shù)，促使學生重視大數(shù)的現(xiàn)實意義，以發(fā)展學生的數(shù)感。 教學重難點 【教學重點】 正確使用科學記數(shù)法表示大于10的數(shù)。 【教學難點】 正確掌握10n的特征以及科學計數(shù)法中n與數(shù)位的關(guān)系教學方法。 課前準備 課件、教具等。 教學過程 一．創(chuàng)設問題情境 引入新課 1．太陽的半徑約696 000千米； 2．富士山可能爆發(fā), 這將造成至少25 000億日元的損失； 3.光的速度大約是300 000 000米/秒； 4.全世界人口數(shù)大約是6 100 000 000. 這樣的大數(shù)，讀、寫都不方便，如何用簡潔的方法來表示它們？ 二．攻克新知 方法一：用更大的數(shù)量級單位表示：如將　300 000 000表示為3億． 觀察與探索：1．計算，，，，并討論表示什么?指數(shù)與運算結(jié)果中的0的個數(shù)有什么關(guān)系?與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系? 2．練習： （1）把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000，10000000，10000000000 （2）指出下列各數(shù)中是幾位數(shù)：，，， 思考：利用前面的知識，你能把一個比10大的數(shù)表示成整數(shù)位是一位數(shù)的乘以的形式嗎?試試看． 100＝1×________；3000＝3×________；25000＝2.5×________． 方法二：科學記數(shù)法 科學記數(shù)法定義：一個大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中1≤a＜10，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法． 科學記數(shù)法也就是把一個數(shù)表示成的形式，其中1≤a＜10，n的值等于整數(shù)部分的位數(shù)減1. 三．應用遷移　　鞏固提高 例1 用科學記數(shù)法記出下列各數(shù): (1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000 解：(1)1 000 000=1×106. (2)57 000 000=5.7×107 （3）123 000 000 000＝1.23×1011. 注意：用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，首先要確定這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù). 一個數(shù)的科學記數(shù)法中，10的指數(shù)比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，如原數(shù)有6位整數(shù)，指數(shù)就是5. 說明：在實際生活中有非常大的數(shù)，同樣也有非常小的數(shù)。本節(jié)課強調(diào)的是大數(shù)可以用科學記數(shù)法來表示，實際上非常小的數(shù)也同樣可以用科學記數(shù)法表示，如本章引言中有1納米＝米，意思是1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分一． 變式練習： １.判斷下列數(shù)據(jù)的記數(shù)方法是科學記數(shù)法嗎？（是打“√”、否打“×”）　　 （1）3.5×103 （ ）； （2）0.5×106 （ ）；　　 （3）30.3×108 （ ）； （4）10×102 （ ）.　　 （自主練習，學生講評） ２.用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)　　 51000000000= ；　　3705000= ；　　 572．5= ；　　100000= ．　 ３．下列用科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)是什么? （1）　?。?）　　?。?）　　 （４）某整數(shù)用科學記數(shù)法表示為，整數(shù)位是 位．　 ４. 怎樣用科學記數(shù)法表示我們身邊的數(shù)據(jù)呢？　　 （1）我們會場有3百人，用科學記數(shù)法表示為： ；　　 （2）我們學校有2千人，用科學記數(shù)法表示為： ；　　 （3）13億又該怎樣表示？ .　　 四．總結(jié)反思 拓展升華 1．生活中我們會遇到讀、寫都有困難的較大的數(shù)，我們可用科學記數(shù)法表示它們：任何一個大于10的數(shù)都可記成的形式，其中1≤a＜10，n為自然數(shù)． 2．科學記數(shù)法中，n與數(shù)位的關(guān)系是：n＝數(shù)位－1，利用這一關(guān)系可以將一個較大的數(shù)用科學記數(shù)法表示出來，也可以把科學記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)寫出來． 五．作業(yè) 課本相關(guān)習題 1．用科學記數(shù)法表示下列各數(shù)：7400000= ，40億= ；　　 2．寫出下列各數(shù)據(jù)的原數(shù):　　 （1）一天的時間為8.64×104秒，原數(shù)為 ；　　 （2）全球每年約有5.77×1014立方米水轉(zhuǎn)化為大氣中的水蒸氣， 原數(shù) ；　　 ３.我國陸地面積居世界第三位，約為959.7萬平方千米，用科學計數(shù)法表示為　　 平方千米， 又可以表示為 平方米.　 - 3 -