2.2平方根第1課時 算術平方根 教學目標1了解算術平方根的概念，會用根號表示一個數的算術平方根；(重點)2根據算術平方根的概念求出非負數的算術平方根；(重點)3了解算術平方根的性質(難點)教學過程一、情境導入上一節(jié)課我們做過：由兩個邊長為1的小正方形，通過剪一剪，拼一拼，得到一個邊長為a的大正方形，那么有a22，a_，2是有理數，而a是無理數在前面我們學過若x2a，則a叫做x的平方，反過來x叫做a的什么呢？二、合作探究探究點一：算術平方根的概念【類型一】 求一個數的算術平方根 求下列各數的算術平方根：(1)64；(2)2；(3)0.36；(4).解析：根據算術平方根的定義求非負數的算術平方根，只要找到一個非負數的平方等于這個非負數即可解：(1)8264，64的算術平方根是8；(2)()22，2的算術平方根是；(3)0.620.36，0.36的算術平方根是0.6；(4)，又9281，9，而329，的算術平方根是3.方法總結：(1)求一個數的算術平方根時，首先要弄清是求哪個數的算術平方根，分清求與81的算術平方根的不同意義，不要被表面現象迷惑(2)求一個非負數的算術平方根常借助平方運算，因此熟記常用平方數對求一個數的算術平方根十分有用【類型二】 利用算術平方根的定義求值 3a的算術平方根是5，求a的值解析：先根據算術平方根的定義，求出3a的值，再求a.解：因為5225，所以25的算術平方根是5，即3a25，所以a22.方法總結：已知一個數的算術平方根，可以根據平方運算來解題探究點二：算術平方根的性質【類型一】 含算術平方根式子的運算 計算：.解析：首先根據算術平方根的定義進行開方運算，再進行加減運算解：75153.方法總結：解題時容易出現如的錯誤【類型二】 算術平方根的非負性 已知x，y為有理數，且3(y2)20，求xy的值解析：算術平方根和完全平方式都具有非負性，即0，a20，由幾個非負數相加和為0，可得每一個非負數都為0，由此可求出x和y的值，進而求得答案解：由題意可得x10，y20，所以x1，y2.所以xy121.方法總結：算術平方根、絕對值和完全平方式都具有非負性，即0，|a|0，a20，當幾個非負數的和為0時，各數均為0.三、板書設計算術平方根教學反思 讓學生正確、深刻地理解算術平方根的概念，需要由淺入深、不斷深化概念的形成過程也是思維過程，加強概念形成過程的教學，對提高學生的思維水平是很有幫助的概念教學過程中要做到：講清概念，加強訓練，逐步深化- 2 -