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畢業(yè)設計（論文） 題目：雅閣多連桿后懸架系統(tǒng)的設計 目 錄 目 錄 - 7 - 摘 要 - 8 - ABSTR ACT - 9 - 第1章 緒 論 - 11 - 1.1課題研究背景 - 11 - 1.2國內(nèi)外現(xiàn)狀 - 12 - 1.3課題研究內(nèi)容及意義 - 14 - 第2章 懸架分類及選擇 - 15 - 2.1 非獨立懸架 - 15 - 2.2 獨立懸架 - 16 - 2.2.1 橫臂式懸掛系統(tǒng) - 16 - 2.2.2 多連桿式懸掛系統(tǒng) - 16 - 2.2.3 縱臂式懸掛系統(tǒng) - 17 - 2.2.4 燭式懸掛系統(tǒng) - 17 - 2.2.5 麥弗遜式懸掛系統(tǒng) - 17 - 2.2.6 主動懸掛系統(tǒng) - 17 - 2.3 輔助元件 - 18 - 2.3.1 橫向穩(wěn)定器 - 18 - 2.3.2 緩沖塊 - 18 - 第3章 多連桿后懸架的設計 - 19 - 3.1 參數(shù)選定 - 19 - 3.1.1 自振頻率 - 19 - 3.1.2 懸架剛度 - 20 - 3.1.3 懸架靜撓度 - 20 - 3.1.4 懸架動撓度 - 21 - 3.2彈性元件的設計計算 - 21 - 3.2.1 彈簧中徑、鋼絲直徑、及結(jié)構(gòu)形式 - 21 - 3.2.2 彈簧圈數(shù) - 22 - 3.3懸架導向機構(gòu)設計 - 23 - 3.3.1 導向機構(gòu)設計要求 - 23 - 3.4減振器設計 - 24 - 3.4.1 減振器概述 - 24 - 3.4.2 減振器分類 - 24 - 3.4.3 減振器主要性能參數(shù) - 24 - 相對阻尼系數(shù)ψ - 24 - 3.4.4筒式減振器主要尺寸 - 26 - 3.5橫向穩(wěn)定桿設計 - 27 - 第4章 多連桿后懸架平順性分析 - 29 - 4.1 平順性概念 - 29 - 4.2 汽車的等效振動分析 - 29 - 4.3 車身加速度的幅頻特性 - 32 - 4.4 相對動載的幅頻特性 - 33 - 4.5 影響平順性的因素 - 33 - 第5章 結(jié) 論 - 34 - 致 謝 - 35 - 參考文獻 - 36 - 摘 要 近年來，隨著汽車工業(yè)的快速發(fā)展，人們對汽車的操縱穩(wěn)定性和乘坐舒適性的要求越來越高，因此對汽車的懸架系統(tǒng)也提出了更高的要求。多連桿式獨立懸架以其綜合指標過硬、兼顧操控性和行駛舒適性在內(nèi)的多種特性受到廣大消費者的青睞。然而多年以來，結(jié)構(gòu)復雜、成本高昂、舒適性較好的多連桿式獨立懸架只用于豪華轎車，或少部分定位較高端的中高級別轎車。伴隨著汽車制造技術(shù)的不斷提升，零部件單位生產(chǎn)成本逐步降低，汽車廠商們開始更多的在低端轎車上裝備這種結(jié)構(gòu)復雜、性能優(yōu)異的懸架，以此來提高車輛在行駛過程中的綜合表現(xiàn)，并在同級別車型中形成鶴立雞群的效應。我這次設計的雅閣的懸架系統(tǒng)正是符合大眾的需求，采用多連桿式獨立懸架。 本次設計的主要內(nèi)容是：雅閣的后懸架系統(tǒng)的設計，后懸架采用目前較為流行的多連桿式獨立懸架系統(tǒng)。減振器采用雙作用液力減振器，并對其進行參數(shù)計算。對導向機構(gòu)和橫向穩(wěn)定桿進行結(jié)構(gòu)計算及強度校核。采用Pro/E軟件對多連桿式獨立懸架的零件進行建模并對懸架進行裝配。同時采用Pro/E軟件對懸架的性能進行分析，論證懸架系統(tǒng)設計參數(shù)的合理正確性。 關(guān)鍵詞：多連桿；獨立懸架； Abstr act In recent years, with the rapid development of the automobile industry, people have higher requirements on the handling stability and ride comfort of the vehicle. Multi link independent suspension with its excellent comprehensive indicators, taking into account the handling and driving comfort, including a variety of characteristics favored by the majority of consumers. Over the years, however, the structure of the complex, high cost, better comfort of multi link independent suspension is only used for luxury cars, or a small number of high-end positioning of the high-end car. Along with the automobile manufacturing technology continues to improve, gradually reduce the unit cost of production parts, automobile manufacturers began more equipment in the low-end cars on this structure complex and the outstanding performance of the suspension, in order to improve the comprehensive performance of vehicles in the process, and the effect of the formation of stand head and shoulders above others in the same rank vehicle type. I designed the accord suspension system is in line with the needs of the public, the use of multi link independent suspension. The main content of this design is: accord with the design of the rear suspension system, rear suspension using the current more popular multi link independent suspension system. The double action hydraulic damper is used to calculate the parameters of the damper. Structural calculation and strength check of the guide mechanism and the transverse stabilizer bar. Pro/E software is used to model the multi link independent suspension and assemble the suspension. At the same time, the Pro/E software is used to analyze the performance of suspension, and the rationality of the design parameters of suspension system is demonstrated. Key words: multi link suspension; 第1章 緒 論 1.1課題研究背景 懸架是汽車的車架與車橋或車輪之間的一切傳力連接裝置的總稱，其作用是傳遞作用在車輪和車架之間的力和力扭，并且緩沖由不平路面?zhèn)鹘o車架或車身的沖擊力，并衰減由此引起的震動，以保證汽車能平順地行駛。 懸架是汽車中的一個重要總成，它把車架與車輪彈性地聯(lián)系起來，關(guān)系到汽車的多種使用性能。從外表上看如圖1-1，轎車懸架僅是由一些桿、筒以及彈簧組成，但千萬不要以為它很簡單，相反轎車懸架是一個較難達到完美要求的汽車總成，這是因為懸架既要滿足汽車的舒適性要求，又要滿足其操縱穩(wěn)定性的要求，而這兩方面又是互相對立的。比如，為了取得良好的舒適性，需要大大緩沖汽車的震動，這樣彈簧就要設計得軟些，但彈簧軟了卻容易使汽車發(fā)生剎車“點頭”、加速“抬頭”以及左右側(cè)傾嚴重的不良傾向，不利于汽車的轉(zhuǎn)向，容易導致汽車操縱不穩(wěn)定等。 懸架最主要作用是傳遞作用在車輪和車身之間的一切力和力矩，比如支撐力、制動力和驅(qū)動力等，并且緩和由不平路面?zhèn)鹘o車身的沖擊載荷、衰減由此引起的振動、保證乘員的舒適性、減小貨物和車輛本身的動載荷。懸架與汽車的多種使用性能有關(guān)，為滿足這些性能，懸架系統(tǒng)必須能滿足這些性能的要求:首先，懸架系統(tǒng)要保證汽車有良好的行駛平順性，對以載人為主要目的的轎車來講，乘員在車中承受的振動加速度不能超過國標規(guī)定的界限值。其次，懸架要保證車身和車輪在共振區(qū)的振幅小，振動衰減快。再次，要能保證汽車有良好的操縱穩(wěn)定性，一方面懸架要保證車輪跳動時，車輪定位參數(shù)不發(fā)生很大的變化，另一方面要減小車輪的動載荷和車輪跳動量。還有就是要保證車身在制動、轉(zhuǎn)彎、加速時穩(wěn)定，減小車身的俯仰和側(cè)傾。最后要保證懸架系統(tǒng)的可靠性，有足夠的剛度、強度和壽命。所以，汽車懸架是保證乘坐舒適性的重要部件。 現(xiàn)代汽車的懸架盡管有各種不同的結(jié)構(gòu)形式，但一般都由彈性元件、減振裝置和導向機構(gòu)三部分組成。由于汽車行駛的路面不可能絕對平坦，路面作用于車輪上的垂直反力往往是沖擊性的，特別是在壞路面上高速行駛時，這種沖擊力將達到很大的數(shù)值。沖擊力傳到車架和車身時，可能引起汽車基件的早期損壞，傳給乘員和貨物時，將使乘員感到極不舒服，貨物也可能受到損傷。為了緩和沖擊，在懸架中必須裝有彈性元件，使車架（或車身）與車橋（或車輪）之間作彈性聯(lián)系。但彈性系統(tǒng)在受到?jīng)_擊后，將產(chǎn)生振動。在持續(xù)的振動易使乘員感到不舒適和疲勞。故懸架還應當具有減振作用，使振動迅速衰減。為此，在許多結(jié)構(gòu)形式的汽車懸架中都設有專門的減振器。車輪相對于車架和車身跳動時，車輪的運動軌跡應符合一定的要求，否則對汽車行駛性能有不利的影響。因此，懸架中某些傳力構(gòu)件同時還承擔著使車輪按一定軌跡相對于車架和車身跳動的任務，因而這些傳力構(gòu)件還起導向作用的導向機構(gòu)。在多數(shù)的轎車和客車上，為防止車身在轉(zhuǎn)向行駛等情況下發(fā)生大的橫向傾斜，在懸架中還設有輔助彈性元件橫向穩(wěn)定桿。 汽車懸架和懸掛質(zhì)量、非懸掛質(zhì)量構(gòu)成了一個振動系統(tǒng)，該振動系統(tǒng)的特性很大程度上決定了汽車的行駛平順性，并進一步影響到汽車的行駛車速、燃油經(jīng)濟性和運營經(jīng)濟性。該振動系統(tǒng)也決定了汽車承載系和行駛系許多零部件的動載，并進而影響到這些零件的使用壽命。此外，懸架對整車操縱穩(wěn)定性、抗縱傾能力也起著決定性的作用。 1.2國內(nèi)外現(xiàn)狀 隨著汽車工程技術(shù)的進步，決定乘坐舒適性和操縱穩(wěn)定性的汽車懸架技術(shù)得到了廣泛重視和深入研究，在汽車工業(yè)領域中主動懸架受到日益廣泛的重視，已成為懸架技術(shù)發(fā)展的重要趨勢。 主動懸架控制技術(shù)的進展最早提出的主動懸架控制方法是天棚阻尼器控制，由于控制算法簡單，已經(jīng)得到了應用。隨著現(xiàn)代控制理論的應用，提出了主動懸架隨機最優(yōu)控制方法。與天棚阻尼器控制相比，由于考慮了更多變量的影響，因而控制效果更好。 自適應控制方法具有參數(shù)辨識功能，能適應懸架載荷和元件特性的變化，自動調(diào)整控制參數(shù)，保持性能指標最優(yōu)。90年代以來，模糊控制方法開始應用于懸架控制中[13]。 神經(jīng)網(wǎng)絡是一個由大量處理單元(神經(jīng)元)所組成的高度并行的非線性動力系統(tǒng)，其特點是數(shù)據(jù)融合、學習適應性和并行分布處理，故在車輛懸架的振動控制中具有廣泛的應用前景。 主動懸架作動器技術(shù)的進展作動器是影響振動主動控制實現(xiàn)的重要環(huán)節(jié)，主動懸架作動器的研制正日益得到廣泛的重視。目前應用于振動主動控制的新型作動器不斷涌現(xiàn)，主要有反作用式作動器以及由壓電陶瓷、形狀記憶合金、電/磁致伸縮材料或電流變流體等構(gòu)成的作動器。 主動懸架技術(shù)的發(fā)展預測對比目前各種控制方法，采用控制有效、應用較成熟、算法較簡單、基于預測優(yōu)化的參數(shù)估計自校正控制律是較為理想的選擇。 電氣動力系統(tǒng)中的直線伺服電機具有較多的優(yōu)點，永磁直流直線伺服電機，其驅(qū)動性能優(yōu)于液壓系統(tǒng)，今后將會取代液壓執(zhí)行機構(gòu)。運用電磁蓄能原理，結(jié)合參數(shù)估計自校正控制器，有望設計出高性能低功耗的電磁蓄能式自適應主動懸架[15]。 采用新型電控技術(shù)，研究和開發(fā)一類控制有效、能耗低、造價合理的汽車懸架系統(tǒng)具有較高的經(jīng)濟效益和社會效益。針對懸架系統(tǒng)的非線性特點，研究適宜的懸架系統(tǒng)電控技術(shù)是汽車懸架系統(tǒng)振動性能改進的方向。 多連桿式獨立懸架，是指通過各種連桿成一定角度設置吧車輪與車身相連的懸掛機構(gòu)。由于三連桿結(jié)構(gòu)已不能滿足人們對于汽車操縱穩(wěn)定性性能越來越高的追求，只有結(jié)構(gòu)更為精準、定位更加準確的四連桿式或五連桿式懸架才能算得上是真正的多連桿式懸架。目前主流的多連桿懸架，連桿數(shù)量大多為四或五連桿，其結(jié)構(gòu)要比雙橫臂、扭轉(zhuǎn)梁式、麥弗遜式等其他懸架復雜很多。 多連桿式懸架能使車輪圍繞著與汽車縱軸線成一定角度的軸線擺動，是橫臂式和縱臂式懸架的這種方案，適當?shù)卣{(diào)整擺臂軸線與汽車縱軸線所稱的家教，能不同程度上幾種橫臂式懸架和縱臂式懸架的優(yōu)點，能滿足多種性能需求。可以說多連桿式懸架是解決舒適性和操縱穩(wěn)定性矛盾的最優(yōu)選擇。因此，目前對整車綜合性能要求較高的中高檔轎車開始越來越多地采用這種形式的懸架系統(tǒng)。 國內(nèi)前后懸掛均采用多連桿的車型有：北奔-戴克奔馳E級轎車、華晨寶馬的5系轎車、一汽大眾奧迪A4L及A6L；采用多連桿前懸掛的車型有上海大眾的帕薩特領域；采用多連桿后懸掛的有東南汽車三菱翼神、戈藍、藍瑟、V3菱悅、廣汽傳祺GA3、廣汽傳祺GS5、長安福特福克斯、廣州本田雅閣、上海通用君越、一汽豐田皇冠及銳志、一汽轎車馬自達6、長安馬自達3、V5菱致、V6菱仕，比亞迪S6、S7、F6、G6、思銳、奇瑞A3、瑞麒G5、奇瑞艾瑞澤7、長城騰翼C50、哈弗H2、雪鐵龍C5、標致508、海馬M8、吉利遠景SUV等。 為了滿足汽車具有良好的行使平順性，要求由簧上質(zhì)量與彈性元件組成的振動系統(tǒng)的固有頻率應適應于合適的頻段，并盡可能的低。前后懸架的固有頻率的匹配應合理，對轎車，要求前懸架的固有頻率略低于后懸架的固有頻率，還要求盡量避免懸架撞擊懸架。在簧上質(zhì)量變化的情況下，車身的高度變化要小，因此，要用非線性彈性特性的懸架。 汽車在不平的路面上行使時，由于懸架的彈性作用，使汽車產(chǎn)生垂直振動，為了迅速衰減這種振動和抑制車身、車輪的共振，減小車輪的振幅，懸架應裝有減振器，并使之具有合理的阻尼。利用減振器的阻尼作用，使汽車的振動幅度連續(xù)減小，直至振動停止。 要正確的選擇懸架的方案參數(shù)，在車輪上下跳動時，使主銷的定位參數(shù)變化車架、車輪運動與到導向機構(gòu)運動要協(xié)調(diào)，避免前輪擺振；汽車轉(zhuǎn)向時，應使之具有不足轉(zhuǎn)向特性。 1.3課題研究內(nèi)容及意義 研究多連桿懸架的目的就是在保證高水平的操縱穩(wěn)定性的前提下，獲得較好的平順性。多連桿懸架通過各種連桿配置，以及對連接運動點的約束角度設計，使懸架在收縮時能主動調(diào)整車輪定位，而且設計自由度非常大，完全能針對車型匹配和調(diào)校。因此，多連桿懸架能最大程度的發(fā)揮車輛的操縱性能，同時獲得更好的平順性。 懸架設計的主要目的之一是確保汽車良好的行駛平順性，也是汽車的重要使用性能之一，汽車行駛時振動越劇烈，則平順性越差，不僅影響到成員的乘坐舒適性和貨物的安全可靠的運輸，還影響到汽車的多種使用性能的發(fā)揮和系統(tǒng)壽命，也影響汽車的燃油經(jīng)濟性和運輸效率。由于汽車行駛平順性涉及的對象是“路面---汽車---人”構(gòu)成的系統(tǒng),因此影響汽車行駛平順性的主要因素是路面的不平(它是震動的起源)和汽車的懸架、輪胎、座椅、車身等總成部件的特性---包括剛度、頻率、阻尼和慣性參數(shù)(質(zhì)量、轉(zhuǎn)動慣量等)產(chǎn)生變化和破壞。為此，通過對影響汽車平順性因素的分析，建立具有代表性的二由度汽車振動系統(tǒng)動力學模型，并運用隨機振動理論，計算出懸架動撓度、車輪與路面間的相對動載荷、響應均方根值等參量。此外,本文通過對汽車平順性進行預估，可以提高汽車設計質(zhì)量，縮短研發(fā)和設計周期，具有極其重要的理論意義和實用價值。 通過本次畢業(yè)設計，培養(yǎng)自己綜合運用汽車設計、機械設計、材料力學、理論力學等課程中所學理論知識的能力；掌握汽車設計基本步驟，并了解汽車多連桿懸架設計過程中應注意的一些細節(jié)問題。系統(tǒng)性地掌握汽車設計知識，提高理論聯(lián)系實際、分析問題和解決問題的能力，使自己學到的理論知識與生產(chǎn)實踐進行一次結(jié)合，為今后適應工作崗位和創(chuàng)造性地開展工作打下堅實基礎。根據(jù)機械設計、制造及其自動化專業(yè)的特點，著重地培養(yǎng)以下五個方面能力： 1．調(diào)查研究、中外文獻檢索、閱讀與翻譯的能力； 2．綜合運用基礎理論、專業(yè)理論和知識分析解決實際問題的能力； 3．查閱和使用專業(yè)設計手冊的能力； 4．設計、計算與繪圖的能力，包括使用計算機進行繪圖的能力； 5．撰寫設計說明書（論文）的能力。 第2章 懸架分類及選擇 2.1 非獨立懸架 非獨立懸掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點是兩側(cè)車輪由一根整體式車架相連，車輪連同車橋一起通過彈性懸掛系統(tǒng)懸掛在車架或車身的下面。非獨立懸掛系統(tǒng)具有結(jié)構(gòu)簡單、成本低、強度高、保養(yǎng)容易、行車中前輪定位變化小的優(yōu)點，但由于其舒適性及操縱穩(wěn)定性都較差，在現(xiàn)代轎車中基本上已不再使用，多用在貨車和大客車上。 非獨立懸架 獨立懸架 2.2 獨立懸架 獨立懸掛系統(tǒng)是每一側(cè)的車輪都是單獨地通過彈性懸掛系統(tǒng)懸掛在車架或車身下面的。其優(yōu)點是：質(zhì)量輕，減少了車身受到的沖擊，并提高了車輪的地面附著力；可用剛度小的較軟彈簧，改善汽車的舒適性；可以使發(fā)動機位置降低，汽車重心也得到降低，從而提高汽車的行駛穩(wěn)定性；左右車輪單獨跳動，互不相干，能減小車身的傾斜和震動。不過，獨立懸掛系統(tǒng)存在著結(jié)構(gòu)復雜、成本高、維修不便的缺點?，F(xiàn)代轎車大都是采用獨立式懸掛系統(tǒng)，按其結(jié)構(gòu)形式的不同，獨立懸掛系統(tǒng)又可分為橫臂式、縱臂式、多連桿式、燭式以及麥弗遜式懸掛系統(tǒng)等。 與非獨立懸架相比其優(yōu)點有： 1) 非懸掛質(zhì)量小，懸架所受帶的并傳給車身的沖擊載荷小，有利于提高汽車的行駛平順性及輪胎的接地性能； 2) 左右車輪的跳動沒有直接的相互影響，可減少車身的傾斜和振動； 3) 占用橫向空間少，便于發(fā)動機布置，可以降低發(fā)動機的安裝位置，從而降低汽車質(zhì)心位置，有利于提高汽車的行駛穩(wěn)定性；易于實現(xiàn)驅(qū)動車輪轉(zhuǎn)向 2.2.1 橫臂式懸掛系統(tǒng) 橫臂式懸掛系統(tǒng)是指車輪在汽車橫向平面內(nèi)擺動的獨立懸掛系統(tǒng)，按橫臂數(shù)量的多少又分為雙橫臂式和單橫臂式懸掛系統(tǒng)。 單橫臂式具有結(jié)構(gòu)簡單，側(cè)傾中心高，有較強的抗側(cè)傾能力的優(yōu)點。但隨著現(xiàn)代汽車速度的提高，側(cè)傾中心過高會引起車輪跳動時輪距變化大，輪胎磨損加劇，而且在急轉(zhuǎn)彎時左右車輪垂直力轉(zhuǎn)移過大，導致后輪外傾增大，減少了后輪側(cè)偏剛度，從而產(chǎn)生高速甩尾的嚴重工況。單橫臂式獨立懸掛系統(tǒng)多應用在后懸掛系統(tǒng)上，但由于不能適應高速行駛的要求，目前應用不多。 雙橫臂式獨立懸掛系統(tǒng)按上下橫臂是否等長，又分為等長雙橫臂式和不等長雙橫臂式兩種懸掛系統(tǒng)。等長雙橫臂式懸掛系統(tǒng)在車輪上下跳動時，能保持主銷傾角不變，但輪距變化大(與單橫臂式相類似)，造成輪胎磨損嚴重，現(xiàn)已很少用。對于不等長雙橫臂式懸掛系統(tǒng)，只要適當選擇、優(yōu)化上下橫臂的長度，并通過合理的布置、就可以使輪距及前輪定位參數(shù)變化均在可接受的限定范圍內(nèi)，保證汽車具有良好的行駛穩(wěn)定性。目前不等長雙橫臂式懸掛系統(tǒng)已廣泛應用在轎車的前后懸掛系統(tǒng)上，部分運動型轎車及賽車的后輪也采用這一懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。 2.2.2 多連桿式懸掛系統(tǒng) 多連桿式懸掛系統(tǒng)是由(3—5)根桿件組合起來控制車輪的位置變化的懸掛系統(tǒng)。多連桿式能使車輪繞著與汽車縱軸線成二定角度的軸線內(nèi)擺動，是橫臂式和縱臂式的折衷方案，適當?shù)剡x擇擺臂軸線與汽車縱軸線所成的夾角，可不同程度地獲得橫臂式與縱臂式懸掛系統(tǒng)的優(yōu)點，能滿足不同的使用性能要求。多連桿式懸掛系統(tǒng)的主要優(yōu)點是：車輪跳動時輪距和前束的變化很小，不管汽車是在驅(qū)動、制動狀態(tài)都可以按司機的意圖進行平穩(wěn)地轉(zhuǎn)向，其不足之處是汽車高速時有軸擺動現(xiàn)象。 2.2.3 縱臂式懸掛系統(tǒng) 縱臂式獨立懸掛系統(tǒng)是指車輪在汽車縱向平面內(nèi)擺動的懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，又分為單縱臂式和雙縱臂式兩種形式。單縱臂式懸掛系統(tǒng)當車輪上下跳動時會使主銷后傾角產(chǎn)生較大的變化，因此單縱臂式懸掛系統(tǒng)不用在轉(zhuǎn)向輪上。雙縱臂式懸掛系統(tǒng)的兩個擺臂一般做成等長的，形成一個平行四桿結(jié)構(gòu)，這樣，當車輪上下跳動時主銷的后傾角保持不變。雙縱臂式懸掛系統(tǒng)多應用在轉(zhuǎn)向輪上。 2.2.4 燭式懸掛系統(tǒng) 燭式懸掛系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)特點是車輪沿著剛性地固定在車架上的主銷軸線上下移動。燭式懸掛系統(tǒng)的優(yōu)點是：當懸掛系統(tǒng)變形時，主銷的定位角不會發(fā)生變化，僅是輪距、軸距稍有變化，因此特別有利于汽車的轉(zhuǎn)向操縱穩(wěn)定和行駛穩(wěn)定。但燭式懸掛系統(tǒng)有一個大缺點：就是汽車行駛時的側(cè)向力會全部由套在主銷套筒的主銷承受，致使套筒與主銷間的摩擦阻力加大，磨損也較嚴重。燭式懸掛系統(tǒng)現(xiàn)已應用不多。 2.2.5 麥弗遜式懸掛系統(tǒng) 麥弗遜式懸掛系統(tǒng)的車輪也是沿著主銷滑動的懸掛系統(tǒng)，但與燭式懸掛系統(tǒng)不完全相同，它的主銷是可以擺動的，麥弗遜式懸掛系統(tǒng)是擺臂式與燭式懸掛系統(tǒng)的結(jié)合。與雙橫臂式懸掛系統(tǒng)相比，麥弗遜式懸掛系統(tǒng)的優(yōu)點是：結(jié)構(gòu)緊湊，車輪跳動時前輪定位參數(shù)變化小，有良好的操縱穩(wěn)定性，加上由于取消了上橫臂，給發(fā)動機及轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的布置帶來方便；與燭式懸掛系統(tǒng)相比，它的滑柱受到的側(cè)向力又有了較大的改善。麥弗遜式懸掛系統(tǒng)多應用在中小型轎車的前懸掛系統(tǒng)上，保時捷911、國產(chǎn)奧迪、桑塔納、夏利、富康等轎車的前懸掛系統(tǒng)均為麥弗遜式獨立懸掛系統(tǒng)。雖然麥弗遜式懸掛系統(tǒng)并不是技術(shù)含量最高的懸掛系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，但它仍是一種經(jīng)久耐用的獨立懸掛系統(tǒng)，具有很強的道路適應能力。 2.2.6 主動懸掛系統(tǒng) 主動懸掛系統(tǒng)是近十幾年發(fā)展起來的、由電腦控制的一種新型懸掛系統(tǒng)。它匯集了力學和電子學的技術(shù)知識，是一種比較復雜的高技術(shù)裝置。例如裝置了主動懸掛系統(tǒng)的法國雪鐵龍桑蒂雅，該車懸掛系統(tǒng)系統(tǒng)的中樞是一個微電腦，懸掛系統(tǒng)上的5種傳感器分別向微電腦傳送車速、前輪制動壓力、踏動油門踏板的速度、車身垂直方向的振幅及頻率、轉(zhuǎn)向盤角度及轉(zhuǎn)向速度等數(shù)據(jù)。電腦不斷接收這些數(shù)據(jù)并與預先設定的臨界值進行比較，選擇相應的懸掛系統(tǒng)狀態(tài)。同時，微電腦獨立控制每一只車輪上的執(zhí)行元件，通過控制減振器內(nèi)油壓的變化產(chǎn)生抽動，從而能在任何時候、任何車輪上產(chǎn)生符合要求的懸掛系統(tǒng)運動。因此，桑蒂雅轎車備有多種駕駛模式選擇，駕車者只要扳動位于副儀表板上的“正?！被颉斑\動”按鈕，轎車就會自動設置在最佳的懸掛系統(tǒng)狀態(tài)，以求最好的舒適性能。 主動懸掛系統(tǒng)具有控制車身運動的功能。當汽車制動或拐彎時的慣性引起彈簧變形時，主動懸掛系統(tǒng)會產(chǎn)生一個與慣力相對抗的力，減少車身位置的變化。例如德國奔馳2000款Cl型跑車，當車輛拐彎時懸掛系統(tǒng)傳感器會立即檢測出車身的傾斜和橫向加速度。電腦根據(jù)傳感器的信息，與預先設定的臨界值進行比較計算，立即確定在什么位置上將多大的負載加到懸掛系統(tǒng)上，使車身的傾斜減到最小。 我此次設計所選擇的懸架為多連桿式獨立懸架系統(tǒng)。 2.3 輔助元件 2.3.1 橫向穩(wěn)定器 為了降低汽車固有振動頻率以改善行駛平順性，現(xiàn)代轎車的懸架垂直剛度都較小，使得汽車的側(cè)傾角剛度值也很小，導致汽車轉(zhuǎn)彎時車身側(cè)傾嚴重，影響了汽車行駛過程中的穩(wěn)定性。因此，現(xiàn)代汽車大多都裝有橫向穩(wěn)定桿如圖2-1所示以此來加大懸架的側(cè)傾角剛度從而改善汽車行駛穩(wěn)定性。選擇恰當?shù)那啊⒑髴壹艿膫?cè)傾角剛度比值，也有助于使汽車獲得所需要的不足轉(zhuǎn)向特性。通常，在汽車的前、后懸架中都裝有橫向穩(wěn)定桿，或者只在前懸架中安裝橫向穩(wěn)定桿。 汽車轉(zhuǎn)彎時產(chǎn)生側(cè)傾力矩，使內(nèi)外側(cè)車輪的負荷發(fā)生轉(zhuǎn)移，并且影響車輪側(cè)偏角剛度和車輪側(cè)偏角的變化。前后軸車輪負荷的轉(zhuǎn)移大小，主要取決于前后懸架的側(cè)傾角剛度值。當前后懸架側(cè)傾角剛度值大于后懸架的側(cè)傾角剛度值時，前軸的負荷大于后軸車輪的負荷轉(zhuǎn)移，并使前輪側(cè)傾角大于后輪的側(cè)傾角，以保證汽車具有不足轉(zhuǎn)向特性。在汽車懸架上設計橫向穩(wěn)定器，能增大前懸架的側(cè)傾角剛度。 2.3.2 緩沖塊 緩沖塊一般有兩種，即橡膠制造和多孔聚氨酯制造。 緩沖塊通常采用如圖2-3的橡膠制造。橡膠制造的通過硫化將橡膠與鋼板連為一體，再焊接在鋼板上的螺釘將緩沖塊固定在車身上，起到限制懸架最大行程的作用。 有些汽車裝用的緩沖塊為多孔聚氨脂制造。它兼由輔助彈性元件的作用。多孔聚氨脂是一種很高強度的和耐磨性能的復合材料。這種材料起泡時形成了致密的耐磨外層，它保護內(nèi)部的發(fā)泡不受損失。由于在材料中有封閉的氣泡，在載荷下壓縮，但其外輪廓尺寸變化卻不大，這點與橡膠不同。 綜合考慮，本次設計選擇多孔聚氨脂制成的緩沖塊。 圖2-3緩沖塊 第3章 多連桿后懸架的設計 3.1 參數(shù)選定 3.1.1 自振頻率 汽車前、后懸架與其簧上質(zhì)量組成的振動系統(tǒng)的固有頻率，是影響汽車行駛平順性的主要參數(shù)之一。由于現(xiàn)代汽車的質(zhì)量分配系數(shù)ε近似等于1，因此汽車前、后軸上方車身兩點的振動不存在聯(lián)系。 用途不同的汽車，對平順性的要求也不同。以運送人為主的乘用車，對平順性的要求最高，客車次之，貨車更次之。對發(fā)動機排量在1.6L以下的乘用車，前懸架滿載偏頻要求在1.00～1.45Hz，后懸架則要求在1.17～1.58Hz。原則上，乘用車的發(fā)動機排量越大，懸架的偏頻應越小，要求滿載前懸架偏頻在0.80～1.15Hz，后懸架則要求在0.98～1.30Hz。貨車滿載時，前懸架偏頻要求在1.50～2.10Hz，而后懸架則要求在1.70～2.17Hz。偏頻越小，則平順性越好。選定偏頻以后，即可計算出懸架的靜撓度。 我設計所選擇的后懸架偏頻為：n=1.1。 3.1.2 懸架剛度 依據(jù)懸架剛度公式可得： 式中：m——簧載質(zhì)量 K——懸架的角剛度 n——懸架的偏頻， 后輪簧載質(zhì)量： 后懸架的理論剛度： 后懸架的實際剛度： 3.1.3 懸架靜撓度 懸架的靜撓度是指汽車滿載靜止時懸架上的載荷與此時懸架剛度之比，即= / 當采用彈性特性為線性變化的懸架時，后懸架的靜撓度可表示為： 式中：g——重力加速度， g=981cm/s2 后懸架的靜撓度： 圖3-1 懸架自振頻率 3.1.4 懸架動撓度 懸架的動撓度是指從滿載靜平衡位置開始懸架壓縮到結(jié)構(gòu)允許的最大變形時，車輪中心相對車架（或車身）的垂直位移。為了防止汽車行駛過程中頻繁撞擊限位塊，懸架應當有足夠的動撓度，對于轎車的值應不小于0.5，大客車應不小于0.75，載貨汽車1.0，而行駛路況惡劣的越野車，這個值還要大一些。 我設計的是乘用車的懸架，所以的值應不小于0.5。 后懸架的動撓度： 所以后懸架的動撓度取120mm。 3.2彈性元件的設計計算 3.2.1 彈簧中徑、鋼絲直徑、及結(jié)構(gòu)形式 懸架單側(cè)最大工作載荷F1由下式求得： 懸架單側(cè)最小工作載荷F2由下式求得： 彈簧指數(shù)（旋繞比）取C=6， 則曲度系數(shù)由下式求得： 查表得鋼絲拉伸強度極限 則許用應力由下式得出： 彈簧的簧絲直徑d由下式得出： 則彈簧中徑由下式可得出： 計算彈簧剛度： 本次設計彈簧所才用的結(jié)構(gòu)形式為螺旋彈簧。 3.2.2 彈簧圈數(shù) 工作圈數(shù)取 則彈簧總?cè)?shù)由下式得出： 彈簧節(jié)距P由下式得出： 兩圈間隙δ由下式得出： 彈簧的自由高度由下式得出： 3.3懸架導向機構(gòu)設計 3.3.1 導向機構(gòu)設計要求 懸架的分類及形式的選擇依據(jù)主要是懸架導向機構(gòu)的結(jié)構(gòu)形式，導向機構(gòu)承擔著懸架中除垂向力之外的所有作用力和力矩，并且決定了懸架跳動時車輪的運動軌跡和車輪定位角的變化。因此在設計獨立懸架的導向機構(gòu)時，應使其滿足以下要求： (1)當車輪與車身產(chǎn)生相對運動時，保證輪距變化在一定的范圍之內(nèi)，以免輪胎過早磨損。 (2)當車輪上下跳動時，前輪定位參數(shù)要有合理的變化特性； (3)轉(zhuǎn)彎時，應使車輪與車身傾斜方向相同，增加汽車的不足轉(zhuǎn)向效應； (4)車輛加速和制動時能保持車身穩(wěn)定，減少車身縱傾的可能性； (5)制動時，懸架導向機構(gòu)的運動應使車身具有抗點頭的作用；加速時有抗 俯仰的作用； (6)行程恰當?shù)膫?cè)傾中心，保證懸架有足夠的側(cè)傾剛度； (7)各鉸接點處受力盡量小，減少橡膠元件的彈性變形，以保證導向精度； (8)導向桿系有足夠的強度、剛度和疲勞強度。 多桿式獨立懸架中多采用螺旋彈簧，因而對于側(cè)向力，垂直力以及縱向力需加設導向裝置即采用桿件來承受和傳遞這些力。因而一些轎車上為減輕車重和簡化結(jié)構(gòu)采用多桿式懸架。 多連桿式導向機構(gòu)在獨立式后懸架得到了廣泛的應用，主要有四連桿式和五連桿式，適用于要求為車輪提供縱向力、側(cè)向控制和承受制動力矩的場合。多連桿式導向機構(gòu)給與設計者以很大的設計空間，通過優(yōu)化設計可以對側(cè)傾中心位置，抗點頭、抗后蹲以及側(cè)傾轉(zhuǎn)向性能都能有很好的控制，以獲得更好的乘坐舒適性以及NVH特性。缺點是價格昂貴，主要用于高性能轎車，如梅賽德斯-奔馳CLK車型。隨著技術(shù)水平的提高，多連桿式導向機構(gòu)有向中級橋車普及的趨勢，如馬自達3和速騰也都采用了多連桿式導向機構(gòu)。 圖3-1 本田雅閣車型用多連桿導向機構(gòu)懸架 3.4減振器設計 3.4.1 減振器概述 為加速車架與車身的振動的衰減，以改善汽車的行使平順性，在大多數(shù)汽車的懸架系統(tǒng)內(nèi)部裝有減振器。在麥弗遜式懸架中，減振器與彈性元件是串聯(lián)的安裝。 汽車懸架系統(tǒng)中廣泛的采用液力減振器。液力減振器的工作原理是，當車架和車橋作往復的相對運動而活塞在鋼筒內(nèi)作往復的運動時，減振器殼底內(nèi)的油液便反復的通過一些窄小的空隙流入另一內(nèi)腔。此時孔壁與油液間的摩擦及液體分子內(nèi)摩擦便形成對振動的阻尼力，使車身和車架的振動能量轉(zhuǎn)化成為熱能被油液和減振器殼所吸引，然后散到大氣中。減振器的阻尼力的大小隨車架和車橋相對速度的增減而增減，并且與油液的黏度有關(guān)。要求油液的黏度受溫度的變化的影響近可能的小，且具有抗氧化性，抗汽化以及對各種金屬和非金屬零件不起腐蝕的作用等性能。 減振器的阻尼力越大，振動消除的越快，但卻使串聯(lián)的彈性元件的作用發(fā)揮的作用不能充分的發(fā)揮，同時，過大的阻尼力還可能導致減振器連接零件及車架的損壞。為解決彈性元件與減振器之間的這一矛盾，對減振器提出了如下的要求： 1. 再懸架的壓縮行程內(nèi)，減振器的阻尼力應該小，以充分利用彈性元件來緩和沖擊。 2. 在懸架的伸張行程內(nèi)，減振器的阻尼力應該大，以要求迅速的減振。 3. 當車橋與車架的相對速度較大時，減振器能自動加大液流通道的面積，使阻尼力 始終保持在一定的限度之內(nèi)，以避免承受過大的沖擊載荷。 3.4.2 減振器分類 減振器大體可以分為兩大類，即摩擦式減振器和液力減振器。筒式減振器的質(zhì)量僅為擺臂式的約1/2，并且制造方便，工作壽命長，因此現(xiàn)代汽車都采用筒式減振器。 而筒式減振器最常用的三種結(jié)構(gòu)型式包括：雙筒式、單筒充氣式和雙筒充氣式。 雙筒充氣式減振器的基本構(gòu)造、尺寸等與雙筒式減振器一樣，所不同的只是在工作缸。 筒與貯油筒之間充以低壓氣體。由于氣壓低，將活塞向外推出的力就很小。雙筒充氣式減振器具有以下優(yōu)點： 1. 在小振幅時閥的響應也比較敏感； 2. 改善了壞路上的阻尼特性； 3. 提高了行駛平順性； 4. 氣壓損失時，仍可發(fā)揮減振功能； 5. 與單筒充氣式減振器相比，占用軸向尺寸小，由于沒有浮動活塞，摩擦也較小。 設計減振器時應當滿足的基本要求是，在使用期間保證汽車的行駛平順性的性能穩(wěn)定；有足夠的使用壽命。所以本設計采用雙筒充氣式減振器。 3.4.3 減振器主要性能參數(shù) 相對阻尼系數(shù)ψ 減振器的性能通常用阻力-速度特性圖表示。如下圖6-1所示。該圖具有如下的點：阻力-速度特性由四段近似的直線線段組成，其中的壓縮行程和伸張行程的阻力——速度各占兩段；各段特性的指明時，減振器的阻尼系數(shù)是指當卸荷閥開啟前的阻尼系數(shù)而言。通常的壓縮行程的阻尼系數(shù)δy=Fy/Vy與伸張行程的阻尼系數(shù)δs=Fs/Vs不等。 圖3-2減振器特性 （a）阻力——位移特性 （b）阻力——速度特性 汽車懸架有阻尼后，簧上質(zhì)量的振動是周期衰減的振動，用相對阻尼系數(shù)ψ來表示評定振動衰減的快慢程度。ψ的表達方式為： 式中 ——懸架系統(tǒng)的垂直剛度； m——簧上質(zhì)量； 相對阻尼系數(shù)的物理意義是：減振器的阻尼作用在于不同的剛度c和不同的簧載質(zhì)量m的懸架系統(tǒng)匹配時，會產(chǎn)生不同的阻尼效果。ψ值小則反之。通常情況下，將壓縮行程時的阻尼系數(shù)ψy取的小些，將伸張行程時的阻尼系數(shù)ψs取的大些。兩者之間的保持ψy=（0.25～0.50）φs的關(guān)系。 設計時，先取ψy與ψs的平均值ψ。對于無內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，取ψ=0.25～0.35；對于有內(nèi)摩擦的彈性元件懸架，ψs＞0.3；為了避免懸架碰撞車架，取ψy=0.5φs。本次設計取ψs取0.4。 對于我選用的后懸架相對阻尼系數(shù)ψ后=0.2； 平均相對阻尼系數(shù)ψ由下式計算得出： 減振器阻尼系數(shù)δ 減振器阻尼系數(shù)。因懸架系統(tǒng)固有頻率，所以理論上。實際上,應該根據(jù)減振器的布置特點確定減振器的阻尼系數(shù)。例如，減振器如下圖 安裝時，減振器阻尼系數(shù)用下式計算 后懸架的單個減振器阻尼系數(shù)由下式得出： 圖3-3 減振器安裝位置 在下擺臂長度n不變的條件下，改變減振器下橫擺臂上的固定點位置或者減振器軸線與鉛直線之間的夾角α，會影響減振器阻尼系數(shù)的變化。 最大卸荷力F0 為減小傳到車身上的沖擊，當減振器活塞振動速度達到一定值時，減振器打開卸荷閥。此時的活塞速度稱為卸荷速度。在減振器安裝如圖3-3所示時， 式中： A——車身振幅，取±40mm； ω——為懸架系統(tǒng)的固有頻率； 為卸荷速度，一般為0.15～0.30m/s； 如已知伸張時的阻尼系數(shù)δs，在伸張行程的最大卸荷力， 本次設計取后懸架卸荷速度為： 后懸架單個減振器伸張行程時的阻尼系數(shù)由下式得： 后懸架單個減振器最大卸荷力由下式得： 3.4.4筒式減振器主要尺寸 筒式減振器工作直徑D 根據(jù)伸張行程的最大卸荷力計算工作缸直徑D為： 式中，為工作缸最大允許壓力，取3～4Mpa；λ為連桿直徑與缸筒直徑之比，雙筒式減振器取λ=0.40～0.50，單筒式減振器取λ=0.30～0.35。 減振器的工作缸直徑D有20mm、30mm、40mm、（45mm）、50mm、65mm等幾種。選取時應按標準選用。 本次設計取 λ=0.5 后懸架減振器工作缸直徑由下式得： 油筒直徑Dc 貯油筒直徑，壁厚取為2mm，材料可選20鋼。 后貯油筒直徑由下式得出： 3.5橫向穩(wěn)定桿設計 穩(wěn)定桿，也叫防側(cè)傾桿，橫行穩(wěn)定器，它是汽車懸架系統(tǒng)的一部分，與減振器或滑柱配合使用，以便為行駛的汽車提供附加穩(wěn)定性。 穩(wěn)定桿是一個橫跨整個車軸的金屬桿，它連接到前輪前方的車架上，但要用襯套連接以使其可以旋轉(zhuǎn)，兩臂連接到兩側(cè)的前懸架梁上，將懸架的兩側(cè)有效地連接在一起。穩(wěn)定桿在懸架中的安裝如圖1.17所示。 如果汽車左右輪分別通過不同路面凸起或坑洞時，也就是左右兩輪的水平高度不相同時，會使橫向穩(wěn)定桿扭轉(zhuǎn)而產(chǎn)生防傾阻力抑制車身側(cè)傾。也就是說當左右兩邊的懸架上下同步小動作時橫向穩(wěn)定桿就不會發(fā)生作用，只有在左右兩邊懸架因為路面起伏或轉(zhuǎn)向過彎造成的不同步動作時橫向穩(wěn)定桿才會產(chǎn)生作用。橫向穩(wěn)定桿只有在起作用時才會使懸架變硬，不像硬的彈簧會全面的使懸架變硬。當汽車轉(zhuǎn)彎時，彎道外側(cè)的前懸架梁會向上推穩(wěn)定桿的臂，從而對穩(wěn)定桿施加轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)矩會使另一端的臂發(fā)生轉(zhuǎn)動，導致車輛另一側(cè)的懸架也發(fā)生壓縮，這樣可以使行駛更平穩(wěn)，并減少了車輛的傾斜度，尤其是它能抵消轉(zhuǎn)彎時懸架上的汽車的側(cè)傾趨勢。 橫向穩(wěn)定桿和彈簧所提供的防傾阻力是相輔相成的，而且防傾阻力是成對發(fā)生的，也就是說車頭的防傾阻力是和車尾防傾阻力伴隨發(fā)生的，但是由于車身配重比例以及其他外力的作用會使得前后的防傾阻力并不平衡，這樣便會直接影響車身重量的轉(zhuǎn)移和操縱的平衡。假如后輪的防傾阻力太大會造成轉(zhuǎn)向過度，反之如果前輪的防傾阻力太大會造成轉(zhuǎn)向不足。為了改善操控，不僅可利用橫向穩(wěn)定桿來抵制車身側(cè)傾，還可以用來控制車身傾阻力的前后分配比例。橫向穩(wěn)定桿的功能就是保持車身的良好平衡和限制過轉(zhuǎn)彎時的車身側(cè)傾，以及改善輪胎的貼地性。因此，設計合適剛度的穩(wěn)定桿，在不影響車輛轉(zhuǎn)彎性能的情況下，不僅可降低車身側(cè)傾度，還可改善車輛的舒適性。 圖3-4 橫向穩(wěn)定桿 為了降低汽車的固有頻率以改善行使穩(wěn)定性，現(xiàn)代汽車的垂直剛度較小，從而使汽車的側(cè)傾角剛度值也很小，結(jié)果使汽車轉(zhuǎn)彎時車身側(cè)傾嚴重，影響了汽車行使的穩(wěn)定性。為此，現(xiàn)代汽車大多都裝有橫向穩(wěn)定桿來加大懸架的側(cè)傾角剛度以改善汽車的行駛穩(wěn)定性。橫向穩(wěn)定桿在獨立懸架中的典型安裝方式如圖7-1所示。當左右車輪同向等幅跳動時，橫向穩(wěn)定桿不起作用；當左右車輪有垂向的相對位移時，穩(wěn)定桿受扭，發(fā)揮彈性元件的作用。橫向穩(wěn)定桿帶來的好處除了可增加懸架的側(cè)傾角剛度，從而減小汽車轉(zhuǎn)向時車身的側(cè)傾角外，恰當?shù)剡x擇前、后懸架的側(cè)傾角剛度比值，也有助于使汽車獲得所需要的不足轉(zhuǎn)向特性。通常，在汽車的前、后懸架中都裝有橫向穩(wěn)定桿，或者只在前懸架中安裝。若只在后懸架中安裝，則會使汽車趨于過多轉(zhuǎn)向。橫向穩(wěn)定桿帶來的不利因素有：當汽車在坑洼不平的路面行駛時，左右輪之間有垂向相對位移，由于橫向穩(wěn)定桿的作用，增加了車輪處的垂向剛度，回影響汽車的行駛平順性。 在有些懸架中，橫向穩(wěn)定桿還兼起部分導向桿系的作用，其余情況下則在設計時應當注意避免與懸架的導向桿系發(fā)生運動干涉。為了緩沖隔振和降低噪聲，橫向穩(wěn)定桿與車輪及車架的連接處均有橡膠支承。 后懸架側(cè)傾角剛度由下式計算得： 穩(wěn)定桿的角剛度由式得到式： 由下式可計算橫向穩(wěn)定桿直徑： 式中： E——材料的彈性模量，E=2.06×105MPa； L——橫向穩(wěn)定桿兩端點間的距離； 所以本次設計橫向穩(wěn)定桿的直徑d=20mm。 第4章 多連桿后懸架平順性分析 4.1 平順性概念 行駛平順性，是指汽車在一般行駛速度范圍內(nèi)行駛時，能保證乘員不會因車身振動而引起不舒服和疲勞的感覺，以及保持所運貨物完整無損的性能。由于行駛平順性主要是根據(jù)乘員的舒適程度來評價，又稱為乘坐舒適性。 4.2 汽車的等效振動分析 本設計根據(jù)目前現(xiàn)有的測試條件和計算精度以及建立整車模型要實現(xiàn)的目標的要求，建立了二自由度汽車振動系統(tǒng)動力學模型如圖4-1。 圖4-1 二自汽車振動系統(tǒng)動力學模型 這個系統(tǒng)能反映車輪部分在10～15Hz范圍產(chǎn)生高頻共振時的動態(tài)特性，它對平順性和車輪的接地性有較大影響，更接近汽車懸掛系統(tǒng)的實際情況。圖中，M為懸掛質(zhì)量；m為非懸掛質(zhì)量；K為彈簧剛度；C為減振器阻尼系數(shù)；Kt為輪胎剛度。 車輪與車身垂直位移坐標為z、s，坐標原點選在各自的平衡位置，其運動方程為： 無阻尼自由振動時，運動方程變成 由運動方程可以看出，M與m的振動是相互耦合的。若m不動（s=0）則得 這相當于只有車身質(zhì)量M的單自由度無阻尼自由振動。其固有圓頻率 同樣，若M不動（Z=0），相當于車輪質(zhì)量m作單自由度無阻尼振動，于是得 車輪部分固有頻率 ω0與ωt是雙質(zhì)量系統(tǒng)，只有單獨一個質(zhì)量振動時的部分頻率（偏頻）。 在無阻尼自由振動時，設兩個質(zhì)量以相同的圓頻率ω和相角φ作簡諧振動，振幅為z10、z20則其解為 將上面兩個解代入微分方程組得 將、代入上式可得 此方程組有非零解的條件是z10和z20的系數(shù)行列式為零即 上式稱為系統(tǒng)的頻率方程或特征方程，它的兩個跟為雙質(zhì)量主頻率ω1和ω2的平方 車身與車輪兩個自由度系統(tǒng)的主振型如圖⑵-1。在強迫振動情況下，激振頻率ω接近ω1時產(chǎn)生的低頻共振，按一階主振型振動，車身質(zhì)量M的振幅比車輪質(zhì)量m的振幅大將近10倍，所以主要是車