蘇教版六年級數(shù)學(xué)上冊 第一單元長方體和正方體測試卷（A卷）一、選擇題1.（陸豐期末）如果一個正方體的棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的（   ）倍。 A. 2                                  B. 4                                  C. 6                                  D. 82.（南海期末）棱長為6cm的正方體的體積是（   ）。 A. 36cm3                     B. 180cm3                     C. 216cm2                     D. 216cm33.（南海期末）用棱長是1cm的小正方體拼搭成一個大的正方體，最少需要小正方體（   ）。 A. 10個                             B. 8個                             C. 6個                             D. 4個4.下面不能圍成正方體的圖形是（      ）。 A.                         B.                         C. 5.（微山期末）一個長方體的棱長總和是60cm，那么相交于一個頂點的所有棱長的和是（   ）。 A. 15cm                             B. 60cm                             C. 240cm6.（閩侯期末）把一個長10cm，寬8cm，高5cm的長方體木料加工成一個最大的正方體，正方體的棱長是（   ）cm。 A. 10                                  B. 8                                  C. 5                                  D. 47.折一折，用 做一個 ，“我”的對面是“（   ）”。 A. 們                                   B. 子                                   C. 是8.小明把三個相同的小正方體粘成一個長方體，表面積比原來少了16平方厘米，原來1個小正方體的體積是（   ）。 A. 4立方厘米              B. 8立方厘米              C. 16立方厘米              D. 64立方厘米二、判斷題9.（陸豐期末）一個長方體和一個正方體的體積相等，那么它們的表面積也相等。（   ） 10.一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大6倍。（    ） 11.一個棱長6厘米的正方體，它的體積和表面積相等。（   ） 12.一個物體所占的空間越大，說明它的體積越大。（   ） 13.（昌黎期中）相鄰兩個面是正方形的長方體，一定是正方體。（    ） 三、填空題14.（陸豐期末）一根長2m的長方體木料，鋸成三段后，表面積增加2.4dm2 ， 原來這根木料的體積是_dm3。 15.（陸豐期末）一個長方體長、寬、高分別是9cm、5cm、3cm，它所有棱的長度之和是_cm。 16.（南海期末）爸爸給一個長5dm、寬3dm、高4dm的長方體魚缸所有棱包上保護條，那么一共需要保護條_dm，這個魚缸的容積是_L。 17.85m3=_dm3            50dm3=_mL       600mL= _cm3= _dm3 760cm3=_dm3      4400mL=_L         3.06dm3=_L=_mL18.如圖是一個長方體包裝盒?，F(xiàn)在要按如圖方式給這個包裝盒擁上彩帶，接頭處彩帶長16cm，一共需要_cm的彩帶。 19.（微山期末）一根4m長的長方體鋼材，沿橫截面截成兩段后，表面積增加了0.6dm2 ， 原來這根長方體鋼材的體積是_dm3。 20.一種小瓶可以裝藥水60毫升，現(xiàn)有藥水0.48升，可以裝滿_小瓶。 21.（閩侯期末）一個長方體的魚塘長8m，寬4.5m，深2m。這個魚塘的占地面積大約是_m2。 四、解答題22.（陸豐期末）一個正方體水箱，從里面量棱長5dm，如果把這一滿水箱的水倒入一個長8dm，寬7dm，高2.5dm的長方體水箱內(nèi)，是否能裝得下？ 23.開運動會前，學(xué)校要給長8 m，寬2.5m的沙坑墊上18cm厚的沙子，找了一個車廂長2 m，寬1.2m，深50cm的三輪車運沙子，三輪車至少需要運幾次沙子才能把沙坑填滿？ 24.（南海期末）學(xué)會游泳是愛護生命的重要方式。炎熱的夏天到了，學(xué)校新建了一個游泳池，這個游泳池的長25米，寬20米，深1.4米，在池內(nèi)注入1.2米深的水。 （1）這個游泳池的內(nèi)壁和池底都貼上了瓷磚，一共用了多少平方米的瓷磚？ （2）游泳教練給五（1）班和五（2）班的同學(xué)們上游泳課。先練習(xí)水下憋氣，教練讓所有同學(xué)同時都潛入水中，這時游泳池的水面上升了0.8厘米，這兩個班的同學(xué)的體積一共約有多少立方米？ 25.（微山期末）紅星家具廠新訂購400根方木，已知每根方木橫截面的面積是2.5 dm2 ， 每根方木長5m。 這些木料一共有多少立方米？ 答案解析部分一、選擇題1. B 【考點】正方體的表面積 解：2×2=4 故B。 【分析】正方體的表面積=棱長×棱長×6，棱長擴大到原來的2倍，那么它的表面積就擴大到原來的4倍。2. D 【考點】正方體的體積 解：6×6×6 =36×6 =216（立方厘米） 故D。 【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長，計算體積帶體積單位。3. B 【考點】正方體的體積 解：2×2×2 =4×2 =8（個） 故B。 【分析】用棱長是1cm的小正方體拼搭成一個大的正方體的棱長是2厘米，至少需要的個數(shù)=棱長×棱長×棱長。4. B 【考點】正方體的展開圖 解：正方體的展開圖中沒有114型的，這個類型的不能圍成正方體。 故B。 【分析】正方體的展開圖有141型（6個），132型（3個），222型（1個），33型（1個），共11種不同的情況。5. A 【考點】長方體的特征 解：60÷4=15（cm） 故A。 【分析】長方體棱長總和=（長+寬+高）×4，所以用長方體的棱長總和除以4即可求出一組長寬高的和，也就是相交于一個頂點的所有棱長的和。6. C 【考點】正方體的特征 解：正方體的棱長是5厘米。 故C。 【分析】把長方體木料加工成一個最大的正方體，正方體的棱長與長方體中長、寬、高最小的數(shù)據(jù)相等。7. C 【考點】正方體的展開圖 折一折，用 做一個 ，“我”的對面是“是”。 故C。 【分析】正方體的展開圖中，相對面的特點是之間一定相隔一個正方形，據(jù)此解答。8. B 【考點】正方體的表面積，正方體的體積 解：小正方體的一個面的面積：16÷4=4（平方厘米）， 因為2×2=4，所以小正方體的棱長是2厘米， 小正方體的體積：4×2=8（立方厘米） 故B。 【分析】把三個相同的小正方體粘成一個長方體，表面積比原來少了4個面，4個面的面積是16平方厘米，1個面的面積是4平方厘米；因為正方形的面積=邊長×邊長，據(jù)此求出正方形的邊長，也是正方體的棱長是2厘米，原來1個小正方體的體積=一個面的面積×棱長。二、判斷題9. 錯誤 【考點】正方體的體積 解：如：正方體的棱長是2，則體積是： 2×2×2 =4×2 =8 長方體的長是8，寬是0.5，高是2，則體積是： 8×0.5×2 =4×2 =8 它們的體積相等，表面積分別是： 2×2×6 =4×6 =24 （8×0.58×20.5×2）×2 =（4161）×2 =（201）×2 =21×2 =42 2442 一個長方體和一個正方體的體積相等，那么它們的表面積不相等。 故錯誤。 【分析】一個長方體和一個正方體的體積相等，那么它們的表面積不一定相等。10. 錯誤 【考點】正方體的表面積 解：一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大9倍。原題錯誤。 故錯誤。 【分析】一個正方體的棱長擴大3倍，它的表面積就擴大3的平方倍，體積擴大3的立方倍。11. 錯誤 【考點】正方體的表面積，正方體的體積 解：體積和表面積不可能相等。 故錯誤。 【分析】體積的單位是體積單位，表面積的單位是面積單位，所以他們不可能相等。12. 正確 【考點】體積的認識與體積單位 解：一個物體所占的空間越大，說明它的體積越大。說法正確。 故正確。 【分析】 據(jù)體積的含義：物體所占空間的大小，叫做物體的體積，可知：物體所占空間越大，表示它的體積越大。據(jù)此判斷即可。13. 正確 【考點】正方體的特征 解：相鄰兩個面是正方形的長方體，一定是正方體，說法正確。 故正確。 【分析】相鄰兩個面是正方形的長方體，說明長方體的長、寬、高均是一樣的，此時一定是正方體，本題據(jù)此判斷即可。三、填空題14. 12 【考點】長方體的體積 解：2米=20分米 2.4÷（2×2）×20 =2.4÷4×20 =0.6×20 =12（立方分米） 故12。 【分析】把一根長方體木料，鋸成三段后，表面積增加了4個橫截面的面積，平均每個橫截面的面積=增加的表面積÷4；原來這根木料的體積=底面積×高=平均每個橫截面的面積×高。15. 68 【考點】長方體的特征 解：（953）×4 =（143）×4 =17×4 =68（厘米） 故68。 【分析】長方體的棱長和=（長寬高）×4。16. 48；60 【考點】長方體的體積 解：（534）×4 =（84）×4 =12×4 =48（分米） 5×3×4 =15×4 =60（立方分米） 60立方分米=60升 故48；60。 【分析】長方體的棱長和=（長寬高）×4；長方體的容積=長×寬×高。17. 85000；50000；600；0.6；0.76；4.4；3.06；3060 【考點】含小數(shù)的單位換算，體積單位間的進率及換算，容積單位間的進率及換算，體積和容積的關(guān)系 解：85立方米=85000立方分米； 50立方分米=50000立方厘米=50000毫升； 600毫升=600立方厘米=0.6立方分米； 760立方厘米=0.76立方分米； 4400毫升=4.4升； 3.06立方分米=3.06升=3060毫升。 故85000；50000；600；0.6；0.76；4.4；3.06；3060。 【分析】1立方米=1000立方分米，1立方分米=1000立方厘米，1升=1立方分米，1毫升=1立方厘米，1升=1000毫升； 低級單位化高級單位，除法進率，進率是幾，就去掉幾個0； 高級單位化低級單位，乘以進率，進率是幾，就添上幾個0。18. 86 【考點】長方體的特征 解：15×2+10×2+5×4+16 =30+20+20+16 =86（厘米） 故86。 【分析】需要的彩帶長=2個長+2個寬+4個高+接頭處的長度。19. 12 【考點】長方體的體積 解：4m=40dm， 0.6÷2×40 =0.3×40 =12（dm3） 故12。 【分析】沿橫截面截成兩段后，表面積會增加兩個橫截面的面積，因此用表面積增加的部分除以2即可求出橫截面面積，然后用橫截面面積乘鋼材的長度即可求出體積。20. 8 【考點】容積單位間的進率及換算 解：0.48升=480毫升，480÷60=8（瓶）。 故8。 【分析】1升=1000毫升，把0.48升換算成毫升，然后用藥水的量除以一小瓶藥水的量即可求出可以裝滿的瓶數(shù)。21. 36 【考點】長方體的表面積 解：8×4.5=36（平方米） 故36。 【分析】這個魚塘的占地面積=長×寬。四、解答題22. 解：5×5×5 =25×5 =125（立方分米） 8×7×2.5 =56×2.5 =140（立方分米） 125立方分米140立方分米 答：能裝得下。 【考點】正方體的體積 【分析】正方體的體積=棱長×棱長×棱長；長方體的體積=長×寬×高，然后體積比較大小。23. 解：18cm=0.18m 沙坑內(nèi)沙的體積：8×2.5×0.18=20×0.18=3.6（m3）50cm=0.5m一車沙的體積：2×1.2×0.5=2.4×0.5=1.2（m3）3.6÷1.2=3（次）答：三輪車至少需要運3次沙子才能把沙坑填滿。【考點】長方體的體積 【分析】沙坑內(nèi)需要沙的體積=沙坑的長×沙坑的寬×沙坑的厚度，一車沙的體積=車廂的長×車廂的寬×車廂的深，沙坑內(nèi)需要沙的體積÷一車沙的體積=鋪好沙坑需要運的次數(shù)。24. （1）解：25×20（25×1.420×1.4）×2 =25×20（3528）×2 =25×2063×2 =500126 =626（平方米） 答：一共用了626平方米的瓷磚。（2）解：0.8厘米=0.008米 25×20×0.008 =500×0.008 =4（立方米） 答：這兩個班的同學(xué)的體積一共約有4立方米。 【考點】長方體的體積 【分析】（1）一共用瓷磚的面積=長×寬（長×高寬×高）×2； （2）這兩個班同學(xué)的體積=長×寬×上升水面的高度。25. 解：2.5平方分米=0.025平方米 0.025×5×400=50（立方米） 答：這些木料一共有50立方米。 【考點】長方體的體積 【分析】把橫截面面積換算成平方米，然后用橫截面面積乘長求出每根木料的體積，再乘400即可求出總體積。