2.12 科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo)1復(fù)習(xí)和鞏固有理數(shù)乘方的概念，掌握有理數(shù)乘方的運算。2使學(xué)生了解科學(xué)記數(shù)法的意義，并會用科學(xué)記數(shù)法表示比較大的數(shù)。教學(xué)重難點【教學(xué)重點】正確運用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)?！窘虒W(xué)難點】正確掌握10的冪指數(shù)特征。課前準(zhǔn)備無教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入：1什么叫乘方?說出103，103，(10)3、an的底數(shù)、指數(shù)、冪。2. 把下列各式寫成冪的形式：×××； ；-×××；。3計算：101，102，103，104，105，106，1010。 由第3題計算：105=10000，106=1000000，1010=10000000000，左邊用10的n次冪表示簡潔明了，且不易出錯，右邊有許多零，很容易發(fā)生寫錯的情況，讀的時候也是左易右難，這就使我們想到用10的n次冪表示較大的數(shù)，比如一億，一百億等等。又如像太陽的半徑大約是696000千米，光速大約是300000000米/秒，中國人口大約13億等等，我們?nèi)绾文芎唵蚊髁说乇硎舅鼈兡?這就是本節(jié)課我們要學(xué)習(xí)的內(nèi)容科學(xué)記數(shù)法。二、講授新課：110n的特征觀察第3題：101=10，102=100，103=1000，104=10000，1010=10000000000。提問：10n中的n表示n個10相乘，它與運算結(jié)果中0的個數(shù)有什么關(guān)系?與運算結(jié)果的數(shù)位有什么關(guān)系?(1)10n=，n恰巧是1后面0的個數(shù)；(2) 10n=，比運算結(jié)果的位數(shù)少1。反之，1后面有多少個0，10的冪指數(shù)就是多少，如=107。2練習(xí)：(1)把下面各數(shù)寫成10的冪的形式：1000，100000000，100000000000。(2)指出下列各數(shù)是幾位數(shù)：103，105，1012，10100。3科學(xué)記數(shù)法：(1)任何一個數(shù)都可以表示成整數(shù)數(shù)位是一位數(shù)的數(shù)乘以10的n次冪的形式。如：100=1×100=1×102；600=6×1000=6×103；7500=7；5×1000=7.5×103。第一個等號是我們在小學(xué)里就學(xué)習(xí)過的關(guān)于小數(shù)點移動的知識，我們現(xiàn)在要做的就是把100，1000，變成10的n次冪的形式就行了。(2)科學(xué)記數(shù)法定義：根據(jù)上面例子，我們把大于10的數(shù)記成a×10n的形式，其中a的整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是自然數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法?，F(xiàn)在我們只學(xué)習(xí)絕對值大于10的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，以后我們還要學(xué)習(xí)其他一些數(shù)的科學(xué)記數(shù)法。說它科學(xué)，因為它簡單明了，易讀易記易判斷大小，在自然科學(xué)中經(jīng)常運用。一般地，把一個大于10的數(shù)記成a×的形式，其中a 是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（即1a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。4例題：例1：用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù)：(1)696 000； (2)1 000 000； (3)58 000； (4)7 800 000。解：(1)原式6.96×105；(2) 原式106；(3) 原式5.8×104；(4) 原式7.8×106。5思考：用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時，10的指數(shù)與原數(shù)的數(shù)位位數(shù)有什么關(guān)系？和同學(xué)討論一下，再舉幾個數(shù)驗證你的猜想是否正確。6課堂練習(xí)： 課本：P60：1，2。 三、課堂小結(jié)：1指導(dǎo)學(xué)生看書；2強調(diào)什么是科學(xué)記數(shù)法，以及為什么學(xué)習(xí)科學(xué)記數(shù)法；3突出科學(xué)記數(shù)法中字母a的規(guī)定及10的冪指數(shù)與原數(shù)整數(shù)位數(shù)的關(guān)系。四、課堂作業(yè)： 課本：P61：1，2，3，4，5?？茖W(xué)記數(shù)法概念： 例1 學(xué)生練習(xí)： 板書設(shè)計： 教學(xué)后記：本節(jié)課在復(fù)習(xí)乘方的意義的基礎(chǔ)上，使學(xué)生進一步理解，并能用科學(xué)記數(shù)法表示大于10的數(shù)，為此，通過實例，引入了科學(xué)記數(shù)法，通過例題的講授，使學(xué)生知道怎樣用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值大于10的數(shù)。2