2.2 一元二次方程的解法第6課時教學(xué)目標(biāo)【知識與能力】1、會熟練運(yùn)用求根公式解一元二次方程。2、了解b2-4ac的值與一元二次方程解的情況的關(guān)系。3、會用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?、通過訓(xùn)練，提高學(xué)生運(yùn)算的正確率，養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣?！具^程與方法】通過對一元二次方程的特點的了解，做到靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆匠探庖辉畏匠??！厩楦袘B(tài)度價值觀】通過對一元二次方程的解法的回顧與復(fù)習(xí)，讓學(xué)生體會到靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠?，培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題的能力。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】實際生活中分式方程應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系的分析?！窘虒W(xué)難點】將復(fù)雜實際問題中的等量關(guān)系用分式方程表示, 并進(jìn)行歸納總結(jié)。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入1、一元二次方程的求根公式是什么？其成立的條件是什么？2、引導(dǎo)學(xué)生完成P17例11填空，并讓學(xué)生思考：此方程可以直接用因式分解法求解嗎？試一試。（二）探究新知1、讓學(xué)生觀察課本P16-P17例10，例11，并思考問題：b2-4ac的值與一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情況有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生歸納：由例10知，當(dāng)b2-4ac>0時，一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；由例11知，當(dāng)b2-4ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根。2、讓學(xué)生觀察方程(x+ )2- =0，當(dāng)b2-4ac<0時，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有實數(shù)解嗎？試討論方程x2+x+1=0有沒有實數(shù)解？通過對此問題的討論讓學(xué)生明確：當(dāng)b2-4ac<0時，一元二次方程沒有實數(shù)解。所以在運(yùn)用公式法解一元二次方程時，先要計算b2-4ac的值，當(dāng)b2-4ac0時，可以用公式法求解；當(dāng)b2-4ac<0時，方程無實數(shù)解，就不必再代入公式計算了。3、談一談：我們已學(xué)了哪些解一元二次方程的方法？怎樣選擇適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?？讓學(xué)生展開討論，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納：我們已學(xué)了因式分解法、直接開平方法、配方法和公式法四種解一元二次方程的方法。在這些解法中，公式法是通法，即能解任何一個一元二次方程，但對某些特殊形式的一元二次方程，用因式分解法或直接開平方法較簡便，配方法也是解一元二次方程的通法，但不如公式法簡便，在解一元二次方程時，實際上很少用。（三）應(yīng)用新知1、不解方程判定下列方程的根的情況。(1)4y+2y2-3=0； (2)x2+ =3x； (3) x2-6x+21=0提醒學(xué)生：在運(yùn)用b2-4ac的值判定一元二次方程根的情況時，先要將一元二次方程化為一般形式，從而才能正確地確定a，b，c的值。解 (1) 原方程可化為2y2+4y-3=0，因為b2-4ac=42-4×2×(-3)=40>0，所以原方程有兩個不相等的實數(shù)根。(2) 原方程可化為x2-3x+ =0，因為b2-4ac=(-3)2-4×1× =0，所以原方程有兩個相等的實數(shù)根。(3) 因為b2-4ac=(-6)2-4× ×21=-6<0，所以原方程無實數(shù)根。2、課本P19習(xí)題12，B組1(1)，(3)，(5)，(7)。注意：選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠?。（四）課堂小結(jié)1、舉例證明怎樣運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖辉畏匠獭?、用公式法解一元二次方程為什么要先算b2-4ac的值？怎樣由b2-4ac的值判定一元二次方程根的情況?3、一元二次方程的四種解法各不相同，可用于不同形式的方程；但又相互緊密聯(lián)系，都體現(xiàn)了“降次”的轉(zhuǎn)化思想，即把一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程求解。（五）思考與拓展已知關(guān)于x的方程： x2-(m-2)x+m2=0。(1) 有兩個不相等的實數(shù)根，求m的范圍；(2) 有兩個相等的實數(shù)根，求m的值；(3) 無實數(shù)根，求m的范圍解 b2-4ac=-(m-2)2-4× ×m2=-4m+4，(1) 因為原方程有兩個不相等的實數(shù)根，所以-4m+4>0，即m<1。(2) 因為原方程有兩個相等的實數(shù)根，所以-4m+4=0，即m=1。(3) 因為原方程無實數(shù)根，所以-4m+4<0，即m>1。（六）布置作業(yè)課本習(xí)題12中A組第5題，選做B組第1題的(2)(4)(6)(8)，第4題。2